钢筋混凝土筒仓设计标准 GB50077-2017

编制说明

    《钢筋混凝土筒仓设计标准》GB 50077-2017经住房城乡建设部2017年11月20日以1742号公告批准发布。

    本标准是在《钢筋混凝土筒仓设计规范》GB 50077-2003（以下简称原规范）的基础上修订而成，上一版的主编单位是中煤国际工程设计研究总院，参编单位是长沙冶金设计研究院、郑州粮油食品工程设计院、煤炭工业西安设计研究院、煤炭工业邯郸设计研究院、原国家内贸局国外贷款事务管理办公室、天津水泥工业设计研究院、国贸工程设计院、南京水泥工业设计研究院、华北电力设计院、郑州工程学院，主要起草人员是（按主编及参编单位排序）崔元瑞、归衡石、袁海龙、蒲维民、邵一谋、杨世忠、靖华、朱耀玲、尚良、马申、原方。

    本标准是由中煤科工集团北京华宇工程有限公司（原中煤国际工程设计研究总院），会同我国电力、煤炭、黑色冶金、有色冶金、建材、粮食等行业的有关单位和部门，对《钢筋混凝土筒仓设计规范》GB 50077-2003进行修订的。

    本标准依据现行国家标准《建筑结构可靠度设计统一标准》GB 50068及《工程结构可靠性设计统一标准》GB 50153的规定及《工程建设标准编制指南》的要求进行修订、编制。在修订过程中，编制组向筒仓工程有关的单位和部门进行了深入调研，认真总结近年来筒仓应用中的实践经验及教训，借鉴近年来国内外筒仓设计的有关资料及国外筒仓设计的标准、规范，如:ISO-Working Group-Loads due to Bulk Materials、Indian Standard、ACI Standard Practice for Design and Construction of Concrete Silos and Stacking Tubus for Storing Granular and Materials(ACI 313-97)and Commentary-ACI313R-97、EUROCODES、Australian Standard-Load on Bulk Solids Containers、Commission D'Etude Des Regies Professionnelles De Conception ET DE Calcul Des Silos En Beton等，对原规范应修订、补充的内容，经由主编单位、参编单位及相关行业和部门的专家、教授、工程设计及施工人员的多次研讨、修改及运算验证，并综合多次审查会议提出的意见及建议，经主编、参编人员协商后，确定本标准报批的。

    本次修订除引用了国内各行业的成功经验外，也大量地参考了目前国外的资料、文献，本标准在引用国内标准、国外标准及有关资料时，尤其是国外标准及文献，大多都是有版权的。为了尊重他人的劳动及版权，本标准的编制，仅说明是通过学习、理解并从他人的先进经验中汲取对本标准有用并结合本国的工程实践编写了本标准有关内容。为了方便读者参阅有关的资料，才列出了一些国外文献的原文名称。如:Eurocode 1-Actions on Structures-parte 4:Silos and Tanks,Standard Practice for Design and Construction of Concrete Silos And Stacking Tubes for Storing Granular Materials(ACI 313-97)and Commentary(ACI 313-97)and Commentary ACI 313R-97等。

    为便于广大设计、施工等单位有关人员在使用本标准时能正确理解和执行条文规定，《钢筋混凝土筒仓设计标准》编制组按章、节、条顺序编制了本标准的条文说明，对条文规定的目的、依据以及执行中需要注意的事项进行了说明，还着重对强制性条文的强制性理由做了解释。但是，本条文说明不具备与标准正文同等的法律效力，仅供使用者作为理解和把握标准规定的参考。

2.1.1  对于筒仓的术语，如hopper、bunker、bin等单词来自英语，silo来自法语。国际标准化组织(ISO)将hopper、bunker、bin统称为silo，即我们所说的筒仓。本标准采纳国际标准化组织的规定，不再使用除silo以外的英文用词。本条中的直立容器，是指由柱或筒壁支承并由直立式仓壁封围的贮存贮料的容器，构成该容器的总体称为筒仓，其与仓体的长、高尺寸及其比值无关。这与中文中筒子的概念有所区别。也就是说，高度不大于横向尺寸的筒体也可以称为筒仓，其平面也不限定为圆形。这样，平面为其他几何形状包括槽仓在内的贮仓也可称为筒仓。但由于平面形状更复杂的筒仓，如六角形、八角形还有其他几何形状的筒仓，在我国较少使用，故本标准编制的内容中只限于平面为圆形或矩形的筒仓。

    近年来出现了直径达100m左右的大型储煤及储料场，有人也把它称为筒仓，事实上这种构筑物与本标准所涉及的筒仓完全不同。储煤场及储料场，虽然在外观上可能与大型筒仓或圆形浅仓相似，但最大的区别是储煤及储料场的料堆并不与其周边的围墙接触，也就是说，煤堆或料堆对其围墙没有直接作用力，其围墙不作为仓壁承受贮料压力，只作为围护结构或承受其顶盖传来的荷载。但筒仓除承受结构自重外，正好与其相反。故不能认为储煤场及储料场就是筒仓，其受力状况、设计、计算及构造原理完全不同，是两种不同结构形式的构筑物。

2.1.2  筒仓贮料仓壁顶面以上的建筑都可称为仓上建筑物，按各种不同的贮料工艺设计，所釆用的建筑结构形式也各不相同。

2.1.9～2.1.11  在多数国外文献中，bin的英文原意为英国早期燃煤蒸汽机轮船使用的煤箱。现代欧洲筒仓规范已不再使用deep bin，而使用slender silo，其定义与我国规范的深仓概念相同，故本标准将原规范中深仓的英译改为slender silo。浅仓仍使用shallow bin，大型圆形浅仓实际上更像高径比较小的有盖圆池。法国规范称其为magasins de stockage或silo-reservoirs（圆形浅仓），澳大利亚规范Load on Bulk Solids Containers称其为squat container（圆形容器）。国际标准化组织(ISO)目前还没有圆形浅仓的确切用语，故本标准釆用现行欧洲筒仓规范的术语“squat silo”（大型圆形浅仓）。“squat”作为形容词，应为矮胖的意思，但将squat silo译为“矮仓”并不确切。矮的中文含义是高的反义词，矮的物体并不一定胖。而“浅”除与高对应之外，还有宽胖的意思，也就是说，此类物体既矮又胖。对筒仓来说，“squat silo”译为“大型圆形浅仓”，并将原规范中的“浅圆仓”也改为“大型圆形浅仓”，其用词更为严谨。

2.1.14  为区别于排仓，群仓应多于三个且不排在一条直线上。本标准中的群仓相互间的连接方式均认定为仓壁相连，不包括釆用壁板连接的群仓；其仓间形成的空间仓体称为星仓；连体筒仓有外壁相切、仓壁中线相切的连接方式，前者计算及施工简单，连接部位为构造配筋，可按单仓计算。后者计算、施工都很复杂，不宜釆用。

2.1.17  槽仓最早出现在苏联及德国文献中，在英美文献中对这种结构的称谓也不统一，结构专业通常称槽仓为trough bunker，工艺专业称槽仓为wedge-shaped hopper及slotted hopper。本标准釆用结构专业的英文用词。

2.1.18  堆料仓在美国的筒仓规范中的英文名称为“STACKING TUBES”，“STACKING TUBES”的中文名称，若按英文直译，应译为堆料管或堆料筒。但考虑到这种构筑物并非只起堆料的作用，还有支承上部结构及储料仓的作用，本次又将其纳入本标准的内容，若再将其直译为堆料管显然不妥。

    堆料仓“STACKING TUBES”在我国煤炭工业系统中叫作落煤塔，实际上Stacking tube不只是为了卸料，还有堆存的功能，今后也不会仅限于煤炭行业使用。作为通用术语，在本标准的条文中出现“塔”的名词也不恰当，译为堆料仓还是比较合理的。

