城市轨道交通结构抗震设计规范 GB50909-2014

前言

中华人民共和国住房和城乡建设部公告
第365号
住房城乡建设部关于发布国家标准《城市轨道交通结构抗震设计规范》的公告

        现批准《城市轨道交通结构抗震设计规范》为国家标准，编号为GB 50909-2014，自2014年12月1日起实施。其中，第1.0.3、3.1.4、3.2.4、5.2.1条为强制性条文，必须严格执行。
        本规范由我部标准定额研究所组织中国计划出版社出版发行。

中华人民共和国住房和城乡建设部
2014年3月31日

        根据原建设部《关于印发<2007年工程建设标准规范制订、修订计划(第一批)>的通知》(建标[2007]125号)要求，由同济大学和天津市地下铁道集团有限公司会同有关单位编制而成。
        本规范在编制过程中，编制组经广泛调查研究，认真总结实践经验，参考有关国际标准和国外先进标准，并在广泛征求意见的基础上，完成报批稿，最后经审查定稿。
        本规范共分10章和2个附录。主要技术内容包括：总则，术语和符号，基本要求，场地、地基与基础，地震作用，地震反应计算，抗震性能的验算方法，高架区间结构，高架车站结构，隧道与地下车站结构等。
        本规范中以黑体字标志的条文为强制性条文，必须严格执行。
        本规范由住房城乡建设部负责管理和对强制性条文的解释，由同济大学负责具体技术内容的解释。执行过程中如有意见或建议，请寄送同济大学(地址：上海市四平路1239号同济大学桥梁系805室，邮政编码：200092)，以供今后修订时参考。
        本规范主编单位、参编单位、主要起草人和主要审查人：
        主编单位：同济大学
                  天津市地下铁道集团有限公司
        参编单位：住房和城乡建设部地铁与轻轨研究中心
                  北京工业大学
                  上海市隧道工程轨道交通设计研究院
                  广州地铁设计研究院有限公司
                  清华大学
                  哈尔滨工业大学
                  中国地震局地球物理研究所
                  北京交通大学
                  中国地震局工程力学研究所
                  南京工业大学
                  北京城建设计研究总院有限责任公司
                  上海市政工程设计研究总院
                  天津城建设计院有限公司
                  中铁隧道勘测设计院有限公司
                  上海市地震局
                  苏州科技学院
                  广州大学
                  上海市城市建设设计研究院
        主要起草人：王君杰 朱敢平 亓路宽 秦国栋 孙利民 曹文宏 袁勇 史海欧 李小军 陈文艳 刘晶波 廖景 杜修力 王建新 杨秀仁 邵长宇 赵成刚 韩振勇 陈国兴 杨庆山 陈鸿 董正方 张素燕 程纬 刘如山 陶连金 王绍博 李伟华 韩鹏 翟长海 韩圣章 丁海平 宋仪 马运康 李伟华 韦晓 卢明奇 崔杰 闫兴非
        主要审查人：谢礼立 张雁 陈兴冲 何川 仝学让 谭文 董雪 唐光武 刘雨生 杨伟林 张敏政 杨玉成 沈建文

1 总则

1.0.1 为了在城市轨道交通结构抗震设计中贯彻执行国家的技术经济政策，做到安全、适用、经济，保证质量，制定本规范。
1.0.2 本规范适用于新建、改建城市轨道交通结构的抗震设计。
1.0.3 抗震设防地区的城市轨道交通结构必须进行抗震设计。
1.0.4 抗震设防采用的地震动参数应按现行国家标准《中国地震动参数区划图》GB 18306执行；已进行工程场地地震安全性评价的，应按审批结果取值。
1.0.5 城市轨道交通结构抗震设计除应符合本规范外，尚应符合国家现行有关标准的规定。

2 术语和符号

2.1 术语

2.2 符号

a——梁端的支承长度；
    a_h——桥墩(台)顶端反应绝对加速度最大值；
    a_i——第i层土单元水平有效惯性加速度；
    a_max——地表水平向设计地震动峰值加速度；
    a_maxⅡ——Ⅱ类场地设计地震动峰值加速度值；
    c_e——土层液化影响折减系数；
    d——覆盖土层厚度，土层沿隧道与地下车站纵向的计算长度，承台质心处的地震反应位移，地基弹簧影响长度；
    d₀——计算深度，液化土特征深度；
    d_b——基础埋置深度；
    d_d——承台质心处的设计容许位移；
    d_eq——结构整体屈服点对应的水平位移；
    d_i——计算深度范围内第i层土的厚度，i点所代表的土层厚度；
    d_s——饱和土标准贯入点深度；
    d_u——上覆盖非液化土层厚度；
    d_w——地下水位深度；
    f_a——深宽修正后的地基承载力特征值；
    f_aE——调整后的地基承载力；
    f_ak——由荷载试验等方法得到的地基承载力特征值；
    f_i——结构i单元上作用的惯性力；
    F_eq——结构整体屈服点对应的水平荷载；
    F_h——支座水平地震力；
    F_L——土层的液化抵抗率；
    h_i——第i层土单元的厚度；
    I_IE——液化指数；
    k——压缩或剪切地基弹簧刚度；
    K——基床系数，构件极限塑性转角的安全系数；
    K_eq——等效刚度；
    k_h——结构侧壁压缩地基弹簧刚度；
    k_l——沿隧道纵向侧壁剪切地基弹簧刚度；
    k_n——圆形结构侧壁压缩地基弹簧刚度；
    k_s——圆形结构侧壁剪切地基弹簧刚度；
    k_sh——结构侧壁剪切地基弹簧刚度；
    k_sv——结构顶底板剪切地基弹簧刚度；
    k_t——沿隧道纵向侧壁拉压地基弹簧刚度；
    k_v——结构顶底板压缩地基弹簧刚度；
    K_v——竖向地震动峰值加速度与水平向峰值加速度比值；竖向基床系数；
    l_i——计算桥墩处两侧跨径；
    L——垂直于结构横向的计算长度；
    L_p——塑性铰长度；
    m_i——结构i单元的质量；
    M_eq——等效质量；
    M_p——桥墩质量；
    M_s——上部结构质量；
    M_u——构件截面极限弯矩；
    M_v——等效列车质量；
    M_y——构件截面等效屈服弯矩；
    n——计算深度范围内土层的分层数，在判别深度范围内每一个钻孔标准贯入试验点的总数；
    N——上部结构重力在支座上产生的反力；
    N₀——液化判别标准贯入锤击数基准值；
    N₁——场地土标准贯入锤击数实测值；
    N_cr——判别标准贯入液化锤击数临界值；
    N_cri——i点液化判别标准贯入锤击数临界值；
    N_i——i点标准贯入锤击数实测值；
    p——地震作用效应标准组合的基础底面平均压力；
    p_max——地震作用效应标准组合的基础边缘最大压力；
    R——需要计算的结构反应，结构构件承载力设计值；
    R_D——地震作用下支座的水平地震力；
    R_e——复数的实部；
    R_H——永久荷载作用下支座的水平力；
    R_i——第i振型反应；
    R_j——第j振型反应；
    R_max——支座水平抗力值；
    R_t——包括地震力效应的支座的水平力效应组合值；
    R_X——X方向地震动作用对同一反应量的贡献；
    R_Y——Y方向地震动作用对同一反应量的贡献；
    R_Z——Z方向地震动作用对同一反应量的贡献；
    R_μ——折减系数；
    S——反应谱值，结构构件内力组合设计值；
    t——剪切波在地面至计算深度之间的传播时间；
    T——结构自振周期；
    T₀——场地相关特征周期参数；
    T_i——第i振型的自由振动周期；
    T_j——第j振型的自由振动周期；
    T_eq——结构等效周期；
    T_g——场地设计地震动加速度反应谱特征周期；
    u(z)——深度z处自由土层地震反应位移；
    u(z_B)——结构底部深度z_B处的自由土层地震反应位移；
    u＇(z)——深度z处相对于结构底部的自由土层相对位移；
    u_max——地表水平向设计地震动峰值位移；
    u _maxⅡ——Ⅱ类场地设计地震动峰值位移；
      ——地下结构顶底板位置处自由土层发生最大相对位移时刻，自由土层对应于结构i单元位置处的加速度；
    v_s——岩土等效剪切波速；
    v_se——场地土层等效剪切波速；
    v_si——计算深度范围内第i层土的剪切波速；
    V_mu——构件达到截面等效屈服弯矩时的剪力；
    V_cd——混凝土设计剪切抗力；
    V_sd——钢骨设计剪切抗力；
    V_wd——钢筋设计剪切抗力；
    V_yd——设计剪切抗力；
    W——隧道横向平均宽度或直径；
    W_i——i土层单位土层厚度的层位影响权函数值，支座所分担到的水平惯性力所对应的上部结构重量；
    α——构件性能等级系数；
    β_m——场地设计地震动加速度反应谱动力放大系数最大值；
    γ——下降段的衰减指数；
    γ_RE——承载力抗震修正系数；
    δ_i——第i个墩顶处轨顶面位移；
    ζ_a——地基抗震承载力调整系数；
    τ_U——隧道与地下车站结构顶板单位面积上作用的剪力；
    τ_B——隧道与地下车站结构底板单位面积上作用的剪力；
    τ_S——隧道与地下车站结构侧壁单位面积上作用的剪力；
    η——阻尼调整系数；
    η_m——与设防地震动加速度反应谱特征周期分区相关的调整系数；
    θ——地震反应转角，平行转角或折转角；
    θ_d——性能等级的界限值；
    θ_pu——构件塑性铰区的极限塑性转角；
    θ_u——塑性铰区域极限转角；
    θ_y——构件塑性铰区等效屈服转角，基础底面屈服转角；
    μ——延性系数；
    μ_d——支座的动摩阻系数；
    ξ_i——第i振型阻尼比；
    ξ_j——第j振型阻尼比；
    ρ_c——黏粒含量百分率；
    ρ_i——第i层土单元的质量密度；
    τ、τ_i-1——地下结构顶底板位置处土层发生最大相对位移时刻第i层土单元底部与顶部的剪应力；
     _y——塑性铰区屈服曲率；
    _u——塑性铰区极限曲率；
    ∑t——橡胶层的总厚度；
    △_D——活动支座的滑动量，地震产生的梁端与墩顶的相对位移；
    △_gd——固定墩的墩顶位移；
    △_H——永久作用下支座产生的水平位移；
    △_max——支座容许最大滑动水平位移；
    △_t——地震作用下最不利效应组合后支座产生的水平位移；
    △_top——滑动支座处的墩顶位移；
    Γ_a——场地地震动峰值加速度调整系数；
    Γ_u——场地地震动峰值位移调整系数。

3 基本要求

3.1 抗震设防要求
3.2 抗震性能要求
3.3 地震反应计算
3.4 减震设计
3.5 地震反应观测

3.1 抗震设防要求

表3.1.3 抗震设防地震动峰值加速度与抗震设防地震动分档和抗震设防烈度之间对应关系

 注：表中的g为重力加速度。
3.1.4 各抗震设防类别结构的抗震设防标准，应符合下列要求：
    1 标准设防类：抗震措施应按本地区抗震设防烈度确定；地震作用应按现行国家标准《中国地震动参数区划图》GB 18306规定的本地区抗震设防要求确定；
    2 重点设防类：抗震措施应按本地区抗震设防烈度提高一度的要求确定；地震作用应按现行国家标准《中国地震动参数区划图》GB 18306规定的本地区抗震设防要求确定；对进行过工程场地地震安全性评价的。应采用经国务院地震工作主管部门批准的建设工程的抗震设防要求确定，但不应低于本地区抗震设防要求确定的地震作用；
    3 特殊设防类：抗震措施应按本地区抗震设防烈度提高一度的要求确定；地震作用应按国务院地震工作主管部门批准的建设工程的抗震设防要求且高于本地区抗震设防要求确定。

3.2 抗震性能要求

3.2.1 城市轨道交通结构的抗震性能要求应分成下列三个等级：
    1 性能要求Ⅰ：地震后不破坏或轻微破坏，应能保持其正常使用功能；结构处于弹性工作阶段；不应因结构的变形导致轨道的过大变形而影响行车安全；
    2 性能要求Ⅱ：地震后可能破坏，经修补，短期内应能恢复其正常使用功能；结构局部进入弹塑性工作阶段；
    3 性能要求Ⅲ：地震后可能产生较大破坏，但不应出现局部或整体倒毁，结构处于弹塑性工作阶段。
3.2.2 城市轨道交通结构构件、基础和支座的抗震性能等级宜按下列要求划分：
    1 构件宜按表3.2.2-1划分为3个抗震性能等级。