    堆料仓这种构筑物，作为大型储料场输送机胶带通廊的支承结构，近年来我国建造了很多，但多数设计文件很少有严格的计算依据。

    堆料仓“STACKING TUBES”在美国规范中已有相关的技术规定。早在美国规范发布有关“STACKING TUBES”的内容前，美国学者S.Safarian和E.C.Harris在 Bulk Solids Handling Volume 5，Number 2，April 1985先后发表了“Stacking lubes”的两篇研究论文，我们曾将其翻译成中文，并先后刊登在《煤矿设计》1988年第10-11期上。由于受当时的出版条件所限（方块铅字排版），出版后的译文中，有些公式的外文符号印刷有误，本标准在本次修订时做了改正，若使用时有其他不明确、不理解的问题，还可参考以上原文或译文。本标准所列堆料仓的条文比美国规范条文的内容更多一些。

2.1.21  散料的英文用词各国规范并不统一，如granular material、bulk、solid、bulk material等。Granular具有颗粒较细的意思，bulk为颗较粗或块状的物料，solid区别于液体的固体物料，在不同的国外资料中，也有筒仓贮料的意思。本标准仍采用美国规范的用词granular material。

2.1.27、2.1.28  贮料除气力输送外，其入仓及出仓都是依靠贮料的重力流动完成的，在这种流动状态及流动过程中贮料对仓壁产生的压力为重力流动压力，区别于贮料对仓壁产生的静压力，尤其是在卸料过程中，其值远大于贮料的静态压力；国际标准化组织(ISO)将筒仓贮料的流动状态分为整体流动(mass flow或core flow)、漏斗状流动(funnel flow)、管状流动(pipe flow)及扩张流动(expanded flow)，并将除整体流动以外的流动总称为漏斗状流动。事实上真正形似管子的流动状态很少出现。将funnel flow译为汉语，既不应是漏斗也不是真正的管子，多数是上大下小长形喇叭状的管状流动较为确切，本标准简称为管状流动。在卸料过程中，仓内贮料颗粒间的相对位置不变，贮料按先进先出顺序靠重力卸出的流动称为整体流动。

2.1.29  筒仓的卸料方式很多。中心卸料是指仓内没有促流装置依靠重力且没有几何、力学及结构造成的非正常方式的卸料。

2.1.30  有些国外规范对仓内及仓下设有促流装置、仓下结构及漏斗卸料口非几何对称的筒仓卸料，称为非正常卸料或非中心卸料，本标准称为偏心卸料。

2.1.33  在《工程结构设计基本术语标准》GB/T 50083-2014中，已将变形缝术语删除，分别以防震缝、温度缝、沉降缝等术语替代。筒仓属于贮存物料的构筑物，当筒仓存在多种工况时，为减轻、协调或消除多种作用对结构变形的影响，经常需要设置能符合多于一种功况要求的结构变形间隙，即釆用一个缝同时能满足多个缝的功能。实践表明，在实际工程中，当釆用同一个预留间隙 (缝)，可以同时符合多种预留缝的要求时，只有釆用变形缝术语对这种缝的表述才更确切。中国工程建设标准化协会编制的《贮藏构筑物常用术语标准》CECS 11:89对变形缝术语有明确的定义，本标准保留变形缝术语是非常必要的。

    筒仓贮料作用力的计算，世界各国的筒仓规范大多数釆用Janssen理论。其贮料作用于仓壁任意高度处，单位面积上水平压力的变化为曲线，如图1所示。

    由图1可以看出，在侧壁围成的有限空间中，散体物料对侧壁的作用与在无限长壁上的作用特性完全不同。后者属于散体力学的平面问题，可按平面挡墙计算，如槽仓或小型矩形浅仓。但筒仓的受力状态，即使对于槽仓或小型矩形浅仓，无疑也是属于散体力学有限空间理论的范畴，釆用库仑或兰金理论进行计算，也是一种简化方法，但可以符合工程设计的要求。

    有些国家（如美国）的筒仓规范，计算贮料的作用时，从来不分深、浅仓，完全按Janssen公式计算仓壁任意高度处的贮料压力。按散体力学的原理，物料在仓壁上的作用也没有深、浅仓之分。实践表明，工程设计不能脱离理论，但又不完全等于纯理论。在不违背以上原则并确保结构安全且便于计算钢筋用量及配置的前提下，将筒仓划分为深仓和浅仓，是完全必要的，也是可行的。各国对深仓、浅仓的划分方法通常有：

    (1)按平面为圆形的筒仓仓壁的高度与其直径之比或平面为矩形的筒仓的仓壁高度与其短边之比来划分。根据国内近年来广大设计者对原规范深仓、浅仓的划分提出的建议，按散体物料在有限空间中对筒仓作用力的分析，参考欧标(Eurocode)及其他国外筒仓设计规范，修订为：h_n/b_n小于或等于0.4为矩形浅仓，h_n/b_n大于0.4小于或等于1.0为圆形浅仓。h_n/b_n大于1.0且小于1.5的圆形筒仓及h_n/b_n大于0.4且小于1.5的矩形筒仓，是介于浅仓及深仓之间仓型，由于所储物料的物理力学参数不同，若按本标准的计算方法，物料对筒仓的作用力，在某些情况下，按浅仓计算对结构的安全有利，在另一些条件下可能按深仓计算有利，为此遇到这类仓型时，可能得出完全不同的结果。筒仓工程设计以保证工程绝对安全为终极目标，故对于这种仓型的筒仓，应釆用两种计算结果中的最大值。

    对于h_n/b_n小于0.4且底部为固定端的圆形筒仓，贮料对仓壁的作用与挡墙或小型矩形浅仓的作用无异。但仓壁的基础对仓壁无约束作用时，筒仓设计则可能以环向应力为控制值。

    对于h_n/b_n大于0.4的矩形筒仓，可按贮料的破裂面划分深仓及浅仓。

    无论哪一种划分方法，总有一个突变界面，总要由贮料压力的不连续函数代替连续函数，在其临界点处，仓壁压力的计算值总会发生突变，因此只能取其计算的不利值，作为深仓或浅仓物料压力的设计值。

    (2)另一种划分方法，是按贮料的破裂面来划分，当贮料破裂面与贮料顶面相交时为浅仓，贮料破裂面与仓壁相交时为深仓(图2)。

        式中：θ——贮料破裂角；

            φ——贮料内摩擦角。

    对于小型筒仓及大型圆形浅仓，选择破裂面的划分方法更为简便，但设计者应考虑到破裂面可能有不同的起始点，从漏斗的顶部或底部作为起始点会有不同的结果，对小型筒仓可按图2的规定进行计算。仓壁落地的大型圆形浅仓只能从仓壁与底板的交接处作为起始点。

    综上所述，本标准釆用的划分方法可以满足上述压力的分布原则，与其他的方法相比更为简便，同时也能满足筒仓设计的需要。多年来我国的实践表明，选择第一种划分法是适宜的。本次修订只对限定条件的具体数值做了调整，深仓、浅仓的划分原则没有改变。

    本标准系根据现行国家标准《工程结构可靠性设计统一标准》GB 50153和《建筑结构可靠度设计统一标准》GB 50068的基本原则编制的。根据这两个标准，本标准制定了第3.1.1条～第3.1.5条的规定。一般情况下，钢筋混凝土筒仓不作为临时建筑，也不是容易更换的建筑结构。筒仓具有不同物料储、装、运的使用功能，设计使用年限及相应的设计基准期均为50年。50年的使用年限是与我国现行相关标准的规定相一致的，也是根据我国现有的技术条件（材料特性、材料的各种计算参数及施工质量等综合技术指标协调后）确定的。50年的使用年限系指设计者必须承担的法定技术负责的年限，超过50年的有效期后，不管工程出现任何问题，设计者将不再承担设计责任。钢筋混凝土筒仓并非是只要超过50年，结构就会立即破坏或倒塌。也就是说，使用50年后，只要未遭到不可抗拒的自然及人为地破坏，筒仓仍可能具有继续使用的价值和能力。但当其储存与原设计不同的贮料或改变原筒仓的设计使用功能时，就必须确定继续使用的技术条件和新的执行标准，并经有资质的鉴定单位进行必要的鉴定认可后方能继续使用。否则会因使用条件及设计基准期的改变造成工程事故，严重者使其破坏或倒塌；本标准为国家钢筋混凝土筒仓设计的通用标准，并非某行业的行业标准，其适用范围在总则第1.0.2条中有明确限定。50年的设计使用年限，也可能不满足个别行业、个别工程的要求，但本标准必须符合我国建设标准的统一性，对使用年限超过50年的筒仓，设计者可按特殊工程处理；筒仓结构在工业建筑中，不是一个孤立的构筑物，是工业企业贮运系统的一部分，贮存原料及成品的筒仓，其结构的破坏有可能给整个工业生产带来严重的后果。按照现行国家标准《工程结构可靠性设计统一标准》GB 50153-2008第A.1.1条的规定，筒仓的安全等级不应低于二级。用于对国计民生有严重影响的工业企业的筒仓，可根据具体情况调整其工程设计的安全等级，但也不应低于二级。筒仓结构通常都与其他生产工艺的工业建筑组合或连接在一起。不管所连建筑的等级如何，筒仓设计仍按本条规定的等级执行。

3.1.3  生命线工程(lifeline engineering)系指维持城市生存功能系统和国计民生有重大影响的工程。包括供水、排水、电力、燃气及石油管线等能源供给系统的工程；电话、广播电视及情报通讯系统的工程；大型医疗、公路、铁路交通系统的重要工程等。筒仓作为单独构筑物不能算作生命线工程，但会是生命线工程系统中重要环节的组成部分，其工程质量的优劣能严重影响生命线工程的运行。如与人们生活密切相关的大型供热、热电联产工程等。为确保其在各种灾害出现时满足安全运行的要求，必须建造大型储煤筒仓，目前这种筒仓的最大直径已达一百多米。这种大型圆形浅仓贮料的重力荷载是由地基直接承受的，其对地基条件重要性的要求不亚于对其仓壁承载能力的要求。现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011第3.0.2条、《湿陷性黄土地区建筑规范》GB 50025-2004第6.1.1条对设计等级为甲、乙级建筑物的地基，均有不同的明确规定。因此上述影响生命线工程中筒仓的地基设计，应比非生命线工程的筒仓地基提高一级，这也是本标准制定本条规定必须遵守的原则和依据。

3.1.4  筒仓的贮料不应包括易爆物料，筒仓的爆炸源主要是易爆气体及粉尘，当其浓度到达起爆条件时便会产生爆炸。因此，贮料工艺设计应釆取必要的防尘、通风设施。在此条件下，对不可控的有害气体、粉尘易爆的危害性及对筒仓结构设计的要求，应由相关工艺设计专业提供。筒仓必须釆取防爆、泄爆措施时，可按工艺专业提供的泄爆要求在仓壁的顶部开洞，洞口宜釆用易破裂的材料封闭，以便在爆炸产生时能及时泄爆，使爆炸能量得到释放，从而减少爆炸对结构的破坏作用。除发生爆炸频繁的筒仓外，对发生爆炸概率很小的筒仓，筒仓设计完全没有必要按爆炸力的大小计算筒仓承载力，若工艺专业所提供的爆炸力不准确，反而给工程带来隐患或浪费。设计提前设置好泄爆设施，比没有把握的计算更可靠；有些地区的煤仓，由于卸料不通畅，竟釆用雷管在仓内进行爆破，致使仓壁破裂或倒塌。这种粗放的管理也是筒仓爆炸的原因之一，应该绝对避免。为了避免以上原因造成的工程损坏及人员的伤亡，本条作为强制性条文，必须严格执行。

3.1.5  建筑物防雷保护按年平均雷暴日的大小和建筑物的高度划分为三类。筒仓的贮料种类繁多，特性复杂，不同地区的雷暴日各不相同，且差异很大，过细的定量分类很难确定。为此本条规定，存储具有粉尘、含毒害气体及其他易爆贮料且具有爆炸危险的筒仓，其防雷保护不应低于二类，其他筒仓可按三类防雷保护设计。

    圆形筒仓施工时，由于沿筒仓仓壁圆周布置的纵向受力钢筋外形相同或相似，釆用筒仓受力钢筋作为避雷引下线时，在混凝土分层浇注后，无法再找到原已施焊的钢筋继续施焊。未施焊的钢筋在混凝土振捣过程中极易错位，利用错位不连续施焊的钢筋作避雷引下线无法保证良好的导电性。众所周知，钢筋混凝土通常被认为是耐久性良好，是重要建筑结构必用的重要材料之一，其耐久性有时甚至超过了钢结构。但很多钢筋混凝土建筑结构在远没有达到设计使用年限之前就开始破坏了，混凝土结构破坏后的修复比钢结构还要困难。原国家建委组织的对重庆、南京、无锡等地一些使用三十多年的建筑物调查表明，C18混凝土碳化深度一般达20mm～50mm。有些工程使用3年～7年后，C38混凝土碳化深度达10mm，C28达15mm，C18达25mm。1995年～1998年间，煤炭系统对全国煤矿44项50年代～80年代后期建成的工程调查表明，碳化厚度为10mm～73mm。设计界以往釆用的办法是加厚钢筋的保护层，然而混凝土的碳化主要是在外因条件影响下，内部发生变化造成的。混凝土碳化前，初始的pH值一般大于12，呈弱碱性，混凝土中所有化学反应都是带电离子的电化反应，钢筋表面会形成一种稳定、致密钝化的保护膜（难溶于水的Fe₂O₃和Fe₃O₄），可有效抑制电位差造成的电化学反应。当将钢筋焊接连通作为避雷引下线后，将形成电子通路，避雷引下线（导线）中的电流将改变钢筋钝化膜的电位差，无疑将会加速电化学反应。混凝土的不均匀性，成千上万相互贯通的微细孔隙，造成CO₂和SO₂等酸性气体或酸性软水如酸雨等进入混凝土内，与混凝土内的空隙溶液氢氧化钙[Ca(OH)₂]发生化学反应，生成中性的盐和水，方程如下：

CO₂＋Ca(OH)₂→CaCO₃↓＋H₂O

SO₂＋Ca(OH)₂→CaCO₃↓＋H₂O

    当弱碱性的pH值降到临界值后，钢筋表面的钝化膜将消失，钢筋开始锈蚀、膨胀，致使保护层脱落，达到一定程度后，使结构承载能力退化直至失效，甚至造成筒仓的崩裂、破坏和倒塌，从而大大缩短结构的使用年限。

    混凝土碳化理论的研究表明，虽然碳化后可以提高混凝土的抗压强度，但直接利用结构的受力钢筋作为避雷引下线，又是促使混凝土碳化的重要原因之一。故本标准规定，严禁使用受力钢筋作为避雷引下线，并作为强制性规定。筒仓避雷设计可釆用外置专用引下线的传统做法，引下线的预埋件不应与仓内的钢筋连接。本条第1款、第2款和第3款为强制性条款，必须严格执行。本条规定与其他标准规范有矛盾时，筒仓设计应按本标准执行。