表3.2.2-1 构件性能等级

    2 基础宜按表3.2.2-2划分为3个抗震性能等级。

表3.2.2-2 基础性能等级

    3 支座宜按表3.2.2-3划分为2个抗震性能等级。

表3.2.2-3 支座性能等级

3.2.3 构件、基础和支座的性能等级与结构抗震性能的关系应符合下列规定：
    1 性能要求Ⅰ：构件、基础和支座的性能等级要求应为1；
    2 性能要求Ⅱ：构件、基础的性能等级要求不应低于2；
    3 性能要求Ⅲ：构件、基础的性能等级要求不应低于3；
    4 对于性能要求Ⅱ或Ⅲ，下部具有较好延性的结构，支座的性能等级要求可为1；下部延性较差的结构，支座的性能等级要求可为2。
3.2.4 城市轨道交通结构的抗震性能要求不应低于表3.2.4的规定。

表3.2.4 城市轨道交通结构抗震设防目标 

3.3 地震反应计算

3.3.1 抗震设计中地震反应的计算方法宜按表3.3.1采用。

表3.3.1 地震反应计算方法

3.3.2 结构抗震计算应符合下列规定：
    1 计算模型的建立及简化，应反映结构在地震作用下的实际工作状态；
    2 计算软件的技术条件应符合本规范及国家现行有关标准的规定，并阐明其特殊处理的内容和依据；
    3 计算机的计算结果，应经分析判断确认其合理、有效后方可用于工程设计。

3.4 减震设计

3.4.1 城市轨道交通结构可采用消能减震设计。
3.4.2 对采用消能减震设计的轨道交通结构，其抗震设防性能目标不应低于本规范第3.2.4条的规定。

3.5 地震反应观测

3.5.1 对地震动峰值加速度分区0.20g及以上地区，在轨道交通结构系统中宜设置地震反应观测系统。
3.5.2 当设置地震反应观测系统时，结构设计中应留有放置观测设备的位置。

4 场地、地基与基础

4.1 一般规定
4.2 场地
4.3 地基与基础
4.4 可液化场地
4.5 场地地震反应分析

4.1 一般规定

4.2 场地

4.2.1 场地抗震地段类别应按表4.2.1划分。

表4.2.1 场地抗震地段类别划分

4.2.2 工程场地抗震地段的选择宜规避抗震不利和危险地段；当不能规避时，应对抗震不利和危险地段的工程结构采取适宜的安全措施。
4.2.3 岩土的类型应按表4.2.3的规定划分。

表4.2.3 岩土的类型划分和剪切波速范围

    注：f_ak为由荷载试验等方法得到的地基承载力特征值；v_s为岩土等效剪切波速。
4.2.4 对特殊设防类、重点设防类结构物，工程场地土层剪切波速应由现场实测给出；标准设防类结构物，当无实测剪切波时，可根据岩土的名称和性状按本规范表4.2.3划分岩土的类型，并结合当地的经验，在本规范表4.2.3的范围内估计各土层的剪切波速。
4.2.5 工程场地覆盖层厚度应按下列要求确定：
    1 应按地面至剪切波速大于500m/s且其下卧各岩土的剪切波速均不小于500m/s的土层顶面的距离确定；
    2 当地面5m以下存在剪切波速大于相邻上层土剪切波速2.5倍的土层，且其下卧岩土的剪切波速均不小于400m/s时，可按地面至该土层顶面的距离确定；
    3 对剪切波速大于500m/s的孤石、透镜体，应视同周围土层；
    4 对土层中的火山岩硬夹层，应视为刚体，其厚度应从覆盖土层中扣除。
4.2.6 工程场地类别，应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度划分为四类，并应符合表4.2.6的规定。当土层等效剪切波速和覆盖层厚度处于表4.2.6所列场地类别分界线的界限值附近时，宜按插值方法确定地震作用计算所用的场地特征周期。

表4.2.6 工程场地类别与场地土层剪切波速和场地覆盖土层厚度对应表

    注：v_se为场地土层等效剪切波速(m/s)；d为场地覆盖层厚度(m)。
4.2.7 土层等效剪切波速应按下式计算：

    式中：d₀——计算深度，取覆盖厚度和20m二者的较小值(m)；
          t——剪切波在地面至计算深度之间的传播时间(s)。
4.2.8 剪切波在地面至计算深度之间的传播时间应按下式计算：

    式中：d_i——计算深度范围内第i层土的厚度(m)；
          v_si——计算深度范围内第i层土的剪切波速(m/s)；
          n——计算深度范围内土层的分层数。

4.3 地基与基础

4.3.1 天然地基抗震承载力应按下式计算：

    式中：f_aE——调整后的地基承载力(kPa)；
          ζ_a——地基抗震承载力调整系数，应按表4.3.1采用；
          f_a——深宽修正后的地基承载力特征值(kPa)，应按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB 50007采用。

表4.3.1 地基抗震承载力调整系数

4.3.2 当验算天然地基地震作用下的竖向承载力时，基础底面平均压力和边缘最大压力应符合下列公式的要求：

p≤f_aE（4.3.2-1）
p_max≤1.2f_aE（4.3.2-2）

    式中：p——地震作用效应标准组合的基础底面平均压力(kPa)；
          p_max——地震作用效应标准组合的基础边缘最大压力(kPa)。

4.4 可液化场地

4.4.1 当抗震设防地震动分档为0.05g时，对标准设防类城市轨道交通结构物可不进行场地地震液化判别和处理；对特殊设防类、重点设防类城市轨道交通结构物可按抗震设防地震动分档为0.10g的要求进行场地地震液化判别和处理。当抗震设防地震动分档为0.10g及以上时，重点设防类、标准设防类城市轨道交通结构物可按本地区的抗震设防地震动分档的要求或采用经主管部门批准的工程场地地震安全性评价的结果进行场地地震液化判别；特殊设防类轨道交通结构物应进行专门的场地液化和处理措施研究。对特殊设防类、重点设防类轨道交通结构物，宜对遭遇E3地震作用时的场地液化效应进行评价。
4.4.2 对砾粒含量较高的饱和砂土、饱和粉土、饱和粉细砂与粉质黏土互层土、饱和混砂土，其液化可能性宜做专门研究。
4.4.3 液化判别宜采用有成熟经验的多种方法，综合判定液化可能性和液化程度。
4.4.4 可液化土(不含黄土)的场地地震液化初步判别应符合下列规定：
    1 当地质年代为第四纪晚更新世(Q3)及其以前，且抗震设防地震动分档为0.10(0.15)g、0.20(0.30)g时，可判别为不液化。
    2 当粒径小于0.005mm的粉土的黏粒含量百分率对应抗震设防地震动分档为0.10(0.15)g、0.20(0.30)g、0.40g分别不小于10、13和16时，可判为不液化土。
    3 对浅埋天然地基的结构物，当上覆非液化土层厚度和地下水位深度符合下列条件之一时，可不考虑液化影响：

d_u＞d₀＋d_b-2    （4.4.4-1）
d_w＞d₀＋d_b-3    （4.4.4-2）
d_u＋d_w＞1.5d₀＋2d_b-4.5    （4.4.4-3）

    式中：d_u——上覆盖非液化土层厚度(m)，计算时宜将淤泥和淤泥质土层扣除；
          d_b——基础埋置深度(m)，不超过2m时应采用2m；
          d_w——地下水位深度(m)；
          d₀——液化土特征深度(m)，可按表4.4.4采用。

表4.4.4 液化土特征深度(m)

  注：表中的0.10(0.15)g等表不抗震设防地震动分档。
4.4.5 场地地震液化的进一步判别可采用标准贯入试验判别法，并应符合下列规定：
    1 液化判别的土层深度应达到地面以下20m。当饱和土标准贯入锤击数(未经杆长修正)小于或等于液化判别标准贯入锤击数临界值时，应判为可液化土。
    2 在地面下20m深度范围内，液化判别标准贯入锤击数临界值可按下式计算：

    式中：N_cr——判别标准贯入液化锤击数临界值；
          N₀——液化判别标准贯入锤击数基准值；
          d_s——饱和土标准贯入点深度(m)；
          d_w——地下水位深度(m)；
          ρ_c——黏粒含量百分率，当小于3或为砂土时，应采用3；
          η_m——与设防地震动加速度反应谱特征周期分区相关的调整系数。
    3 液化判别标准贯入锤击数基准值N₀应按表4.4.5-1采用。

表4.4.5-1 液化判别标准贯入锤击数基准值N₀

   4 与设防地震动加速度反应谱特征周期分区相关的调整系数η_m应按表4.4.5-2选用。

表4.4.5-2 调整系数η_m

4.4.6 对判定为发生液化的土层，应根据土层的液化程度对地基的变形模量、地基的基床系数、地基承载力和桩周边土的承载力等土层设计参数进行修正。
4.4.7 可液化土层的设计参数宜采用该土层在不发生液化时的土层设计参数乘以该土层的液化影响折减系数c_e进行修正。土层液化影响折减系数可按表4.4.7取值。折减系数为0的土层不应计该土层的抗力作用。

表4.4.7 土层液化影响折减系数c_e

4.4.8 当采用标准贯入锤击数表征土的液化抗力时，土层的液化抵抗率可按下式计算：

    式中：F_L——土层的液化抵抗率；
          N₁——场地土标准贯入锤击数实测值；
          N_cr——液化判别标准贯入锤击数临界值。
4.4.9 地基液化等级应按下列方法判别：
    1 对存在可液化土层的地基，应探明各可液化土层的深度和厚度，按下式计算每个钻孔的液化指数，且应按表4.4.9-1综合划分：

    式中：I_IE——液化指数；
          n——在判别深度范围内每一个钻孔标准贯入试验点的总数；
          N_i——i点标准贯入锤击数实测值；
          N_cri——i点液化判别标准贯入锤击数临界值，当实测值大于临界值时应取临界值的数值；
          d_i——i点所代表的土层厚度(m)，可采用与该标准贯入试验点相邻的上、下两标准贯入试验点深度差的一半，但上界不高于地下水位深度，下界不深于液化深度；
          W_i——i土层单位土层厚度的层位影响权函数值(m^-1)。

表4.4.9-1 地基液化等级与液化指数的对应关系

    2 W_i应按表4.4.9-2取值，但当只需考虑深度在15m以内的液化时，15m(不包括15m)以下的W_i值可视为零。

表4.4.9-2 液化判别的单位土层厚度的层位影响权函数值W_i(1/m)

4.4.10 当可液化土层比较平坦且均匀时，宜按表4.4.10的要求选用地基抗液化措施；尚可计入上部结构重力荷载对液化危害的影响，根据液化震陷量的估计适当调整抗液化措施。不宜将未经处理的可液化土层作为天然地基持力层。

表4.4.10 抗液化措施

4.4.11 全部消除地基液化沉陷的措施应符合下列规定：
    1 采用桩基时，桩端伸入液化深度以下稳定土层中的长度(不包括桩尖部分)，应按计算确定，且对碎石土，砾、粗、中砂，坚硬黏性土和密实粉土尚不应小于0.5m，对其他非岩石土尚不宜小于1.5m。
    2 区间隧道、地下车站结构以及特殊设防类、重点设防类的其他结构物的深基础，其底面应埋入液化深度以下的稳定土层中，其深度不应小于0.5m。
    3 当采用振冲、振动加密、挤密碎石桩或强夯等加密法加固时，应处理至液化深度下界；振冲或挤密碎石桩加固后，桩间土的标准贯入锤击数不宜小于本规范第4.4.5条规定的液化判别标准贯入锤击数临界值。
    4 采用非液化土替换液化土层。
    5 当采用加密法或换土法处理时，在基础边缘以外的处理宽度，应超过基础底面下处理深度的1/2且不应小于基础宽度的1/5。当区间隧道、地下车站结构处于液化土层中并采用加密法或换土法处理时，其处理宽度不宜小于液化土层厚度。
    6 当采用注浆、旋喷或深层搅拌等方法进行基底土加固时，处理深度应达到可液化土层的下界。当区间隧道、地下车站结构处于液化土层中并采用注浆方法加固时，注浆厚度不宜小于液化土层厚度。
    7 将永久性围护结构嵌入非液化土层。
4.4.12 部分消除地基液化沉陷的措施，应符合下列规定：
    1 处理深度应使处理后的地基液化指数减小，当液化判别深度为15m时，其值不宜大于4；当液化判别深度为20m时，其值不宜大于5。对独立基础和条形基础，尚不应小于基础底面下液化土特征深度和基础宽度的最大值。
    2 采用振冲或挤密碎石桩加固后，桩间土的标准贯入锤击数不宜小于本规范第4.4.5条规定的液化判别标准贯入锤击数临界值。
    3 基础边缘以外的处理宽度，应符合本规范第4.4.11条第5款的规定。
4.4.13 减轻液化影响的基础和上部结构处理，可综合采用下列各项措施：
    1 选择合适的基础埋置深度；
    2 调整基础底面积，减少基础偏心；
    3 加强基础的整体性和刚度；
    4 减轻荷载，增强上部结构的整体刚度和均匀对称性，避免采用对不均匀沉降敏感的结构形式等；
    5 在管道穿过结构物处预留足够尺寸或采用柔性接头等。