3.1.6  实践表明，在仓壁内、外增加抹面，容易掩盖混凝土的施工缺陷，影响工程质量的验收。抹面往往不能与仓壁混凝土牢固连接，脱落后不易发现且不易修复。这种面层对混凝土也不能起到有效的保护作用，而且还会给施工带来麻烦，没有特殊的理由，不应再设抹面层。

3.1.7  为了提高混凝土早期强度、钢筋防锈及防止混凝土碳化后严重影响混凝土结构设计使用年限等原因，掺入混凝土的各种添加剂及涂层的使用必须符合环保要求，对于食品工业使用的筒仓尤为重要。筒仓结构设计者若需要在混凝土内加入添加剂或涂料时，除应保证不影响筒仓设计使用年限外，还应得到相关工艺专业的认可。本条为强制性条文，必须严格执行。

3.1.9  筒仓与一般建筑结构相比，通常荷载大且比较集中，在软弱地基上筒仓沉降较大。与相邻建构筑物的沉降差，设计时应根据荷载及地基参数严格控制。投产后应将按本标准第3.1.11条的要求设置的观测点的实测资料与设计值进行比较，以便釆取措施控制变形。所谓防止不均匀沉降的措施，主要是指两个方面的措施，一个措施是预留沉降缝，另一个措施是对两个建（构）筑物之间的连接结构釆用简支结构或悬臂结构，使之适应因地基变形对其产生的影响，或增加地基处理措施，减少或控制地基的不均匀变形。

3.1.10  一般工程地质钻探深度，除特殊要求外，通常只涉及地表以下30m左右地质特性；在我国广大矿区及西南地区，经常会遇到釆空区及各种溶洞等地质特征，这些溶洞及釆空区的深度往往超过一般工程地质控制的范围。因此在筒仓工程的选址时，除必须了解基础的地基持力层及下卧层之外，还应特别注意其下层包括古墓、古河道等有害地质。这些地质的稳定与否并不完全取决于地表工程的附加荷载，经常是自身的地质构造在其自然环境改变时造成的局部或大面积塌陷，由此将严重影响甚至造成地面建筑物的损坏和倒塌。在我国由此出现的工程事故屡见不鲜，这是筒仓工程设计者不应忽视的问题。

3.1.11  一般情况下，筒仓工程都是工业建筑的特种构筑物，结构设计必须控制筒仓的变形，不能影响投产后的使用。为了监测、控制投产后的实际变形或沉降，应设沉降观测点。群仓及仓群各组群的沉降观测点应单独设置。

3.1.12  《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010第4.2.1条第1款规定，提倡釆用高强、高性能钢筋。在构件按承载能力极限状态控制配筋时，采用HRB400、HRB500可发挥高强钢筋的高性能作用，从而减少用量。但对于按正常使用极限状态控制配筋时，高强、高性能钢筋并不能起到应有的作用。如对某构件的裂缝控制在0.213mm时，要配置5根直径φ22的HRB335或HRB400钢筋。并不能因为配置了高强、高性能的HRB400钢筋而减少钢筋的用量，反而由于釆用高强钢筋增加了工程造价。因此在筒仓设计中，若按正常使用极限状态控制配筋时，不宜使用HRB400、HRB500钢筋，要根据构件的使用功能选择钢筋。

3.2.3  筒仓的平面形状有圆形、方形、矩形等，国内已建筒仓的实践证明，平面为圆形的轴对称旋转薄壳筒仓与方形、矩形筒仓相比，具有空间薄壁构件的性能，体形合理、仓体结构受力明确、计算和构造简单、更便于滑模施工、仓内死料少、有效贮存率高等优点，因此经济效果显著。以煤仓为例，圆形筒仓吨煤的钢材、水泥耗材指标约为方形或矩形筒仓的一半。圆形群仓仓壁有外圆相切、中线相切两种常用的连接方式。外圆相切的布置方式，在其连接部位，仅釆用构造配筋，计算也与单仓无异，也有利于群仓分组施工和钢筋的配置。本标准规定，应釆用外圆相切布置的方式。

    当筒仓与平面为矩形的其他车间或厂房合并布置时，筒仓的平面形状是否釆用圆形，可视厂房的布置条件确定。直径大于18m的圆形筒仓组成的群仓或排仓，尤其是深仓，其容积通常都较大，对地基的承载力要求较高，其施工难度、地基不均匀变形及沉降的控制都很复杂且费用较高。这种由直径大于18m的圆形筒仓组成的排仓或群仓，目前国内成熟的工程实践并不很多，故本标准推荐釆用独立布置的筒仓或仓群。但随着筒仓施工条件的改进和发展，在地基条件、工程费用允许的条件下，直径大于18m的筒仓也有可能组成群仓或排仓。国外还有以壁板或多个单仓连接或围成的筒仓群。这种形式的筒仓随着我国经济建设的发展，今后也有可能出现，故本标准对这种大直径筒仓的布置不做严格限制。

3.2.4  本条规定圆形筒仓直径的模数，是为筒仓设计走向定型化、装配化的基本条件之一，直径按模数确定后，有利于施工模具定型化和重复使用，也有利于提高设计套用率。本标准釆用的模数，是以我国多年来已建筒仓的直径为依据的。

3.2.5  筒仓温度区段的划分是一个非常复杂的问题。我国地处北半球，自北纬20度～50度的范围内，地势为西高东低的山地、丘陵及比较崎岖的高原，占全国面积的三分之二。自海拔8848m的珠峰和青藏高原，形成我国地势的第一级阶梯。其向北及东北方向，迅速下降为海拔2000m～1000m的浩瀚高原和盆地，形成了我国地势的第二阶梯。海拔1000m～200m以下的广大平原地区为我国地势的第三阶梯。全国大陆地区的气候跨越热带和温带，大部分地区属东亚季风气候。由于各地的海拔高度、距海远近的差异和各种地形错综分布的影响，形成了全国气候复杂多样的特点。每年10月至次年3月～4月间盛行冬季季风，全国大多地区寒冷干燥，南北温差达40℃以上，与世界同纬度地区相比，冬季的气温偏低5℃～18℃。每年4月～9月，大兴安岭、阴山、贺兰山、巴彦喀拉山东侧一线的广大地区，受到从海洋吹来的暖湿气流的影响，气温普遍升高，盛夏季节有些地区的气温可达40℃～50℃甚至更高。有些地区的极端季节温差可达80℃以上。即使同一纬度同一地区，温度变化的差异也很大。筒仓这种构筑物在全国各地都有，除这种特殊地理条件形成的季节温度变化外，还有水泥的水化热，也会使混凝土的收缩明显加大，造成筒仓出现裂缝。这将直接影响尤其是大型及超大型筒仓的使用安全。要准确地定量确定各地筒仓的温度区段实属不易，本次修订将筒仓温度区段的划分做了适当调整，修改的内容适用于筒壁支承的圆形筒仓。对于柱支承的尤其是方仓或矩形筒仓，更接近于框架结构；槽仓、排仓和高壁浅仓类似于框架剪力墙结构。仓上建筑物的温度区段，除与仓壁连通的圆筒形结构外，不必釆用其下部筒仓的温度区段，可视其结构特性釆用相关标准规范的规定。筒仓设计时，还要注意收集当地的气象资料及可靠的当地实践经验，并对超长的筒仓配置一定的温度构造筋。即使有一些温度作用的计算软件，对不同地区的单仓、排仓或不同组合的群仓，其计算结果能否真实准确地反映筒仓温度作用的实际状况，仍是不能作为唯一可靠的 依据。为此将温度区段适当减小，使温度作用得到释放，虽然给设计、施工增加了工作量，但仍是可选择的最佳措施。

3.2.6  一般碎石类、坚硬黏土类地基的压缩变形较小，但上部筒仓荷载较大时，尤其是在筒仓的变形会影响到其下部建筑及上部建筑的使用时，如跨线仓下的铁路限界、地下通道及其设备的运行及仓上建筑物结构与通廊或胶带机栈桥的连接，对其他建筑物的影响，仍需视其具体土层的压缩模量及其他物理力学特性，确定是否需要验算并控制地基变形。

3.2.7  对于跨双股道的圆形筒仓，当洞口或柱的边缘距铁道中心线的距离大于2m时，筒仓的洞口将加大。又由于筒仓外边缘受到其他股道限界的限制，仓的下部与仓外股道的间距及整个铁路站场的占地面积将要加大，这将影响工业场地总平面布置的合理性。对于直径在15m及以下并处于抗震设防区的筒仓，由于仓下开洞太大，筒壁有效支承面积太小将无法使用。事实上，调车作业在釆用自动信号及列车限速的条件下，执行现行国家标准《标准轨距铁路建筑限界》GB 146.2中基本建筑限界“限界-2”的规定是可行的。否则将因此加大占地面积，浪费国家有限的土地资源，增加主体工业不必要的投资。“限界-2”规定：适用于新建及改建使用蒸汽及内燃机车、车辆的车库门、转车盘、洗车架、专用煤水线、洗罐线、加冰线、机车行走线上各种建筑物……列车到发线及超限货车不进入的线路上的雨篷……也适用于电力机车的上述建筑物。“限界-2”规定，自轨道中心各侧的最大尺寸为2.0m，自轨面高为5.0m，电力机车的高度应根据具体车型确定。

3.2.8  靠近筒仓堆放散料或其他物料时，这部分荷载会引起地基不均匀下沉，致使筒仓倾斜，尤其是对建在非坚硬黏土地基上的筒仓，情况更为严重，甚至会使筒仓与相邻建筑物相互脱离或挤压，从而造成破坏事故。例如徐州某矿和江苏某矿的原煤筒仓，在其一侧堆放原煤，引起地基不均匀下沉，支承在仓顶的走廊与筒仓之间明显脱离。因此，当必须在靠近筒仓的某侧设置堆料场时，不应忽略堆料对地基及筒仓结构的不利影响及附加荷载。如计算因地基下沉引起筒仓的倾斜率及其变形时，应使其限制在生产工艺、筒仓稳定允许的范围内，并计算倾斜、下沉变形对仓下支承结构产生的附加作用力。

3.2.9  本条的规定与现行国家标准《构筑物抗震设计规范》GB 50191-2012第9.1.2条的规定不一致。《构筑物抗震设计规范》GB 50191-2012强调的是对抗震有利的结构形体，结构刚度的一致性，以满足结构整体的抗震要求，并不强调在仓上可否设置筛分动力车间；地震作用是短暂或瞬时的，动力设备的强振频率与地震频率发生共振的概率及由此对结构产生的危害可以忽略不计；在20世纪早期年代，我国的筒仓设计大多数是属于矩形仓，尤其是煤炭系统的煤仓，几乎没有采用圆形筒仓的工程，并且矩形煤仓的仓上、仓下建筑多为框架结构形式，且跨度不大，一般不超过7.0m。在这种筒仓结构上加设筛分震动设备厂房时有发生，其上下结构的刚度基本没有太大变化，且未改变筒仓按框架结构的构造、承载能力、内力传递的计算方式。因此，以此为依据，形成了一种煤仓的布置习惯。然而多年来，随着圆形筒仓尤其是大型、超大型圆形筒仓在我国工业界的不断发展，其特性与当年的小型矩形筒仓几乎没有可比性。在其上部加设筛分震动设备厂房，对其下部支承结构的受力状态、整体结构刚度的变化之大，更没有任何相似之处。内力的计算、传递、结构的构造都没有非常成熟的经验。对于在薄壁空间壳体结构体系上加设的动力厂房设备的动扰力，其长期作用的影响及力的传递也与框架结构截然不同，复杂且不明确。在直径大于或等于12m的筒仓上，设置有振动设备的厂房时，仓上建筑物需要增加复杂的构件，才能形成厂房的支承体系。这些构件支承在仓壁上时，使薄壁壳体的受力更加复杂。本标准强调的是后者，根据各有关设计行业的实践和要求，本次修订将原规范本条中的“不宜”改为“不应”。

3.2.10  外圆相切后的圆形筒仓之间，将形成一个很大的无用空间（图3.2.10），利用该空间设置无中心柱的平面非整圆的分段半螺旋楼梯，是最有效的节约土地的平面设计。我国已投入使用筒仓的实践证明，这种布置方式是科学的。若设置平行楼梯，将影响筒仓外侧的平面布置形式，并加大占地面积。尤其是铁路跨线筒仓的平行楼梯，将影响筒仓与铁路的建限，从而影响工业场地的总平面布置。

    按图3.2.10所示，可控制半螺旋钢梯的平台、半螺旋钢梯的平面及其沿筒仓高度平台间的垂直距离，从而确定半螺旋钢梯的垂高、弧长、踏步的几何尺寸，这些尺寸的确定是相互制约又相互协调的。螺旋梯的坡度不宜大于45°。沿仓高的各段螺旋楼梯，应釆用同一标准尺寸。分段后剩余的非标准尺寸，应在仓底起步端调整。螺旋梯的内侧可选用槽钢，以增加抗扭刚度。螺旋梯平台的铺板、踏步板宜选用冷拉伸钢板网，有利于防滑、防积雪。由于行人是在两仓间上下行走，如同室内楼梯，没有设置在筒仓外侧平行楼梯的远眺、眩晕感。螺旋楼梯比平行楼梯的侧移刚度大，行走时没有左右摇晃感。在寒冷地区可设置外挂防护。

    当筒仓高度较高且仓上工作人员又无与地面的简洁通道时，可采用近年来城市老居住房屋改造使用的外挂式电梯，作为仓上工作人员与地面的通行设施，但不应作为仓上重型设备的运输电梯。在设置这类电梯时，不应影响仓壁结构的安全受力条件，对局部连接点应加强构造筋的配置。连接点受力较大、应力集中时，还应对连接仓壁进行验算。应利用筒仓间的有效剩余空间，不应为此增加占地面积。

3.2.11  本条规定的定位轴线表示法，在圆形筒仓工程制图及施工定位时，都是最简便的。单仓可釆用筒仓中线定位，排仓、群仓及仓群应釆用筒壁外表面的相切点作为定位轴线。

3.2.13  筒仓仓内的永久性爬梯，以往均为圆钢制作，因使用不频繁，故对其经常检修的机会极少。工作人员因误用已锈蚀、被物料冲击及磨损的铁爬梯时，造成的伤亡事故屡见不鲜。若设计或使用不能达到本标准的要求时，在使用中釆用经安全部门检查通过的临时设施，反而对人身安全更有保障。

3.2.15  筒仓的使用范围很广，仓下室内地面的用途各不相同，但作为工业建筑物的地面应包括面层、承受并传递荷载且与岩土接触的垫层。有些地面还需在垫层上增设防液体或地下水、潮气渗透及防腐蚀的构造层。故无论哪一种工业筒仓的室内地面，都应与一般民用建筑的地面有所区别。本条中的最小厚度是为满足承受并传递荷载，并作为地面结构层与岩土接触的垫层的要求。

3.2.16  仓内地面下的地道是否设置变形缝，还应按其受力条件及仓内地道下的地基条件确定。

3.3.2  式(3.3.2)是选定圆形筒仓仓壁厚度的经验公式，按此公式计算的壁厚，与我国已建成的直径在15m及以下筒仓的实际壁厚基本相符，可以满足设计要求。直径大于15m的筒仓应按公式的附注进行调整。直径大于30m或贮料重力密度较大的圆形筒仓或大型圆形浅仓，在初设阶段可按本条附注的规定进行估算，在此基础上经过验算后，再最终确定施工图设计阶段的筒仓壁厚。