4.5 场地地震反应分析

4.5.1 对基岩面、地表地形起伏变化不大且土层水平向的土性变化比较均匀的场地，可采用一维剪切土层模型进行场地地震反应分析，以确定场地设计地震动参数。
4.5.2 对基岩面、地表地形起伏变化明显的场地，或土层水平向的土性变化显示出明显的不均匀性，应采用二维或三维场地模型进行场地地震反应分析，以确定场地设计地震动参数。

5 地震作用

5.1 一般规定
5.2 水平向设计地震动参数
5.3 竖向设计地震动参数
5.4 设计地震动加速度时程

5.1 一般规定

5.2 水平向设计地震动参数

5.2.1 Ⅱ类场地设计地震动峰值加速度a_maxⅡ应按现行国家标准《中国地震动参数区划图》GB 18306中地震动峰值加速度分区值和表5.2.1-1采用；场地设计地震动加速度反应谱特征周期T_g应根据场地类别和现行国家标准《中国地震动参数区划图》GB 18306中地震动反应谱特征周期分区按表5.2.1-2采用；场地设计地震动加速度反应谱动力放大系数最大值β_m应取2.5。

表5.2.1-1 Ⅱ类场地设计地震动峰值加速度a_maxⅡ


表5.2.1-2 设计地震动加速度反应谱特征周期T_g(s)

5.2.2 除Ⅱ类外的其他类别工程场地地表水平向设计地震动峰值加速度a_max应取Ⅱ类场地设计地震动峰值加速度a_maxⅡ乘以场地地震动峰值加速度调整系数Г_a；场地地震动峰值加速度调整系数Г_a应根据场地类别和Ⅱ类场地设计地震动峰值加速度a_maxⅡ按表5.2.2采用。

表5.2.2 场地地震动峰值加速度调整系数Г_a

    注：场地地震动峰值加速度调整系数Г_a可按表中所给值分段线性插值确定。
5.2.3 当结构自振周期小于6.0s时，场地地表水平向设计地震动加速度反应谱(图5.2.3)应符合下列规定：
    1 当结构阻尼比ξ为0.05时，η和γ取值1.0；
    2 当阻尼比不等于0.05时，加速度反应谱曲线的阻尼调整系数和形状参数应符合下列规定，且η当计算值小于0.55时应取值0.55：
        1)下降段的衰减指数应按下式确定：

图5.2.3 设计地震动加速度反应谱曲线S_a(T)

        2)阻尼调整系数应按下式确定：

5.2.4 Ⅱ类场地设计地震动峰值位移u_maxⅡ应按表5.2.4-1采用，其他类别工程场地地表水平向设计地震动峰值位移u_max应取Ⅱ类场地设计地震动峰值位移u_maxⅡ乘以场地地震动峰值位移调整系数Г_u的值；场地地震动峰值位移调整系数Г_u应根据场地类别和Ⅱ类场地设计地震动峰值位移u_maxⅡ按表5.2.4-2采用。

表5.2.4-1 Ⅱ类场地设计地震动峰值位移u_maxⅡ(m)


表5.2.4-2 场地地震动峰值位移调整系数Г_u

    注：场地地震动峰值位移调整系数Г_u可按表中所给值分段线性插值确定。

5.3 竖向设计地震动参数

5.3.1 场地地表竖向设计地震动峰值加速度取值不应小于水平向峰值加速度的0.65倍。竖向地震动峰值加速度与水平向峰值加速度的比值可按表5.3.1确定。在活动断裂附近，竖向峰值加速度宜采用水平向峰值加速度值。

表5.3.1 竖向地震动峰值加速度与水平向峰值加速度比值K_v

5.3.2 当竖向设计地震动参数采用主管部门批准的工程场地地震安全性评价或经专门研究的结果确定时，应不低于本规范第5.3.1条的规定。

5.4 设计地震动加速度时程

5.4.1 设计地震动加速度时程可人工生成，其加速度反应谱曲线与设计地震动加速度反应谱曲线的误差应小于5％。
5.4.2 宜利用地震和场地环境相近的实际强震记录作为初始时间过程，合成适合工程场地的设计地震动时间过程。
5.4.3 当采用时程分析法进行结构动力分析时，应采用不少于3组设计地震动时程；当设计地震动时间过程少于7组时，宜取时程法计算结果和反应谱法计算结果中的较大值；当设计地震动时间过程为7组及以上时，可采用计算结果的平均值。

6 地震反应计算

6.1 一般规定
6.2 地面结构弹性反应谱方法
6.3 地面结构弹塑性反应谱方法
6.4 地面结构非线性时程分析方法
6.5 支座地震反应计算方法
6.6 隧道与地下车站结构横向地震反应计算的反应位移法
6.7 隧道与地下车站结构横向地震反应计算的反应加速度法
6.8 隧道纵向地震反应计算的反应位移法
6.9 隧道与地下车站结构地震反应计算的时程分析方法

6.1 一般规定

6.2 地面结构弹性反应谱方法

6.2.1 当采用弹性反应谱方法时，参与计算的振型数应保证其振型质量之和大于结构总质量的90％。
6.2.2 当采用弹性反应谱方法时，振型反应和组合系数应按下列公式计算：

r_ij＝T_i/T_j    （6.2.2-3）
 

    式中：R——需要计算的结构反应；
          R_i——第i振型反应；
          R_j——第j振型反应；
          ξ_i——第i振型阻尼比；
          ξ_j——第j振型阻尼比；
          T_i——第i振型的自由振动周期(s)；
          T_j——第j振型的自由振动周期(s)。
6.2.3 当采用弹性反应谱方法时，振型阻尼比应按表6.2.3取值。

表6.2.3 振型阻尼比取值

6.2.4 当多分量地震作用时，各地震动分量引起的地震反应按下式进行组合，对3种组合得出的结果应分别进行抗震验算：

    式中：R——需计算的结构反应；
          R_X——X方向地震动作用对同一反应量的贡献；
          R_Y——Y方向地震动作用对同一反应量的贡献；
          R_Z——Z方向地震动作用对同一反应量的贡献。
6.2.5 对需考虑设计地震作用变化的情形，可按下列方法之一处理：
    1 按下式进行反应谱组合，组合系数的计算方法和符号解释应符合本规范附录C的规定：

    2 对空间各点不同的地震输入分别进行一致地震反应分析，结构反应选最不利值。

6.3 地面结构弹塑性反应谱方法

6.3.1 结构体系简单、第一振型对结构地震反应贡献起主要作用，并且塑性铰发生位置明确的情况下，可采用弹塑性反应谱方法计算结构的地震反应。
6.3.2 采用弹塑性反应谱方法计算结构的地震反应时，结构等效周期的计算应考虑结构的非线性特征，按下列公式计算：

M_eq＝M_s＋r_pM_p＋M_v    （6.3.2-2）
K_eq＝F_eq/d_eq    （6.3.2-3）

    式中：T_eq——结构等效周期(s)；
          M_eq——等效质量(kg)；
          K_eq——等效刚度(N/m)；
          M_s——上部结构质量(kg)；
          M_p——桥墩质量(kg)；
          r_p——桥墩质量换算系数，独柱式墩取0.3；排架式墩取0.4；
          M_v——等效列车质量(kg)；顺桥向取0.0，横桥向0.5倍的列车质量；
          F_eq——结构整体屈服点对应的水平荷载(N)；
          d_eq——结构整体屈服点对应的水平位移(m)。
6.3.3 弹塑性反应谱通过对弹性反应谱的折减得到，折减系数R_μ应按下式计算：

    式中：R_μ——折减系数；
          T₀——场地相关特征周期参数，应按表6.3.3取值；
          μ——延性系数。

表6.3.3 周期T₀的取值

6.3.4 按弹塑性反应谱方法计算结构物的地震反应，可根据结构等效周期和结构屈服地震加速度(图6.3.4)确定结构所需延性系数。

图6.3.4 根据结构等效周期和设计屈服加速度算出需求延性系数
Ⅰ-屈服地震加速度0.1g；Ⅱ-等效周期0.8s；Ⅲ-得到延性系数3

6.4 地面结构非线性时程分析方法

6.4.1 当弹性反应谱方法和弹塑性反应谱方法不适用时，应采用非线性时程分析方法。
6.4.2 当采用非线性时程分析方法时，基础与地基土相互作用宜采用等代弹簧方法，并应符合本规范附录D的规定。
6.4.3 对桩基础，等代弹簧方法不适用或计算精度要求高时，可采用结构-基础-地基整体计算建模方法。桩土相互作用应按本规范附录B.4的规定采用集中弹簧和阻尼器建模。
6.4.4 当集中弹簧和阻尼器模型不能满足设计要求时，应进行专门研究。

6.5 支座地震反应计算方法

6.5.1 对没有建立支座计算模型的情况，支座水平地震力F_h可按下式计算：

F_h＝W_ia_h/g    （6.5.1）

    式中：F_h——支座水平地震力(N)；
          a_h——桥墩(台)顶端反应绝对加速度最大值(m/s²)；
          W_i——该支座所分担到的水平惯性力所对应的上部结构重量(N)。
6.5.2 对没有建立全桥模型的情况，活动支座的滑动量的计算应符合下列规定：
    1 E1地震作用下混凝土梁的活动支座的滑动量可根据桥梁跨径按表6.5.2确定。

表6.5.2 活动支座的滑动量

    2 E2、E3地震作用下，活动支座的滑动量可按下列规定计算：
        1)简支梁桥和无固定支座墩的连续梁桥，活动支座的滑动量可取所在桥墩顶端位移。根据桥墩分担的上部结构重量或桥墩刚度明显不同的情况或邻近桥墩间场地条件显著不同的情况，活动支座的滑动量可取所在桥墩顶端位移的2倍。
        2)有固定支座墩的连续梁桥，活动支座的滑动量可按下式计算：

Δ_D＝Δ_gd＋Δ_top    （6.5.2）

    式中：△_D——活动支座的滑动量(mm)；
          △_gd——固定墩的墩顶位移(mm)；
          △_top——滑动支座处的墩顶位移(mm)。

6.6 隧道与地下车站结构横向地震反应计算的反应位移法

6.6.1 当采用反应位移法时，可将周围土体作为支撑结构的地基弹簧，结构可采用梁单元(图6.6.1)进行建模。

图6.6.1 横向地震反应计算的反应位移法
1-地面；2-设计地震作用基准面；3-土层位移；4-惯性力
k_v-结构顶底板压缩地基弹簧刚度；k_sv-结构顶底板剪切地基弹簧刚度；
k_h-结构侧壁压缩地基弹簧刚度；k_sh-结构侧壁剪切地基弹簧刚度；
τ_U-结构顶板单位面积上作用的剪力；τ_B-结构底板单位面积上作用的剪力；
τ_S-结构侧壁单位面积上作用的剪力；k_n-圆形结构侧壁压缩地基弹簧刚度；
k_s-圆形结构侧壁剪切地基弹簧刚度；τ_A-点A处的剪应力；
F_AX-作用于A点水平向的节点力；F_AY-作用于A点竖直向的节点力；
θ-土与结构的界面A点处的法向与水平向的夹角；d-地基弹簧影响长度

6.6.2 地基弹簧刚度可按下式计算：

k＝KLd    （6.6.2）

    式中：k——压缩或剪切地基弹簧刚度(N/m)；
          K——基床系数(N/m³)；
          L——垂直于结构横向的计算长度(m)；
          d——土层沿隧道与地下车站纵向的计算长度(m)。
6.6.3 反应位移法中土层相对位移、结构惯性力和结构与周围土层剪力的计算应符合下列规定：
    1 土层相对位移可按下式计算；土层地震反应位移应取地下结构顶底板位置处自由土层发生最大相对位移时刻的土层位移分布。

    式中：u＇(z)——深度z处相对于结构底部的自由土层相对位移(m)；
          u(z)——深度z处自由土层地震反应位移(m)；
          u(z_B)——结构底部深度z_B处的自由土层地震反应位移(m)。
    2 结构惯性力可按下式计算：

    式中：f_i——结构i单元上作用的惯性力(N)；
          m_i——结构i单元的质量(kg)；
            ——地下结构顶底板位置处自由土层发生最大相对位移时刻，自由土层对应于结构i单元位置处的加速度(m/s²)。
    3 矩形结构侧壁剪力作用可按下式计算：

τ_S＝（τ_U＋τ_B）/2（6.6.3-3）

    4 圆形结构周围剪力作用可按下列公式计算：

F_AX＝τ_ALdsinθ（6.6.3-4）
F_AY＝τ_ALdcosθ（6.6.3-5）

6.6.4 对已进行工程场地地震安全性评价工作的，可采用其得到的位移随深度的变化关系；对未进行工程场地地震安全性评价工作的，可按本规范附录E确定位移随深度的变化并计算土层相对位移。