3.3.4  如何选择适当的仓底形式，是筒仓设计的重要环节之一。根据煤炭系统多年来建成筒仓的统计表明，圆形筒仓仓底结构的钢材消耗约占整个筒仓钢材消耗的17％～35％，平均约为30％，而且在直径、贮量相同条件下，由于仓底结构选型的差异，材料消耗指标变化幅度很大。仓底结构的布置合理与否，仓底与仓壁的不同的连接方式，对于保证滑模施工的连续性以及对计算工作量的简化程度均有直接的影响。此外，仓底是否合理，对于卸料畅通与否的影响也很大。

    仓底选型的四项原则是基于上述几个方面的情况，从筒仓设计经验中总结出来的，对筒仓设计具有指导意义。图3.3.4只是几种常用的仓底形式，是结合国内外筒仓设计的实践经验，技术上比较成熟、行之有效及技术经济指标比较合理的常用普通仓底形式，它既有推荐的性质，同时又未做硬性规定，以利于今后设计中推陈出新。对于仓底与仓壁的连接方式，在建材、水泥及电力等工业部门，为适应特殊卸料设备的需要，还有其他的仓底结构形式，在这些工业部门也是行之有效的。图3.3.4并不能代表各行业现有筒仓的全部仓型，本标准也未能全部列出。仓底与仓壁的连接方式一般有两种：

    (1)整体连接：仓底结构与仓壁整体浇注，结构变形互有影响，在连接范围内，仓壁和仓底不仅有薄膜内力，而且还存在弯矩和剪力。对于小直径筒仓，多釆用这种连接方式，其优点是整体性好，缺点是不便于滑模施工，计算也比较复杂。漏斗与仓壁整体连接点的内力如图3所示。

    图3是一个最简单的漏斗与仓壁的整体连接，只有将其连接部位各构件间的内力求解后，各构件才能按静定结构进行计算，而且这些内力还要传递一定的范围后，才能忽略其对薄膜应力的影响；下部筒壁由于受漏斗及环梁的影响，尤其是滑模施工时，施工至此必须停工，待漏斗及环梁施工完毕后，才能重新组装模板，重新开始滑模。

    (2)非整体连接：仓底通过边梁或环梁简支于筒壁壁柱上，或与筒壁完全脱开。由于没有其他构件的约束，仓壁只产生薄膜内力，减少了因薄壁筒壳刚度突变而产生的附加内力。这种连接的主要优点是便于滑模施工并简化了计算过程。正是由于有了滑模施工技术，圆形筒仓这种结构形式的构筑物才得以迅速发展，得到工程界的普遍欢迎。在国外目前普遍釆用这种连接方式，我国近年来在煤炭及其他行业的筒仓设计中也大量釆用。直径15m以上的大型筒仓，釆用非整体连接方式，施工后效果较好，深受施工单位的欢迎。

3.3.5  筒仓仓底结构和基础所耗的钢材、水泥通常占整个筒仓钢材、水泥指标的60％以上，因此选用合理的仓底结构和基础形式，是体现筒仓设计经济合理的重要环节。当筒仓直径在15m及以上时，如工艺允许，应优先考虑设内柱，以减少仓底和基础的结构跨度。

3.3.6  筒仓之间或筒仓与其他建（构）筑物之间相互搭接的连接构件或建筑结构，其连接形式釆用简支形式的支座，受力最明确，有利于结构的计算和施工。地震区应按防震要求设计抗震支座，以适应地震作用产生位移及防止因地震振动使连接构件脱落。

3.3.8  当筒仓直径较小时，仓顶结构一般釆用钢筋混凝土梁板结构。对于大型圆形浅仓，再釆用普通梁板结构既不可能也不经济。本条所列大直径筒仓仓顶的结构形式，是近年来我国大直径筒仓仓顶结构设计中普遍釆用的结构形式。用于筒仓仓顶由杆件为受力主体、薄壁面层为辅助材料组成的空间壳体或网架构成的空间结构，应防止出现机动体系或瞬间可变体系的空间结构，保证结构的整体稳定性。钢构杆件应验算其受力平面内、外的稳定性。对于直径较大的普通筒仓的仓顶结构，采用整体浇筑的截锥壳体，由于计算、施工都很复杂，在国外的筒仓设计中基本不再釆用。在国内，凡设计理念合理的筒仓，也以其他简便的结构形式代替这种繁杂的截锥壳仓顶。

3.3.10  多年来的实践证明，直径大于或等于21m，尤其是贮料重力密度大并按裂缝控制配筋的筒仓，釆用普通钢筋混凝土结构，设计和施工很难满足正常使用极限状态的要求。故本条规定，在设计时应根据不同贮料的工艺对裂缝控制的要求，釆用全预应力或部分预应力结构。

3.3.11  在仓顶设置有厂房框架柱时，支柱应直接作用于仓壁顶部的环梁上，有利于支柱通过环梁将集中荷载分布在仓壁上，避免应力集中。本条规定是通过总结多年来我国筒仓设计的经验确定的。

3.3.12  筒仓的抗震能力主要取决于仓下的支承结构。海城、唐山及近年来我国发生的大地震，对煤炭、冶金及建材等系统筒仓震害的资料表明，柱承式方仓震害严重，筒壁支承的圆形筒仓最轻。其中唐山地区柱支承筒仓的倒塌及严重损害率，在9烈度区约为22.2％，10烈度～11烈度区约为46.6％。其震害破坏部位大都在柱与其上部仓壁或与其基础的连接部位。筒壁支承的圆形筒仓的倒塌几乎没有。由此可见筒壁支承或筒壁与内柱共同支承的仓下结构形式，其抗震性能优于柱支承的仓下结构形式。从结构特征上分析，圆形筒仓的筒壁因其为空间轴对称旋转壳体结构，刚度较大，抗变形适应能力强，抗扭转性能也较好。地震时刚度大的结构耗能明显加大，对地震作用效应的消能作用有明显的效果。国内外研究表明，筒壁支承的筒仓，其可靠度比柱支承的筒仓大，是震害较轻的原因之一。另外，上部仓体与仓下支承结构连接处，筒壁支承的筒仓与柱支承的筒仓相比，截面变化缓和，不像柱支承筒仓那样发生巨大的刚度突变，从而消除了应力集中，减少地震作用效应对结构的破坏。此外，筒壁支承或筒壁与内柱共同支承的筒仓，一般釆用条形、环形或筏形基础，基础与地基接触面较大，相应的阻尼也大，筒仓整体稳定性好，这也都是筒壁支承抗震性能优于柱支承的有利条件。1976年唐山地震前，在唐山地区设计的筒仓是没有抗震设防的，震后的筒壁支承筒仓的破坏，如上所述是最轻的。由此可见筒壁支承的圆形筒仓的可靠度是相当大的。

    对于柱支承的筒仓，其结构形式是典型的上大下小、上重下轻的鸡腿结构，造成仓下支柱的轴压比较大，且大多数工程釆用单独基础，仓体稳定性差。上部仓体与仓底支柱的连接处，其刚度往往有较大的突变，使支柱的延性较差。在排仓或群仓贮料不对称时，地震效应的扭转作用将会加剧筒仓的破坏。虽然柱承式筒仓的抗震能力差，但由于工艺设计的需要，在抗震设防区也无法完全避免建造柱承式筒仓。即使是筒壁支承的圆形筒仓，当仓下筒壁开洞过大时，也会影响筒仓的抗震能力。因此对这类筒仓，应釆取措施满足抗震要求。