6.7 隧道与地下车站结构横向地震反应计算的反应加速度法

6.7.1 当采用反应加速度法时，土体可采用平面应变单元、结构可采用梁单元进行有限元建模。计算模型底面应采用固定边界，侧面应采用水平滑移边界(图6.7.1)。模型底面可取设计地震作用基准面，顶面取地表面，侧面边界到结构的距离宜取结构水平有效宽度的2倍～3倍。

图6.7.1 横向地震反应计算的反应加速度法
1-水平滑移边界；2-惯性力；3-固定边界

6.7.2 土层和地下结构根据其所在位置施加相应的水平加速度a_i，a_i应取地下结构顶底板位置处土层发生最大相对位移时刻第i层土单元水平加速度；当土层复杂，结构深度位置土层性质和土层的刚度参数差别较大时，土层和地下结构宜根据其所在位置施加相应的水平有效惯性加速度，按下式计算：

    式中：a_i——第i层土单元水平有效惯性加速度(m/m²)；
          τ_i、τ_i-1——地下结构顶底板位置处土层发生最大相对位移时刻第i层土单元底部与顶部的剪应力(N/m²)，当i＝1时，τ₀＝0；
          ρ_i——第i层土单元的质量密度(kg/m³)；
          h_i——第i层土单元的厚度(m)。
6.7.3 土体单元的剪切模量可取对应地震动水准的一维土层地震反应分析得到的等效剪切模量。

6.8 隧道纵向地震反应计算的反应位移法

6.8.1 当采用反应位移法时，可将结构周围土体作为支撑结构的地基弹簧，结构宜采用梁单元进行建模(图6.8.1)。土层位移应施加于地基弹簧的非结构连接端。

图6.8.1 纵向地震反应计算的反应位移法
1-隧道；2-横向土层位移；3-纵向土层位移
k₁-沿隧道纵向侧壁剪切地基弹簧刚度；k_t-沿隧道纵向侧壁拉压地基弹簧刚度

6.8.2 隧道纵向地震反应的计算，应给出沿隧道纵向的拉压应力和挠曲应力。
6.8.3 地基弹簧刚度可按下列规定计算：
    1 地基弹簧刚度宜按静力有限元方法计算；
    2 地基弹簧刚度也可按下列公式计算：

kt＝KWd    （6.8.3-1）

    式中：k——基床系数(N/m³)；
          d——土层沿隧道与地下车站纵向的计算长度(m)；
          W——隧道横向平均宽度或直径(m)。
6.8.4 沿隧道结构纵向轴线处施加的土层位移分布可按本规范附录E的方法计算，或采用结构纵向轴线各处土层自由场的位移时程分布。
6.8.5 当施加横向土层位移时，变形缝宜采用弯曲非线性弹簧；当施加纵向土层位移时，变形缝宜采用非对称拉压非线性弹簧。
6.8.6 对盾构隧道，结构梁单元长度可按盾构环的长度确定；对沉管隧道和明挖隧道，结构梁单元长度可按隧道的自然节段确定，但不宜大于10m；模型总长度不宜小于土层变形波长或取全长。

6.9 隧道与地下车站结构地震反应计算的时程分析方法

6.9.1 当采用时程分析方法时，应对土体及其边界进行合理建模与处理。
6.9.2 当采用时程分析方法时，计算模型的侧面人工边界距地下结构的距离不宜小于3倍地下结构水平有效宽度，且不宜采用完全固定或完全自由等不合理边界条件；底面人工边界宜取至设计地震作用基准面且距结构的距离不小于3倍地下结构竖向有效高度。
6.9.3 当进行隧道与地下车站结构横向地震反应计算时，可采用土-结构动力相互作用计算模型，按平面应变问题分析。当考虑地下车站结构的空间动力效应时，宜采用三维计算分析模型，且地下连续墙等受力板构件宜采用板壳单元建模。
6.9.4 地震输入可采用波动法或振动法。

7 抗震性能的验算方法

7.1 一般规定
7.2 钢筋和钢骨混凝土构件
7.3 钢管混凝土构件和钢构件
7.4 基础
7.5 支座
7.6 梁端支承长度和行车安全
7.7 隧道与地下车站结构

7.1 一般规定

7.2 钢筋和钢骨混凝土构件

7.2.1 钢筋和钢骨混凝土柱式构件的破坏形态应按下列公式进行判定：

弯曲破坏形式：V_mu≤V_yd    （7.2.1-1）
剪切破坏形式：V_mu＞V_yd    （7.2.1-2）
V_yd＝V_cd＋V_wd＋V_sd    （7.2.1-3）

    式中：V_mu——构件达到截面等效屈服弯矩时的剪力(N)；
          V_yd——设计剪切抗力(N)，按本规范附录F.1方法计算；
          V_cd——混凝土的设计剪切抗力(N)；
          V_wd——钢筋的设计剪切抗力(N)；
          V_sd——钢骨的设计剪切抗力(N)。
7.2.2 对轴压比小于0.5，且剪跨比为1.5以上的钢筋和钢骨混凝土柱式构件，其弯曲变形性能应按等效理想弹塑性弯矩-转角关系(图7.2.2)和本规范附录G.1确定。

图7.2.2 构件的弯矩和转角的关系
a-截面等效屈服点；b-极限变形点；1、2、3-分别对应构件的性能等级1、2、3；
M_y-构件截面等效屈服弯矩；M_u-构件截面极限弯矩；θ_y-构件塑性铰区等效屈服转角；
θ_u-构件塑性铰区极限转角；α-构件性能等级系数

7.2.3 判别为弯曲破坏的小轴压比柱式构件，其性能等级可按构件转角或塑性铰区转角划分，其界限值可按下列公式确定：

    式中：θ_d——性能等级的界限值(rad)；
          K——构件极限塑性转角的安全系数，可取1.5；
          α——构件性能等级系数，可按表7.2.3取值；
          θ_pu——构件塑性铰区的极限塑性转角(rad)；
          _u——塑性铰区极限曲率，可按本规范附录G.1计算；
         _y——塑性铰区屈服曲率，可按本规范附录G.1计算；
          L_p——塑性铰长度(m)，L_p＝1.0D，D为计算方向截面高度。

表7.2.3 钢筋混凝土柱构件的性能等级系数

7.2.4 当墙(板)式构件承受面外力时，可按柱式构件根据本规范第7.2.3条进行抗震验算；承受面内力时，其抗剪能力应按本规范附录F.2计算。

7.3 钢管混凝土构件和钢构件

7.3.1 轴压比小于0.3的柱式圆形钢管混凝土构件和柱式钢构件宜按双线性力-变形关系(图7.3.1)和本规范附录G.2、G.3规定的弯矩-曲率分析方法确定。

图7.3.1 柱式钢管混凝土构件和钢构件断面的弯矩转角关系
Y-截面屈服点；A-极限变形点；1、2、3-分别对应构件的性能等级1、2、3；
M_y-构件屈服弯矩；M_u-构件截面极限弯矩；θ_y-构件塑性铰区屈服转角；
θ_u-构件塑性铰区极限转角；α-构件性能等级系数

7.3.2 钢管混凝土构件和钢构件的性能等级可按构件转角或塑性铰区转角划分，其界限值可按公式(7.2.3-1和7.2.3-2)确定，α可按表7.3.2取值。

表7.3.2 柱式钢管混凝土构件和柱式钢构件的性能等级系数 

7.4 基础

7.4.1 桩基础应按下式验算整体抗震性能：

d≤d_d    （7.4.1）

    式中：d——承台质心处的地震反应位移(m)；
          d_d——承台质心处的设计容许位移(m)，按表7.4.1确定。

表7.4.1 基础整体性能等级界限值

7.4.2 扩大基础的偏心、滑动和倾覆稳定性应按现行国家标准《铁路工程抗震设计规范》GB 50111进行验算，性能等级应按下式进行验算：

θ≤αθ_y    （7.4.2）

    式中：θ——地震反应转角(rad)；
          α——扩大基础性能等级系数，应按表7.4.2确定；
          θ_y——基础底面屈服转角(rad)。

表7.4.2 扩大基础性能等级系数

7.4.3 其他类型的基础、桥台和挡土墙的抗震验算可按现行国家标准《铁路工程抗震设计规范》GB 50111进行。

7.5 支座

7.5.1 板式橡胶支座在抗震性能等级要求为1时，宜进行下列抗震验算：
    1 支座厚度应按下列公式进行验算：

Δ_t≤∑t    （7.5.1-1）
Δ_t＝Δ_D＋Δ_H    （7.5.1-2）

    式中：∑t——橡胶层的总厚度(mm)；
          △_t——地震作用下最不利效应组合后支座产生的水平位移(mm)；
          △_D——地震作用下支座产生的水平位移(mm)；
          △_H——永久作用下支座产生的水平位移(mm)。
    2 支座抗滑稳定性应按下列公式进行验算：

R_t≤μ_dN    （7.5.1-3）
R_t＝R_D＋R_H    （7.5.1-4）

    式中：μ_d——支座的动摩阻系数；橡胶支座与混凝土表面的动摩阻系数采用0.15，与钢板的动摩阻系数采用0.10；
          N——上部结构重力在支座上产生的反力(N)；
          R_t——包括地震力效应的支座的水平力效应组合值(N)；
          R_D——地震作用下支座的水平地震力(N)；
          R_H——永久荷载作用下支座的水平力(N)。
7.5.2 盆式橡胶支座和球形支座在抗震性能等级要求为1时，宜进行下列抗震验算：
    1 支座滑动方向应按下列公式进行验算：

Δ_t≤Δ_max    （7.5.2-1）
Δ_t＝Δ_D＋Δ_H    （7.5.2-2）

    式中：△_max——支座容许最大滑动水平位移(mm)。
    2 支座固定方向应按下列公式进行验算：

R_t≤R_max    （7.5.2-3）
R_t＝R_D＋R_H    （7.5.2-4）

    式中：R_max——支座水平抗力值(N)。
    3 支座的连接与局部验算宜按现行国家标准《铁路工程抗震设计规范》GB 50111进行。

7.6 梁端支承长度和行车安全

7.6.1 E3地震动产生的梁端位移应按下式进行验算：

a≥ΔD＋0.1    （7.6.1）

    式中：△_D——地震产生的梁端与墩顶的相对位移(m)；
          a——梁端的支承长度(图7.6.1)(m)。

图7.6.1 梁端支承长度示意图

7.6.2 E1地震作用下，应进行行车安全验算，并应符合下列规定：
    1 行车安全应验算规定的错位、平行转角和折转角(图7.6.2-1)。

图7.6.2-1 错位、平行转角和折转角的示意
1-错位；2-平行转角；3-折转角

    2 平行转角和折转角(图7.6.2-2)应按下式计算：

    式中：θ——平行转角或折转角(rad)；
          δ_i(i＝1，2，3)——第i个墩顶处轨顶面位移(m)；
          l_i(i＝1，2)——计算桥墩处两侧跨径(m)。

图7.6.2-2 平行转角和折转角的计算示意图

    3 行车安全验算指标的界限值应按表7.6.2确定。

表7.6.2 E1地震作用下行车安全验算指标界限值

    注：表中v为列车设计运行速度(km/h)。

7.7 隧道与地下车站结构

7.7.1 抗震性能要求为Ⅰ时，应按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011进行结构构件的截面抗震验算。对需进行纵向验算的情况，尚应符合下列规定：
    1 变形缝的变形量不应超过满足接缝防水材料水密性要求的允许值；
    2 伸缩缝处轴向钢筋(螺栓)的位移应小于屈服位移；伸缩缝处的转角应小于屈服转角。
7.7.2 抗震性能要求为Ⅱ时，宜验算结构整体变形性能，且宜符合下列规定：
    1 矩形断面结构应采用层间位移角作为指标，对钢筋混凝土结构层间位移角限值宜取1/250；
    2 圆形断面结构应采用直径变形率作为指标，地震作用产生的直径变形率应小于规定的限值。
7.7.3 对重点设防类结构，当抗震性能要求为Ⅱ时，宜同时进行构件断面变形能力的验算。

8 高架区间结构

8.1 一般规定
8.2 地震反应计算
8.3 抗震性能验算
8.4 抗震构造细节
8.5 抗震措施

8.1 一般规定

8.2 地震反应计算

8.2.1 高架区间结构的墩台与基础结构的地震作用应按本规范第5章的规定确定。
8.2.2 设计计算方法应按本规范第6章的规定执行。

 

8.3 抗震性能验算

8.3.1 高架区间结构抗震验算的荷载效应组合可按现行国家标准《铁路工程抗震设计规范》GB 50111执行。
8.3.2 抗震性能Ⅰ下的墩、基础结构物及构件强度验算可按现行国家标准《铁路工程抗震设计规范》GB 50111执行。
8.3.3 抗震性能Ⅱ、Ⅲ下的墩、基础结构物及构件的抗剪强度、塑性铰区变形验算应按本规范第7章执行。
8.3.4 支座的验算应按本规范第7.5节执行。
8.3.5 梁端支承长度的验算应按本规范第7.6节执行。

8.4 抗震构造细节

Ⅰ 钢筋混凝土桥墩

8.4.1 钢筋混凝土桥墩抗震构造应符合下列规定：
    1 钢筋混凝土墩身应符合下列规定：
        1)墩身刚度变化均匀，避免出现突变；
        2)墩身主筋全截面配筋率不应小于0.5％，并不大于5％；
        3)桥墩塑性铰区域应加强箍筋配置，加强区高度不应小于验算方向截面高度的2倍，当塑性铰区域位于桥墩底部时，加强区高度为截面高度；当墩高与验算方向截面高度的比值小于2.5时，应对所有截面进行加强，并进行抗剪强度验算，必要时设置抗剪钢筋；
        4)配箍率不低于主筋配筋率的1/4，且不应低于0.3％；
        5)对圆形截面，箍筋可沿截面周边布置；圆形箍筋的接头应采用焊接，焊接长度不应小于10倍箍筋直径；矩形箍筋端部应有135°弯钩，弯钩的直段长度不应小于200mm。箍筋配置应符合表8.4.1-1的规定。

表8.4.1-1 桥墩箍筋配置

        6)对抗震设防地震动分档为0.20(0.30)g及以下地区，加强区箍筋间距不应大于100mm；对抗震设防地震动分档大于0.20(0.30)g地区，加强区箍筋间距不应大于50mm；
        7)对矩形截面，除在周边布置箍筋外，在加强区混凝土核心范围应按表8.4.1-2规定布置箍筋或拉筋。

表8.4.1-2 矩形截面箍筋或拉筋布置

   2 纵向钢筋的接头与锚固应符合下列规定：
        1)从桥墩底部至截面高度的1.5倍范围内不宜设纵向钢筋焊接接头。当接头不可避免时，应确保纵向钢筋在反复交变应力下发生屈服时，接头仍具有预定的性能；
        2)从桥墩底部至截面高度的1.5倍范围内不设绑扎钢筋接头；
        3)在同一截面内所设的钢筋接头数不大于总钢筋数的50％。
    3 箍筋的配置及锚固应符合下列规定：
        1)桥墩墩身的箍筋应使用普通箍筋或螺旋箍筋；
        2)从桥墩墩身底部至截面高度的2倍的范围内应配置与塑性铰的区间完全相同的箍筋形式；
        3)箍筋搭接点的强度不应小于箍筋的抗拉强度。当采用拉筋复合箍时，拉筋应弯成135°以上并勾住箍筋；
        4)箍筋在构件轴线方向的间距应为构件截面短边长度的1/2以下，且应为轴向钢筋直径的12倍以下。对矩形截面，箍筋在横向的间距应为箍筋直径的48倍以下，当箍筋间距超过此数则应设置拉筋。
8.4.2 柱式桥墩应符合下列规定：
    1 塑性铰加密区域配置的箍筋应延续到盖梁和承台内，延伸到盖梁和承台的距离不应小于盖梁或承台高度的1/3～1/4，且不应小于500mm；
    2 桩柱式桥墩和多排桩桥墩的柱(桩)与盖梁、承台连接处的配筋不应小于柱(桩)身最大配筋。桩柱式桥墩的截面变化部位，宜做成坡度为2:1～3:1的喇叭形渐变截面或在截面变化处适当增加配筋；
    3 桩柱式桥墩和多排桩桥墩加密区箍筋配置应布置在柱(桩)在地面或一般冲刷线以上1倍柱(桩)径处延伸到最大弯矩以下3倍柱(桩)径处，且不应小于500mm。桩柱式桥墩加密区段箍筋配置及箍筋接头应符合本规范第8.4.1条钢筋混凝土桥墩的规定。
8.4.3 空心截面墩柱潜在塑性铰区域内加密箍筋的配置，应符合下列规定：
    1 应配置内外两层环形箍筋，在内外两层环形箍筋之间应配置足够的拉筋；
    2 加密箍筋的配置及锚固应满足本规范第8.4.1条的规定。

Ⅱ 钢骨混凝土桥墩

8.4.4 纵向钢筋的接头和锚固、箍筋的布置和锚固应符合本规范第8.4.1条和第8.4.2条的规定。
8.4.5 钢框架的底部与混凝土的锚固及连接应保证在钢骨进入了塑性状态后，钢骨锚固和连接点仍不发生破坏。
8.4.6 钢管混凝土桥墩宜采用圆形截面形式。

Ⅲ 钢 桥 墩

8.4.7 矩形截面钢桥墩应符合下列规定：
    1 在确定矩形截面的面板的宽厚比参数R_r、长细比参数  及纵向加劲杆件的刚度比γ时，应确保所需要的变形性能；
    2 纵向加劲肋在墩底附近底板或隔板位置不应断开，应使其贯通；
    3 角部的焊接应采用完全熔透焊。
8.4.8 圆形截面钢桥墩应符合下列规定：
    1 在确定圆形截面的径厚比参数R_t时，应确保其所需的变形性能；
    2 圆形截面的钢管构件中应设置环形加劲肋或隔板，其最大间距应为钢管外径的3倍以下。当径厚比小于30时，可不设置环形加劲肋或隔板。
8.4.9 梁柱节点应符合下列规定：
    1 节点的抗力应超过梁、柱等结构的抗力；
    2 应避免截面变化部位及节点处设置检查孔。
8.4.10 抗震设防地震动分档为0.10(0.15)g及以上地区的钻孔桩基础，在桩顶2.5d～3.0d(d为设计桩径)长度范围内，应加强箍筋配置。
8.4.11 支座底面应水平设置在梁底及墩台上，应保证梁与墩台间均匀传递压力。

8.5 抗震措施

8.5.1 抗震措施应符合下列规定：
    1 对抗震设防地震动分档为0.05g区和0.10(0.15)g区，抗震措施应符合下列规定：
        1)简支梁应采取纵向梁端连接或梁端纵向支挡；连续梁应在桥墩上横隔板位置设置纵、横向支挡，并应对横隔板作局部加强。各梁片间还应加强梁与梁间的横向连接；
        2)修复困难的桥梁，墩台顶帽应适当加宽或设置消能设施；
        3)宜采取合理的限位装置。
    2 对抗震设防地震动分档为0.20(0.30)g区和0.40g区，抗震措施应符合下列规定：
        1)对连续梁桥，宜采取对抗震有利的多墩、台共同承担地震力的措施；
        2)抗震设防地震动分档为0.20(0.30)g区和0.40g区的抗震措施，除应符合本条第1款的规定外，梁桥支座尚应采取限制其竖向位移的措施；
        3)抗震设防地震动分档为0.20(0.30)g区和0.40g区的高架区间结构宜采用适当的防落梁构造措施。
    3 当抗震设防地震动分档为0.10(0.15)g时，对判断为液化的场地，抗震措施应符合本条第2款的规定。
8.5.2 防落梁措施应符合下列规定：
    1 防落梁措施的采用，不应影响支座的正常移动；
    2 防落梁措施宜根据经验或进行定量计算确定。

9 高架车站结构

9.1 一般规定
9.2 地震反应计算
9.3 抗震性能验算
9.4 抗震构造措施

9.1 一般规定

9.2 地震反应计算

9.2.1 高架车站结构的地震作用应按本规范第5章的相关规定执行。
9.2.2 高架车站结构的抗震设计计算分析方法应按本规范表3.3.1采用。
9.2.3 计算结构的地震反应时，可将基础顶面设为刚接进行计算；在整体模型中也可利用等代弹簧方法替代基础和地基的力学行为。等代弹簧应按本规范附录D确定。

9.3 抗震性能验算

9.3.1 城市轨道交通结构中高架车站结构中荷载组合应按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011取用。
9.3.2 地震时可能产生液化的地层，设计时应考虑液化和不液化两种条件下的不利工况。
9.3.3 当抗震性能要求为Ⅰ时，高架车站结构构件应采用下式进行截面抗震验算：

S≤R/γ_RE    （9.3.3）

    式中：γ_RE——承载力抗震修正系数，除另有规定外，应按表9.3.3采用；
          S——结构构件内力组合设计值；
          R——结构构件承载力设计值。

表9.3.3 承载力抗震修正系数

    注：当仅计算竖向地震作用时，各类结构构件承载力抗震调整系数均宜采用1.0。
9.3.4 当抗震性能要求为Ⅰ时，钢筋混凝土高架车站的抗震性能和结构层间位移应按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011进行计算及验算。
9.3.5 高架车站结构中预应力混凝土构件的抗震验算应按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011进行。
9.3.6 当抗震性能要求为Ⅰ时，钢结构高架车站结构构件的抗震验算应按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011进行。
9.3.7 当抗震性能要求为Ⅰ时，钢骨混凝土高架车站结构构件抗震验算应符合现行行业标准《型钢混凝土组合结构技术规程》JGJ 138的规定。
9.3.8 当抗震性能要求为Ⅱ和Ⅲ时，钢筋混凝土、钢结构、钢骨混凝土构件的抗震验算可按本规范第7章进行。
9.3.9 钢管混凝土高架车站结构构件的抗震验算应按本规范第7章进行。

9.4 抗震构造措施

9.4.1 钢筋混凝土高架车站抗震构造措施应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010规定。
9.4.2 钢结构高架车站的抗震构造措施应符合现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011的规定。
9.4.3 钢骨混凝土结构高架车站抗震构造措施应符合下列规定：
    1 钢骨混凝土高架车站结构中的框架梁、框架柱和节点应符合国家现行有关标准中相应的抗震构造要求。
    2 钢骨混凝土高架车站结构中梁柱节点的连接构造应简单，传力明确，便于混凝土浇捣和配筋。
9.4.4 钢管混凝土高架车站结构中，钢管混凝土柱与钢筋混凝土梁、钢梁、钢骨混凝土梁的节点连接构造，应符合下列规定：
    1 梁柱节点，应使钢管和钢骨混凝土、钢筋混凝土以及钢梁部分可靠连接，并应保证混凝土的填充密实。
    2 节点区布置钢筋，应避免在钢骨或钢管上开孔。

10 隧道与地下车站结构

10.1 一般规定
10.2 隧道结构地震反应计算
10.3 地下车站结构地震反应计算
10.4 抗震性能验算
10.5 抗震构造措施

10.1 一般规定

10.2 隧道结构地震反应计算

10.2.1 隧道结构抗震设计应根据设防要求、场地条件、结构类型和埋深等因素按本规范第6.6节或6.7节进行隧道横向地震反应计算，必要时应按本规范第6.8节进行纵向地震反应计算。
10.2.2 地质条件及结构形式简单的隧道结构横向抗震计算可采用反应位移法或反应加速度法。
10.2.3 周围土层均匀、断面形状标准、规则且无突变的隧道结构纵向抗震计算宜采用反应位移法。
10.2.4 在地质条件、结构形式复杂的情况下，隧道结构宜考虑地基和结构的相互作用以及地基和结构的非线性动力特性，应采用时程分析法进行抗震计算。

10.3 地下车站结构地震反应计算

10.3.1 地下车站结构的地震反应应按本规范第6.6、6.7、6.9节和本节规定的内容进行计算。
10.3.2 地下车站结构设计地震反应计算应符合下列规定：
    1 除本规范特别规定外，地下车站结构应进行E2地震作用下的弹性内力和变形分析。结构形式不规则且具有明显薄弱部位可能导致地震时严重破坏的地下车站结构应按本规范有关规定进行E3地震作用下的弹塑性变形分析。
    2 沿纵向结构形式连续、规则、横向断面构造不变的地下车站结构，可只沿横向计算水平地震作用并进行抗震验算，抗震分析时可近似按平面应变问题处理。
    3 遇到下列情况之一时，地下车站结构宜按空间问题进行地震反应计算：
        1)结构上部局部建有建筑物或构筑物时；
        2)沿结构纵向土层分布有显著差异时；
        3)沿纵向结构型式有较大变化时；
        4)同时在平面和竖向两个方向结构变化较多或复杂时。
    4 抗震设防地震动分档为0.20(0.30)g及以上的形状不规则的地下车站、枢纽站、采用多层框架结构的地下换乘站等宜计入地震动竖向分量。

10.4 抗震性能验算

10.4.1 抗震设防地震动分档为0.10(0.15)g及以上的隧道与地下车站结构，应进行结构抗震性能的验算。
10.4.2 隧道与地下车站结构进行构件性能和结构整体抗震性能验算时，应按本规范第7.7节的规定执行。