    仓顶建筑物在地震荷载作用下，受鞭梢效应的影响，有动力放大的作用，从实际震害中可以看到。在辽南地震中，建在7、8烈度设防区内的筒仓，不论釆用何种材料，仓顶建筑物只要设计合理，绝大多数均未倒塌。在唐山地震中，由于地震烈度高至9、10烈度甚至更高，仓顶建筑物绝大多数倒塌，其中砌体结构破坏更为突出，而钢筋混凝土框架结构，特别是钢结构承重、轻质围护墙的仓顶建筑物，破坏程度明显减轻，有的还相当完好，因此仓顶建筑物应尽量采用轻质且耐火的建筑结构，是制订本条规定的依据。

    有些工业的生产系统设计时，经常将筒仓仓顶作为工业场地制高点设置与筒仓功能无关附属建筑、构筑物，如水塔、给排水设施、避雷塔架等构筑物，对筒仓安全运行非常不利。因此本条规定不应在仓顶设置与筒仓无关的建、构筑物。

3.3.13  近年来，为了装料通畅，有些设计在输送机头部不加挡板及溜槽，造成物料呈抛物线形式直接砸向仓壁，尤其是块状物料，致使仓壁开裂破坏，严重者造成仓壁大面积崩塌。因此筒仓装料应防止采用抛物及不均匀的装料方式。至于偏心装料，只要偏心距(e)不大于临界值，可忽略其影响。

3.3.14  有些大直径筒仓，为了支撑大跨度仓顶结构，在仓内设置立柱、支架或筒形支柱。在有限空间中，料流对这些构件的作用力很不明确，对这些构件的磨损、撞击造成的破坏也不易发现，形成安全隐患。这些构件还将严重影响贮料的重力流动，甚至造成堵仓，设计不应顾此失彼。为确保筒仓安全运行、设计合理，应按本条的规定执行。

3.3.15  由于圆形筒仓设计充分利用了薄壁筒壳的结构优越性，使这种筒仓得到大量的推广和使用。其壁厚与筒径之比几乎与鸡蛋皮相似。因此在筒壁或仓壁内侧壁面上设置吊挂构件、螺旋溜槽及其他影响物料流动的设施，将使轴对称旋转薄壳结构的受力非常不明确：作用力不对称、不均匀及应力集中，这种受力状态对薄壁结构非常不利；若干年前，国外曾在较小的筒仓的仓壁内侧设置过固定在仓壁上的螺旋溜槽，其使用效果并不理想。正是由于以上原因，这种设计已被淘汰。我国的筒仓设计者不应把已经过时的设计理念作为新发现。我们的工艺设计者应汲取别人的教训，不应再顾此失彼。

3.3.16  预应力仓壁上需要设置埋件时，应釆用预埋。若施工后再设置埋件，其埋件的锚筋必然要经过钻孔后埋置，钻孔将会影响伤及预应力筋，这将会影响预应力仓壁的局部甚至整体结构的安全。为此必须明确这种后置埋件的施工要求。

4.1.1  永久荷载中的其他构件作用力，是指搭接在筒仓上的建（构）筑物，如胶带输送机栈桥及通廊等传来的荷载。以往在我国煤炭、电力系统的筒仓设计中，由于温度作用的因素和计算比较复杂，温度作用对小型筒仓又不是主要控制值，为了简化计算，原规范将温度作用效应折算为环拉力；筒仓的环境温度作用，包括季节温差、仓内外温差（包括贮料的温度作用）和日照温差；我国地域辽阔，地形复杂，各种大气环境下的温差变化各异，即使在同一地区，也有悬殊的温差。季节温差虽然每年都有一些变化，但总体是稳定的，只要工艺生产系统维持正常运行，贮料的温度作用效应也是长期存在的。人们不可能按小时或分秒计算随机的温度变化作用，这种复杂温度作用工况及其各种参数的取值，目前还没有完全相同的构筑物可借鉴，只能按起控制作用的不利工况，计算其对结构的最大及最不利作用。季节及筒仓的内外温差作用是主要的也是长期存在的，其温度作用的效应也不容忽视，尤其是大型及超大型筒仓，还影响到结构安全及配筋。由此可见，虽然温度随时间变化的幅度是可变的，但年温度变化幅度基本是稳定的，本标准将温度作用划为永久荷载是合理的。对于认定短期的温度作用为筒仓设计的控制值时，可不受本条规定的限制。

    对温差变化较大、工况复杂的大型或超大型筒仓，应根据具体温度条件和实践经验，进行温度作用效应的验算；近年来大量建造的直径大于30m的大型及超大型筒仓，原规范对温度作用效应的规定已不能满足设计要求，本次修订除将原规范第4.1.1条“注”中的内容保留并改为条文外，对直径大于30m的大型及超大型筒仓，增加了第4.3.1条～第4.3.11条温度应力计算的内容。

    可变荷载中的设备荷载，除竖向作用的荷载外，尚应考虑作用于筒仓上的水平力，如带式输送机或强力带式输送机等对筒仓的拉力。

    筒仓结构只是一种供特定生产工艺使用的构筑物，不同的工艺设计有不同的贮料、生产系统及专用的设施、设备，因此这些设施及设备的荷载，只能由工艺专业提供资料，才能作为结构设计的依据。筒仓结构的设计者，不是生产工艺及其系统的专职设计人员，不属于同一种专业。为此，筒仓结构设计者所釆用的与其存贮功能、设施及设备有关的资料，必须由工艺专业的设计者提供或认可，才能进行结构设计。在此条件下设计的筒仓结构，才能确保系统的安全运行。

4.1.3  筒仓是以贮料荷载为主的特种结构，荷载组合应区别于一般建筑物，因此本标准对荷载组合做了必要的规定和简化，对现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009通用公式中，对筒仓设计不可能出现的荷载工况，本标准进行了必要的省略，但基本组合原则是一致的。

    由于筒仓的用途广泛，贮料种类繁多，应根据贮料的特性及用途确定荷载组合。可能严重影响环境、民生、国防及使用年限要求超过50年的筒仓，都可算作特殊用途的筒仓。

4.1.4  筒仓起控制作用的永久荷载主要是筒仓的自重，起控制作用的可变荷载主要是贮料。故在筒仓结构按承载能力极限状态计算的荷载效应组合中，需着重体现起控制作用的荷载。

    可变荷载效应控制的组合中，筒仓的高度与外径之比(H/D)大于或等于10且有台风作用的地区，应考虑风的作用，其他条件下可不计。

4.1.5、4.1.6  在本次对原规范修订之前，我们曾向全国煤炭、冶金、建材、电力及粮食行业的筒仓设计、使用及施工近百多个单位发出函调，从函调反馈的意见可以得出肯定的结论，按原规范设计的筒仓，经过多年的实践经验证明其可靠度是适当的。影响筒仓使用安全的主要控制荷载是筒仓构件的重力及其贮料荷载。

4.1.7  当筒仓有顶盖时，筒仓的仓容比会受到顶盖的影响，无顶盖筒仓仓壁顶面以上，根据不同的设备及贮料特性，可能存在不同的贮料容量，故应区别对待。

4.1.8  计算贮料水平地震作用时，由于贮料是散体，地震时颗粒之间及颗粒与仓壁的运动和摩擦，消耗一部分地震能量，使地震作用减少。但由于此种能量的损失是受贮料的物理特性、地震烈度、筒仓几何形状等多种因素的影响，现在还不能就各种因素得出准确的定量分析，因此为了设计上的简便，釆用折减贮料质量的方法降低地震作用效应。考虑到贮料的种类繁多，只能近似地选取一个系数，参考国内外有关资料，将此影响系数取0.9。同时考虑到地震时贮料未必满仓，折减系数取0.9，因此，这两次折减的结果为：0.9×0.9≈0.8，即贮料总重力的80％。