10.5 抗震构造措施

10.5.1 隧道与地下车站结构的抗震构造措施应按现行国家标准《铁路抗震设计规范》GB 50111、《地铁设计规范》GB 50157、《混凝土结构设计规范》GB 50010和《建筑抗震设计规范》GB 50011中有关条文及本节规定执行。
10.5.2 当按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011进行抗震构造设计时，特殊设防类、重点设防类结构的抗震等级宜取二级，标准设防类结构的抗震等级宜取三级。
10.5.3 隧道与地下车站结构中柱式构件的设计轴压比宜符合下列规定：
    1 轴压比不宜超过表10.5.3的规定；对深度超过20m的地下结构，其轴压比限制宜适当放宽。

表10.5.3 柱式构件设计轴压比限制值

    注：1 轴压比指柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比值。
        2 表中限值适用于剪跨比大于2、混凝土强度等级不高于C60的柱；剪跨比不大于2的柱，轴压比限值应降低0.05；剪跨比小于1.5的柱，轴压比限值应专门研究并采取特殊构造措施。

    2 下列情况下轴压比限值可增加0.10，箍筋的最小配箍特征值应按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011确定：
        1)沿柱全高采用井字复合箍且箍筋肢距不大于200mm、间距不大于100mm、直径不小于12mm；
        2)沿柱全高采用复合螺旋箍、箍筋间距不大于100mm、箍筋肢距不大于200mm、直径不小于12mm；
        3)沿柱全高采用连续复合矩形螺旋箍、螺旋净距不大于80mm、箍筋肢距不大于200mm、直径不小于10mm。
    3 在柱的截面中部附加芯柱，其中另加的纵向钢筋的总面积不少于柱截面面积的0.8％，轴压比限值可增加0.05；当此项措施与第2款的措施共同采用时，轴压比限值可增加0.15，但箍筋的体积配箍率仍可按轴压比增加0.10的要求确定；
    4 柱轴压比不应大于1.05。
10.5.4 埋置于软弱土层或明显上软下硬土层中的隧道与地下车站结构的抗震构造措施，当遇到下列情况之一时，应进行加强处理：
    1 大断面的明挖地下结构；
    2 埋置于Ⅳ～Ⅵ级围岩中的矿山法地下结构；
    3 多线隧道重叠段或交叉部位；
    4 结构局部外露时；
    5 隧道处于性质显著不同的土层中时；
    6 隧道下方的基岩变化很大时；
    7 隧道处于可能液化或软黏土层以及处于易发生位移的地形条件时；
    8 隧道断面急剧变化的部位。
10.5.5 明挖隧道和浅埋矩形框架结构的隧道与地下车站，宜采用现浇整体钢筋混凝土结构，避免采用装配式和部分装配式结构。
10.5.6 盾构隧道应符合下列规定：
    1 隧道与车站结构连接处、联络通道两侧、土层性质急剧变化处等，应设置变形缝；
    2 衬砌管片环间宜采用螺栓等抗拉构造进行连接。
10.5.7 对埋入式隧道结构，应及时向其衬砌背后压注硬化性浆液，并应保证周围介质与隧道结构的共同作用。
    1 用盾构法施工的隧道，在软土层或需严格控制地面沉降的地段应进行同步注浆；
    2 用矿山法施工的不良地质地段或偏压地段的隧道，及处于Ⅲ～Ⅵ级围岩中的隧道拱部应及时注浆。
10.5.8 对隧道跨断层的情况，宜采用柔性接头设计。
10.5.9 地下车站的抗震构造措施，应符合下列规定：
    1 地下框架结构的中柱宜采用延性性能良好的钢管混凝土柱；当采用钢筋混凝土柱时，其轴压比和箍筋的配置应符合本节规定及现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011的相关规定。
    2 当地下车站采用装配式结构时，接缝的连接措施应具有整体性和连续性。

附录A 支座的恢复力模型

A.0.1 盆式支座、球形支座在固定方向，可简化为约束或根据产品力学特性确定线性刚度[图A.0.1(a)]；在可滑动方向，可简化为刚塑性本构模型[图A.0.1(b)]，滑动力可按下式计算：

        （A.0.1 ）

    式中：F_s——滑动力(kN)；
          μ_f——动摩擦系数；
          N——支座承担的恒载(kN)。

图A.0.1 盆式支座、球形支座恢复力模型
F-水平力；u-水平变形

A.0.2 板式橡胶支座可简化为线性弹簧(图A.0.2)，其刚度可按下式计算：

        （A.0.2 ）

    式中：k_H——板式橡胶支座的剪切刚度(kN/m)；
          A——板式橡胶支座的剪切面积(m²)；
          G——板式橡胶支座的动剪切模量(kN/m²)；
          ∑t_e——橡胶层的总厚度(m)。

图A.0.2 板式橡胶支座线性恢复力模型

A.0.3 具有滑动面的板式橡胶支座，可按本规范A.0.1建立刚塑性本构模型。
A.0.4 铅芯橡胶支座、高阻尼橡胶支座等可根据产品说明中提供的初始刚度k₁和二次刚度k₂建立双线性本构模型(图A.0.4)。

图A.0.4铅芯橡胶支座、高阻尼橡胶支座的非线性本构模型和等效线性刚度
k₁、k₂-隔震支座初始刚度和二次刚度；Q_y-隔震支座屈服荷载；
Q_d-位移为0时的荷载；u_y、u_Be-隔震支座屈服位移和有效设计位移

附录B 基于集中参数模型的静力与动力分析方法

B.1 桩基础集中参数建模方法
B.2 扩大基础集中参数建模方法
B.3 静力非线性分析
B.4 动力非线性分析

B.1 桩基础集中参数建模方法

式中：k_h——桩侧水平地基弹簧初始刚度(kN/m)；
          K_h——桩侧水平基床系数(kN/m³)，取计算位置的基床系数K，包含由于基础尺寸效应而对基本基床系数的修正，根据现行国家标准《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》GB 50307规定的方法确定；
          △1——水平弹簧刚度计算范围内桩的长度(m)；
          D——桩的直径或宽度(m)。
    2 当水平地震作用方向所在竖直面内有n根桩时，初始刚度k_h应乘以桩构件相互影响系数k，并应按下式计算：

    3 水平地基反力上限值，应按下列公式计算：

        （B.1.2-3）

        （B.1.2-4）
        （B.1.2-5）
        （B.1.2-6）

    式中：D₀——桩构件侧面土抗力的计算宽度(m)，可按表B.1.2-2取值；
          [σ_p]——桩侧水平地基压应力(kPa)；
          z——计算位置的深度(m)；
          γ——土的容重(有水时考虑水浮力)(kN/m³)；
          c——土的黏聚力(kPa)；
          k——桩构件相互影响系数；
          K_p——被动土压力系数；
          K_s——主动土压力系数；
          φ——土的内摩擦角；
          η——系数，η＝D₀/D。

表B.1.2-2 桩构件侧面土抗力的计算宽度D₀

B.1.3 桩尖竖向地基弹簧计算应符合下列规定：
    1 桩尖竖向地基弹簧初始刚度应按下式计算：

        （B.1.3）

式中：k_v——桩尖竖向地基弹簧初始刚度(kN/m)；
          K_v——桩尖竖向基床系数(kN/m³)，取计算位置的基床系数K，根据现行国家标准《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》GB 50307规定的方法确定；
          A_v——桩尖面积(m²)。
    2 桩尖承载力上限值，应按现行行业标准《铁路桥涵地基与基础设计规范》TB 10002.5计算。
    3 当桩尖土受拉时，不计其地基反力。
B.1.4 桩周竖向地基弹簧计算应符合下列规定：
    1 桩周竖向地基弹簧初始刚度应按下列公式计算：

        （B.1.4-1）
        （B.1.4-2）

    式中：k_sv——桩周竖向地基弹簧初始刚度(kN/m)；
          K_sv——桩周竖向基床系数(kN/m³)；
          △1——桩周竖向基床系数计算范围内桩的长度(m)；
          U——桩截面周长(m)。
    2 桩周承载力上限值应按现行行业标准《铁路桥涵地基与基础设计规范》TB 10002.5计算。
    3 桩顶(或局部冲刷线)以下计算桩土分离段长度以内不宜设置桩周竖向地基弹簧，计算桩土分离段长度应按下式计算：

        （B.1.4-3）

式中：h_s——计算桩土分离段长度(m)；
          D——桩径或宽度(m)；
          EI——桩的抗弯刚度(kN·m²)。

B.1.5 承台侧面的水平地基弹簧初始刚度可按下式计算：

        （B.1.5）

    式中：k_hf——承台正面的水平地基弹簧初始刚度(kN/m)；
          A_f——承台正面的面积(m²)。
B.1.6 桩的非线性特性应采用计入轴力影响的弯矩-曲率关系描述，并应按一般的钢筋混凝土构件或钢构件计算。

B.2 扩大基础集中参数建模方法

B.2.1 当确定土与扩大基础静力相互作用模型(图B.2.1-1)时，应计入基础及地基土中的墩身部分水平地基反力、基础底面剪切反力和基础底面的抵抗弯矩，并应分别采用非线性弹簧模拟(图B.2.1-2)。

图B.2.1-1 扩大基础集中参数模型示意图
k_h-侧面水平弹簧地基弹簧初始刚度；k_s-基底剪切弹簧地基弹簧初始刚度；
k_r-基底转动弹簧地基弹簧初始刚度

图B.2.1-2 非线性地基弹簧模型
P_h-水平地基反力；u_h-水平地基变形；P_hy-水平地基反力上限；
u_hy-水平地基屈服变形；P_s-基底剪切反力；u_s-基底地基剪切变形；
P_sy-基底剪切反力上限；u_sy-基底地基剪切屈服变形；M-基底抵抗弯矩；
θ-基底地基转角；M₁-基底提离弯矩；θ₁-基底地基提离转角；
M₂-基底抵抗弯矩上限；θ₂-基底地基屈服转角

B.2.2 水平地基弹簧计算可符合下列规定：
    1 地基土中墩身(或基础)水平地基弹簧刚度可按下式计算：

    式中：k_h——墩身(或基础)水平地基弹簧初始刚度(kN/m)；
          A_h——计算范围内墩身(或基础)正面受土压计算面积(m²)。
    2 水平地基反力上限值，可按下列公式计算：

P_hy＝［σ_p］b₀Δl    （B.2.2-2）

    式中：b₀——水平弹簧刚度计算范围内基础侧面土抗力的计算宽度(m)，按现行行业标准《铁路桥涵地基与基础设计规范》TB 10002.5计算；
          △l——水平弹簧计算范围的高度(m)；
          [σ_p]——基础侧面水平地基压应力强度(kPa)；
          η——系数，η＝b₀/b；
          b——垂直于荷载作用方向的基础水平宽度(m)。
B.2.3 基底剪切弹簧计算可符合下列规定：
    1 基底剪切弹簧初始刚度k_s可按下列公式计算：

k_s＝K_sA_v    （B.2.3-1）
K_s＝K_v/3    （B.2.3-2）

    式中：k_s——基底剪切弹簧初始刚度(kN/m)；
          K_s——剪切基床系数(kN/m³)；
          A_v——基础底面面积(m²)；
          K_v——基底竖向基床系数，取计算位置处的基床系数K(kN/m³)。
    2 基底最大剪切抗力P_sy可按下式计算：

P_sy＝μV_d    （B.2.3-3）

    式中：P_sy——基底最大剪切抗力(kN)；
          V_d——基底竖向荷载(kN)；
          μ——基底摩擦系数，由地质勘察报告提供，或按表B.2.3取值。

表B.2.3 基底摩擦系数

B.2.4 基底转动弹簧计算可符合下列规定：
    1 基底转动弹簧刚度计算可按下列规定：
        1)转动弹簧第一段折线刚度k_r可按下式计算：

k_r＝K_vI_y    （B.2.4-1）

    式中：k_r——转动弹簧第一段折线刚度(kN·m/rad)；
          I_y——基底截面惯性矩(m⁴)。
        2)转动弹簧第二段折线刚度可按下式计算：

        3)转动弹簧第三段折线刚度应取0。
    2 基础界限弯矩计算。
        1)扩大基础的提离界限弯矩M₁可按下式计算：

M₁＝V_dB/6    （B.2.4-3）

    式中：M₁——提离界限弯矩(kN·m)；
          V_d——基础底面的竖向荷载(kN)；
          B——水平荷载作用方向的基础宽度(m)。
        2)基础最大抵抗弯矩M₂可按下式计算：

M₂＝V_dB/2-V²_d/（2σ_dL）    （B.2.4-4）

    式中：M₂——基础最大抵抗弯矩(kN·m)；
          L——与水平荷载作用方向垂直的基础宽度(m)；
          σ_d——修正后的地基极限承载力(kPa)，根据现行行业标准《铁路桥涵地基与基础设计规范》TB 10002.5规定的基本承载力，按表B.2.4进行地震作用下的修正后得到。

表B.2.4 各类土和岩石地基地震作用下极限承载力建议值[σ_d]

     注：[σ₀]为地基土基本承载力。

B.3 静力非线性分析

B.3.1 桩基础和扩大基础静力非线性分析，应采用本规范B.1节和B.2节中的集中参数模型。
B.3.2 应基于集中参数模型的第一振型模式，按惯性质量的分布特征施加荷载。
B.3.3 结构等效屈服点应取桥墩与基础首先达到的屈服点，并应符合下列规定：
    1 桥墩的屈服点，应取本规范附录G中的屈服点。
    2 基础的屈服点，对桩基础，应根据表8.3.3所示3个条件任一首先达到的状态确定；对扩大基础，应按本规范B.2节中的扩大基础提离界限弯矩对应的状态确定。

表B.3.3 桩基础的整体屈服点

    3 结构等效刚度(图B.3.3)应按下式计算：

K_eq＝F_eq/d_eq    （B.3.3）

    式中：F_eq——结构整体屈服点对应的水平荷载(kN)；
          d_eq——结构整体屈服点对应的水平位移(m)。

图B.3.3 静力非线性分析中等效刚度的计算

B.4 动力非线性分析

B.4.1 具有复杂地质条件或特殊结构物，宜采用结构-基础-地基整体模型计算地震反应。
B.4.2 可采用等效阻尼器描述地震波的辐射效应。
B.4.3 结构-桩基础-地基整体动力分析可按下列规定建立计算模型：
    1 桩土相互作用弹簧，可采用本规范B.1中的地基弹簧，可不计入土体附加惯性质量；
    2 当进行非线性动力分析时，桩土相互作用弹簧的动力本构模型应合理反映桩土之间的非线性动力相互作用；
    3 一致地震动输入下，可采用类型Ⅰ集中参数计算模型(图B.4.3-1)。

图B.4.3-1 一致地震动输入下的类型Ⅰ集中参数计算模型
1-上部结构；2-桥墩；3-桩节点；4-承台；5-单点输入边界；
6-桩土相互作用弹簧与阻尼器；7-地震动输入

    注：实际应设置双侧水平弹簧和阻尼器，为简明起见，本图仅在一侧标注
    4 非一致地震动输入下，可采用类型Ⅱ集中参数计算模型(图B.4.3-2)。

图B.4.3-2 非一致地震动输入下的类型Ⅱ集中参数计算模型
1-上部结构；2-桥墩；3-桩节点；4-承台；5-多点输入边界；
6-基岩地震动；7-自由场土体

    注：实际应设置双侧水平弹簧和阻尼器，为简明起见，本图仅在一侧标注
B.4.4 结构-扩大基础-地基整体动力分析模型应符合下列规定：
    1 非线性动力分析模型(图B.4.4-1)中，基础与土相互作用弹簧可采用本规范B.2节中的地基弹簧，其中水平地基弹簧和基底剪切弹簧取为线性弹簧。
    2 基底转动弹簧(图B.4.4-2)宜符合下列滞回规则：
        1)自原点起单调加载时，沿骨架曲线进行；
        2)卸载时，路径指向原点；在卸载路径上再加载时，沿卸载路径反向进行；再加载至骨架曲线后，沿骨架曲线加载；
        3)卸载至原点后，自原点再反向加载时，均沿骨架曲线进行。
        4)刚度k₃采用k₁/20。

图B.4.4-1 扩大基础动力非线性分析模型
1-水平地基弹簧和阻尼器；2-基底剪切地基弹簧和阻尼器；
3-基底转动地基弹簧和阻尼器

图B.4.4-2 扩大基础基底转动弹簧恢复力模型
k₁，k₂，k₃-分段刚度

附录C 多点输入反应谱组合系数的计算方法

C.0.1 多点地震动输入下，应采用分解位移法，结构反应最大值的平均值可按下式计算：

         （C.0.1）

    式中：R_r——第r地震动输入下的结构拟静力反应；
          R_s——第s地震动输入下的结构拟静力反应；
          R_ir——第r地震动输入下第i振型的动力反应；
C.0.2 组合系数，可按下列公式计算：

         （C.0.2-1）
         （C.0.2-2）
         （C.0.2-3）

    式中：ρ_grgs——结构拟静力反应组合系数；
          ρ_grjs——拟静力与动力耦合反应组合系数；
          ρ_irjs——动力反应组合系数。
C.0.3 结构反应矩可按下列公式计算：

         （C.0.3-1）
         （C.0.3-2）
         （C.0.3-3）

    式中：λ_grgs——拟静力反应矩(m)；
          λ_grjs——拟静力与动力耦合反应(m)；
          λ_irjs——动力反应(m)；
          Re——复数的实部；
          H_j(ω)——第j振型的稳态频率响应函数，按本规范C.0.4条的规定计算；
          H^*_i(ω)——第i振型的稳态频率响应函数的共轭函数；
          S^A_grgs(ω)——地震动加速度互功率谱密度函数，按本规范C.0.5条的规定计算。
C.0.4 第j振型的稳态频率响应函数可按下式计算：

         （C.0.4）

    式中：ω_j——第j振型的圆频率；
          ξ_j——第j振型的模态阻尼比。
C.0.5 地震动加速度互功率谱密度函数可按下式计算：
 

         （C.0.5）

    式中：ω_f、ξ_f——自功率谱模型参数，按表C.0.5取值；
          ρ₁、ρ₂、q——相干函数模型参数，按表C.0.5取值；
          d_rs——空间r点和s点间的水平空间距离(m)；
          θ——地震波传播方向与r至s连线方向的夹角(rad)；
          V_app——地震动水平视波速(m/s)。

表C.0.5 计算ρ_grgs、ρ_grjs、和ρ_irjs的地震动参数取值

C.0.6 地震动水平视波速V_app宜符合下列规定：
    1 可通过对工程场地所处具体地震环境的评价确定其取值；
    2 当无可靠依据时，可取1000m/s或取对结构反应最不利的视波速；
    3 视波速的取值不宜小于1000m/s。

附录D 动力分析中基础的等代弹簧法

D.1 桩基础等代弹簧
D.2 扩大基础等代弹簧

D.1 桩基础等代弹簧

图D.1.1 桩基础采用等代弹簧建立单墩模型
1-上部结构集中质量；2-桥墩；3-承台；4-转动弹簧与阻尼器；5-水平弹簧与阻尼器；6-竖向弹簧与阻尼器

D.1.2 水平弹簧、转动弹簧的本构关系(图D.1.2)可分别采用折线形式表达，并应符合下列规定：
    1 等代弹簧恢复力模型骨架曲线，应根据本规范第B.3节所得基础整体力-位移关系和弯矩-转角关系确定。弹簧的屈服位移(转角)以及对应的力(弯矩)应根据本规范表B.3.3的规定确定；极限位移(转角)以及对应的力(弯矩)应根据本规范表7.4.1-2的规定确定。
    2 对桥墩先于基础屈服的情况，基础等代弹簧应采用线性刚度，并应根据桥墩屈服时基础的力(弯矩)和位移(转角)确定其线性刚度值。
    3 等代弹簧的滞回关系应根据基础构件及地基的特性确定。

（a）水平力-位移                                （b）弯矩-转角
图D.1.2 弹簧本构关系
F-水平力；δ-水平位移；M-弯矩；θ-转角；F_y-屈服点的水平力；
F_u-极限点的水平力；δ_y-屈服点的水平位移；δ_u-极限点的水平位移；
M_y-屈服点的弯矩；F_u-极限点的弯矩；θ_y-屈服点的转角；θ_u-极限点的转角

D.1.3 动力分析中基础的竖向等代弹簧刚度，可按本规范第B.1节中的竖向弹簧取初始刚度，根据桩基础顶面竖向力-位移关系确定，取线性刚度。
D.1.4 等代阻尼器的阻尼系数，宜按下式计算：

        （D.1.4 ）

    式中：C₀——按全结构瑞利阻尼假定确定的等代阻尼器的阻尼系数；
          α——地震波辐射效应产生能量耗散的等效阻尼调整系数，取1.1～1.2。

D.2 扩大基础等代弹簧

D.2.1 当采用等代弹簧进行动力非线性分析时，扩大基础的等代弹簧应按本规范第D.1节规定设置，并应符合下列规定：
    1 基础可假设为刚体，并应计入集中质量计算范围内构件的转动惯性质量。
    2 弹簧的骨架曲线应符合下列规定：
        1)转动弹簧应采用三线性弯矩-转角关系模型；
        2)水平弹簧应采用线性模型，且应取墩身和基脚正面的水平地基弹簧和基底剪切弹簧的组合刚度。
    3 转动弹簧宜采用原点指向型恢复力模型。
    4 阻尼器的阻尼系数宜根据本规范第D.1.4条确定。

附录E 反应位移法中土层位移的简单确定方法

E.0.1 埋于土层中的隧道与地下车站沿土层深度方向的土层位移的同一时刻的值(图E.0.1)可按下式计算：

        （E.0.1）

图E.0.1 土层位移沿深度变化规律
1-地表面；2-设计地震作用基准面；u_max-场地地表最大位移，取值按表5.2.4-1，
其调整系数按表5.2.4-2；H-设计地震作用基准面的深度

E.0.2 隧道与地下车站抗震设计中，土层的水平峰值位移沿深度变化(图E.0.2)应采用直线规律表达，地表下50m及其以下部分的峰值位移可取地表的1/2，不足50m处的峰值位移应按深度作线性插值确定。沿与隧道延长方向垂直的水平方向土层水平位移的同一时刻的值可按下列公式计算：

        （E.0.2-1）
        （E.0.2-2）
        （E.0.2-3）
        （E.0.2-4）

    式中：u(x，z)——坐标(x，z)处地震时的土层水平位移(m)；
          u_max(z)——地震时深度Z处土层的水平峰值位移(m)；
          L——土层变形的波长，即强迫位移的波长(m)；
          L₁——表面土层变形的波长(m)；
          L₂——基岩变形的波长(m)；
          V_SD——表面土层的平均剪切波速(m/s)；
          V_SDB——基岩的平均剪切波速(m/s)；
          T_s——考虑土层地震应变水平的土层场地特征周期(s)。

图E.0.2 土层的水平峰值位移沿深度变化规律
1-地表面

附录F 钢筋和钢骨混凝土构件抗剪能力计算方法

F.1 柱式构件的抗剪能力
F.2 板构件的抗剪能力

F.1 柱式构件的抗剪能力

        （F.1.1-1）

        （F.1.1-2）
        （F.1.1-3）
        （F.1.1-4）

    式中：V_yd——构件设计剪切抗力(kN)；
          V₀——剪力需求(kN)；
          V_cd——混凝土的设计剪切抗力(kN)；
          V_wd——钢筋的设计剪切抗力(kN)；
          V_sd——钢骨的设计剪切抗力(kN)；
          A_g——构件横截面的毛截面积(m²)；
          v_c——横截面单位面积混凝土提供的抗剪能力(kPa)；
          A_e——构件横截面的等效截面积(m²)。
    2 v_c应按下式计算，且当构件荷载组合后轴力为拉力时，v_c取零值。
 

        （F.1.1-5）

    式中：f＇_c——混凝土抗压强度标准值(MPa)；
          c——混凝土抗剪能力系数。
    3 抗剪能力系数c取值应符合下列规定：
        1)对圆形柱，采用螺旋或环形箍筋时：

        （F.1.1-6）
        （F.1.1-7）
        （F.1.1-8）
        （F.1.1-9）

    式中：A_sp——螺旋或环形箍筋的横截面积(m²)；
          D＇——自箍筋环中心线量取的箍筋环直径(m)；
          s——箍筋间距(m)；
          f_sd——箍筋的抗拉强度设计值(MPa)；
          ρ_s——螺旋或环形箍筋体积配箍率；
          μ_θ——构件的需求转角延性系数，对构件非塑性铰区，取1.0；
          θ——构件的需求转角(rad)；
          θ_y——构件的屈服转角(rad)；
          L——塑性铰区构件端部截面至相邻构件反弯点之间的距离(m)。
        2)对矩形柱，当采用矩形箍筋时，抗剪能力系数应按下列公式计算：

        （F.1.1-10）
        （F.1.1-11）
        （F.1.1-12）

    式中：ρ_w——矩形箍筋在计算方向的体积配箍率；
          A_v——计算方向箍筋的总截面积(m²)；
          n——箍筋间距s内，计算方向箍筋的总数量；
          b——矩形构件截面宽度(m)。
    4 钢筋的设计剪切抗力应按下列规定计算：
        1)对圆形柱，采用螺旋或环形箍筋，箍筋提供的剪切抗力应按下式计算：

        （F.1.1-13）

    式中：n——独立的箍筋环数量。
        2)对矩形柱，采用矩形箍筋，箍筋提供的剪切抗力应按下式计算：

        （F.1.1-14）

    式中：d——计算方向上截面有效剪切高度，为自受压区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离(m)。
    5 钢骨的设计剪切抗力应按下式计算：

        （F.1.1-15）

    式中：f_sd——钢骨的屈服强度(MPa)；
          D——钢骨的腹板高度(m)；
          t_w——腹板厚度(m)。

F.2 板构件的抗剪能力

F.2.1 当钢筋混凝土板构件在较弱方向(面外)受力时，应按墩柱计算剪切抗力和弯曲能力，且符合本规范附录F.1节的规定。
F.2.2 当钢筋混凝土板构件在较强方向受力时，应按下列公式验算抗剪能力：

0.85Vyd≥Vo    （F.2.2-1）


Ae＝0.8Ag    （F.2.2-4）

    式中：V_yd——设计剪切抗力(kN)；
          V_o——剪力需求(kN)；
          f'_c——混凝土抗压强度标准值(MPa)；
          f_sd——箍筋的抗拉强度设计值(MPa)；
          ρ_h——构件在剪力计算方向上的体积配箍率；
          A_v——计算方向箍筋的总截面积(㎡)；
          A_g——构件横截面的毛截面积(㎡)；
          A_e——构件横截面的等效截面积(㎡)；
          b——矩形构件与剪力计算方向垂直的截面宽度(m)；
          s——箍筋间距(m)。

附录G 构件变形能力计算方法

G.1 钢筋和钢骨混凝土构件变形能力计算方法
G.2 钢管混凝土构件变形能力计算方法
G.3 钢构件变形能力计算方法

G.1 钢筋和钢骨混凝土构件变形能力计算方法

图G.1.1 钢筋混凝土和钢骨混凝土构件截面弯矩-曲率关系

1-混凝土开裂；2-受拉钢筋首次屈服；3-截面等效屈服点；
4-极限变形点；M＇_y-第一根钢筋屈服弯矩；M_y-等效屈服弯矩；
M_u-极限弯矩；  ＇_y-第一根钢筋屈服曲率；  _y-等效屈服曲率；  _u-极限曲率

G.1.2 在截面的弯矩-曲率关系(图G.1.1)中，弹性段应通过M-  曲线上表征第一根钢筋屈服的点(  ＇_y，M＇_y)。在该屈服点之后，应按Ⅰ区和Ⅱ区面积相等的原则确定等效屈服弯矩M_y和等效屈服曲率  _y，且应符合下列规定：
    1 截面等效屈服点对应的构件塑性铰区转角，由塑性铰区各截面曲率沿塑性铰区长度积分得出。对自由端受横向集中力的悬臂柱构件[图G.1.2-1(a)]，可按下式简化计算：

        （G.1.2-1）

    式中：θ_y——塑性铰区转角(rad)；
          L_p——塑性铰区长度(m)，L_p＝1.0D，D取水平力作用方向截面高度(m)。

（a）等效屈服点                              （b）极限变形点
图G.1.2-1 钢筋混凝土和钢骨混凝土构件简化曲率分布

    2 截面极限变形点对应的构件塑性铰区转角应按下式计算：

        （G.1.2-2）

G.1.3 钢筋混凝土和钢骨混凝土构件变形能力计算应采用约束混凝土应力-应变(图G.1.3)。

图G.1.3 混凝土应力-应变关系

1-约束混凝土；2-无约束混凝土；f_c-混凝土应力；ε_c-混凝土应变；
f＇_cc-约束混凝土抗压强度；ε_cu-约束混凝土极限应变；
ε_cc-约束混凝土抗压强度对应的应变；
E_sec-约束混凝土抗压强度对应的割线弹性模量；
f＇_c-混凝土抗压强度标准值；ε°_cu-无约束混凝土极限应变；
ε°_cc-抗压强度标准值对应的应变；E_c-混凝土弹性模量

G.1.4 约束混凝土应力-应变关系可由下列公式确定：
 

        （G.1.4-1）
          （G.1.4-2）
        （G.1.4-3）
        （G.1.4-4）
        （G.1.4-5）

    式中：ε——混凝土应变；
          f_c——混凝土应力(MPa)；
          E_c——弹性模量(MPa)；
          ε_cc——约束混凝土抗压强度对应的应变；
          f＇_c——混凝土抗压强度标准值(MPa)；
          f＇_cc——约束混凝土抗压强度，可取1.25倍的混凝土抗压强度标准值(MPa)。
G.1.5 混凝土极限压应变，可按下式计算：

        （G.1.5）

    式中：ρ_s——箍筋的体积配箍率，ρ_s＝ρ_x＋ρ_y；
          ρ_x、ρ_y——箍筋沿截面两个主轴的体积配箍率；
          f_kh——箍筋抗拉强度标准值(MPa)；
          ε^R_su——箍筋的折减极限应变，取0.09。
G.1.6 钢筋应力-应变关系可采用双线性应力-应变关系模型(图G.1.6)。

图G.1.6 钢筋双线性应力-应变关系模型
1-钢筋受拉；2-钢筋受压

G.1.7 钢筋材料应力-应变关系应按下列公式确定：

        （G.1.7-1）
        （G.1.7-2）

    式中：ε——钢材应变；
          σ——钢材应力(MPa)；
          f_sy——钢材抗拉强度标准值(MPa)；
          ε_sy——屈服应变；
          E_s——弹性模量(MPa)。
G.1.8 保护层混凝土可采用无约束混凝土应力-应变关系(本规范图G.1.3)，并应按下列公式计算：

        （G.1.8-1）
        （G.1.8-2）
        （G.1.8-3）
        （G.1.8-4）
        （G.1.8-5）

    式中：ε——混凝土应变；
          f_c——混凝土应力(MPa)；
          E_c——混凝土弹性模量(MPa)；
          f＇_c——混凝土抗压强度标准值(MPa)；
          ε°_cc——混凝土抗压强度标准值对应的应变，取0.002；
          ε°_cu——无约束混凝土极限压应变，取0.0035；
          ε°_sp——无约束混凝土剥落压应变，取0.005；
          f°_cu——混凝土达到极限压应变ε°cu时的应力(MPa)；
          f°_sp——混凝土剥落后应力，取0。

G.2 钢管混凝土构件变形能力计算方法

G.2.1 钢管混凝土构件的弯矩-转角关系中塑性铰区转角应按本规范第G.1.2条规定计算。
G.2.2 钢管混凝土构件的弯矩-转角关系计算中，钢材应力-应变可采用双线性本构关系模型(图G.2.2-1)，混凝土应力-应变可采用曲线-折线本构关系模型(图G.2.2-2)，钢材受压容许应变ε_a可按下式计算：

    式中：ε_a——钢材受压容许应变；
          ε_sy——钢材屈服应变；
          f_sy——钢材屈服强度标准值(MPa)；
          E_s——钢材弹性模量(MPa)。

图G.2.2-1 钢材双线性应力-应变关系模型
1-钢材受拉；2-钢材受压

图G.2.2-2 混凝土应力-应变关系
f_c-混凝土应力；ε_c-混凝土应变；
f＇_c-混凝土抗压强度标准值；ε₀-混凝土应变等于0.002

G.2.3 钢材受压容许应变ε_a的确定宜符合下列规定：
    1 相对宽厚比宜满足下式要求：

0.03≤R_t≤0.12    （G.2.3-1）

    式中：R_t——相对宽厚比；
          R——钢管厚度中心处的截面半径(mm)；
          t——钢管壁厚(mm)；
          f_sy——钢材屈服强度(MPa)；
          E——钢材杨氏弹性模量(MPa)；
          v——钢材泊松比，取0.3。
    2 相对长细比宜满足下式要求：

    式中： ——相对长细比；
          l₀——轴心受压杆件的计算长度(m)，对边界条件简单的等截面杆件，可按照表G.2.3计算，对边界条件复杂或变截面杆件，可采用有限元方法确定；
          r——截面回转半径(m)。

表G.2.3 杆件的计算长度

   注：L为杆件有效约束间，或有效约束与自由端之间的长度。
    3 轴向压力宜满足下式要求：

0≤N≤0.2N_y    （G.2.3-5）

    式中：N——轴向压力(N)；
          N_y——不包含填充混凝土的全截面屈服轴力(N)，N_y＝f_syA；
          A——截面面积(mm²)。
G.2.4 钢管混凝土截面弯矩-曲率(图G.2.4)宜采用双线性模型表征。Y点宜取以下两状态首先达到的状态点：受压侧钢管板厚中心处首次达到受压屈服应变或受拉侧钢管板厚中心处首次达到受压屈服应变。A点宜取受压侧最外缘钢管板厚中心处达到受压容许应变ε_a对应的状态点。

图G.2.4 钢管混凝土构件截面弯矩-曲率关系
M_y-钢管屈服弯矩；M_a-钢管容许应变点弯矩；
_y-钢管屈服曲率； _a-钢管容许应变点曲率

G.2.5 钢管混凝土构件截面在非线性时程分析中宜采用动力强化恢复力模型(图G.2.5)。

图G.2.5 钢管混凝土构件截面弯矩-曲率恢复力模型
 

G.3 钢构件变形能力计算方法

G.3.1 钢构件的弯曲变形能力，应基于材料的标准强度，根据截面的弯矩-曲率(M-  )分析得出，构件塑性铰区转角应按本规范第G.1.2条规定计算。
G.3.2 钢构件变形能力计算中，钢材料应力-应变应采用双线性本构关系模型(图G.2.1)，其中，钢材受压容许应变ε_a应按下列公式计算：

    式中：R_t——圆形截面相对宽厚比；
          R_F——矩形截面加劲肋之间钢截面相对宽厚比；
          R_R——矩形截面计算相对宽厚比；
          b——加劲肋之间钢截面板宽(mm)；
          t——加劲肋之间钢截面板厚(mm)；
          v——泊松比；
          k_F——弹性屈曲系数，无加劲肋截面k_F＝4，有加劲肋截面k_F＝4n²；
          n——被纵向加劲肋所分割的区域数。
G.3.3 对矩形截面，钢材受压容许应变ε_a的确定应符合下列规定。
    1 相对宽厚比应满足下列要求：

    2 相对长细比应满足下式要求：

    式中：λ——相对长细比，应按(G.2.3-3)式计算。
    3 轴向压力应满足下式要求：

    式中：N——轴向压力(N)；
          N_y——全截面屈服轴力(N)，N_y＝f_syA；
          A——截面面积(mm²)。
    4 刚度比应满足下列要求：

    式中：γ——纵向加劲肋和翼缘板的刚度比；
          γ^*——根据线性屈曲理论算得的临界刚度比；
          I_s——一条纵向加劲肋的截面二次矩(m⁴)，计算轴为纵向加劲肋与板的交界线；
          δ——单根加劲肋的截面面积与被加劲板的面积之比δ＝A₁/bt；
          α——加劲板的长宽比α＝a/b；
          a——加劲板的长度(横隔板或刚性横向加劲肋的间距)；
          b——加劲板的宽(腹板或刚性纵向加劲肋的间距)；
          t——加劲板的厚度；
          α₀——临界长宽比；
          n——被纵向加劲肋所分割的区域数。
G.3.4 对圆形截面，钢材受压容许应变ε_a的确定宜符合下列规定：
    1 相对宽厚比应满足下式要求：

    式中：R_t——相对宽厚比，应按本规范(G.2.3-2)式计算。
    2 相对长细比应满足下式要求：

    式中：  ——相对长细比，应按本规范(G.2.3-3)式计算。
    3 轴向压力应满足下式要求：

    式中：N——轴向压力(N)；
          N_y——全截面屈服轴力(N)，N_y＝f_syA；
          A——截面面积(mm²)。
G.3.5 钢构件截面弯矩-曲率关系宜采用双线性模型(本规范图G.2.4)。Y点宜取外缘钢管板厚中心处首次达到屈服应变对应的状态点。A点宜取受压侧最外缘钢管板厚中心处达到受压容许应变ε_a对应的状态点。

本规范用词说明

1 为便于在执行本规范条文时区别对待，对要求严格程度不同的用词说明如下：
    1)表示很严格，非这样做不可的：
      正面词采用“必须”，反面词采用“严禁”；
    2)表示严格，在正常情况下均应这样做的：
      正面词采用“应”，反面词采用“不应”或“不得”；
    3)表示允许稍有选择，在条件许可时首先应这样做的：
      正面词采用“宜”，反面词采用“不宜”；
    4)表示有选择，在一定条件下可以这样做的，采用“可”。
2 条文中指明应按其他有关标准执行的写法为：“应符合……的规定”或“应按……执行”。

引用标准名录

    《建筑地基基础设计规范》GB 50007
    《混凝土结构设计规范》GB 50010
    《建筑抗震设计规范》GB 50011
    《铁路工程抗震设计规范》GB 50111
    《地铁设计规范》GB 50157
    《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》GB 50307
    《中国地震动参数区划图》GB 18306
    《型钢混凝土组合结构技术规程》JGJ 138
    《铁路桥涵地基与基础设计规范》TB 10002.5