    鉴于我国现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011关于地震水平力的计算公式中，含有结构基本自振周期水平地震影响系数，计算该系数用的自振周期多由计算求得。因此，为了设计方便，在周期计算中的质量取值也用0.8折减。当然，这样计算的周期与实测数值是有差异的，只是一个近似值，但考虑到最终计算地震荷载的综合结果，并不折减很多，还是可以釆用的。

    地震对于筒仓的作用，国内外的研究尚无完全统一的定论。有关的国外资料多数是将贮料及自重乘以地震系数，这种方法虽然简单，但不一定代表地震的真正作用机理。在发生地震时非压密的贮料在仓内运动状态对仓体的作用效应是不同的。日本科学家以煤作为贮料进行的试验认为，地震时散体煤在仓内的运动对仓体的地震效应有一定的阻尼作用，其等效黏滞阻尼效应可达40％。由散体煤产生的仓体底部剪力的75％～80％由仓壁承受。这一结果在某种程度上与本标准所取的折减系数相吻合。日本科学家M.Sakai.H.Matsumara1985年10月发表在Baulk Solids Handling的“Study on the Dynamic Behavior of Coal Silos Earthquakes”实验结论还认为，地震输入的加速度越高，圆形筒仓仓壁承受的单位输入加速度的基底剪力值越小。贮料粒径及力学特性的改变，对仓底剪力变化的不利影响可忽略不计。对预应力混凝土筒仓，地震产生的裂缝在震后基本可以再闭合。1976年我国唐山地震后，筒仓的破坏调查也说明贮料具有阻尼作用。为此本标准取贮料总重的80％为有效重力。对于其他不同的贮料，如有更精确的实验及实践经验，可不受此限。

4.1.9  筒仓结构虽然高大，但按其高径比远没有烟囱等高耸建筑或构筑物大，故其破坏仍为第一振型。竖向地震破坏不是主要的，当需要验算时可参照现行国家标准《构筑物抗震设计规范》GB 50191的有关规定计算。

4.1.10  直接作用于各平台梁板构件上的动力荷载应按本条及工艺设计的要求进行验算；按正常使用极限状态验算时，贮料的准永久系数可取0.8。

4.1.11  筒仓一般可不进行稳定计算。只有高径比大、地基条件不良、空仓及又处于特大台风作用地区或地面塌陷地区的筒仓，可按本条规定进行验算。但因为筒仓总是与相关的通廊、栈桥或其他建筑物相连接，因此筒仓倾斜变形虽然对筒仓的稳定性没有太大的影响，但与其连接的建筑物可能造成挤压或拉伸，设计时必须预留满足稳定变形的空间要求。堆料仓几乎与支挡结构相同，故应增大其稳定性的控制。

    煤炭、冶金工业的各种散体贮料种类繁多，且随着各种矿石的品位和开釆条件的变化，其变异性很大，贮料的各种参数应通过试验并考虑各种变化因素综合分析确定。

4.2.2  关于贮料压力的计算问题，国内外已进行了长期和大量的研究工作，早在1895年，德国学者杨森(Janssen)提出，取筒仓内贮料的微厚元静力平衡条件，求得仓内贮料作用在仓壁上的压力。然而人们在筒仓卸料过程中发现，贮料在仓内的应力场及作用于仓壁上的压力与杨森的假定并不一致。国际上曾有Reimbert,Pieper,Walker,Jenike等学者在筒仓的贮料压力的研究方面做的很多实验都证明，杨森公式算出的仓壁压力不能代表筒仓在卸料过程中贮料作用于仓壁上的实际压力。正如许多筒仓学者所指出的，杨森公式假定在任一横截面上料层的垂直压力是均匀分布的，而事实上由于贮料与仓壁之间存在摩擦力，垂直压力并非均匀。又如公式中的侧压力系数k值的确定，直接釆用了兰金(Rankine)公式而未考虑与仓壁接触贮料的屈服条件。由于散体理论本身的不完整性，各国在采用杨森(Janssen)公式的同时对其进行修正，所釆用的修正系数也各不相同。目前国外各有关筒仓规范对贮料压力的计算仍釆用各自修正后的杨森公式。这主要是使用该公式进行设计时比其他方法简便。我们曾对我国除西藏、海南之外的各省的煤炭、电力、冶金、建材及粮食等行业的已投入使用的筒仓进行了书面调查，严格按本标准规定设计的筒仓未发现问题。故本次修订仍釆用原规范贮料压力的表达公式，对表达式的解释表述如下：

    (1)由杨森(Janssen)公式求得的贮料水平压力，只是基本上符合贮料静态时的压力，并没有考虑在使用过程中可能会出现的各种不利因素，因此计算贮料水平压力时应乘以修正系数C_h，该系数主要考虑卸料时的动态压力、贮料的崩塌以及不可预见的其他因素等。但在一般情况下，这些最不利因素不可能同时出现，因此该系数应是多种因素的综合修正系数，而非超压系数。

    如何确定较合理的Ch值是一项困难和复杂的任务，同时也是关系着筒仓结构是否安全可靠和经济合理的重要问题。本标准规定的Ch值乃是在总结国内大量筒仓实践经验的基础上，吸取了国内外筒仓的试验研究成果，并参考了各国的筒仓规范，经过综合分析而确定的。现分几个方面说明如下：

    1)卸料时的动态压力：贮料的流动压力是确定修正系数Ch值的主要因素。贮料流动压力问题，既超出了一般散体静力学的课题，又不同于浆体流动，而是属于散体流动力学的范畴，它涉及的因素繁多，抽象出具有普遍意义的力学数学模型相当困难，是迄今为止在世界范围尚属未彻底解决的研究课题。概括起来，目前各国的筒仓研究者对流动压力的机理、分布及定量分析均存在不同的认识，简介和分析如下：

    贮料的流动形态归纳起来可分为两种类型，一种属于整体流动，即卸料时整个贮料随之而动；另一种属于管状流动或称为漏斗状流动，即卸料时贮料从其内部形成的流动腔中流动。

    筒仓卸料时，在筒仓的不同区段也有可能同时出现上述两种流动状态。各区段的范围视不同散料的特性和筒仓的几何形状而定。通常粉状或具有黏性的贮料，管状流动腔向上扩大，甚至整个筒仓均形成管状流动。而颗粒均匀的块状贮料，管状流动腔向下缩小，即整体流动范围扩大。

    贮料处于管状流动时，所产生的流动压力要远小于整体流动时的压力。美国规范特别提到，所规定的超压系数值仅适用于管状流动状态，而苏联规范和德国规范中均未明确分开。我们考虑到大多数筒仓中的贮料流型很难明确划分，同时还要考虑筒仓在使用期间可能产生的其他种种压力增大因素，因此，本标准也采用不以流动型态划分的综合修正系数值。

    流动压力的机理：对贮料处于流动状态时水平压力增大的事实，已被大家所承认。但是对其增大的机理，则有各种不同的见解，有的认为是贮料特性的改变，有的认为是贮料内部不断形成动力拱。目前欧美较为流行的一种看法，是美国学者詹尼克(Jenike)的观点，他认为是由于贮料内部应力场的改变。装料时贮料内部的主应力线接近于竖直方向即主动压力状态，卸料时由于贮料失去支持力，主应力线改变为接近水平方向即被动压力状态，并且在流动腔断面缩小处，产生很大的集中压力或称为转换力。

    詹尼克根据上述基本假定，创建了一套计算水平压力的理论，该理论仍借助散体静力学极限平衡的原理来描述流动压力状态，因而也是十分粗略的。但是他的基本观点还是可以被接受的。根据詹尼克的理论，就可以得出结论，即越是易流动的散体，流动压力越大，整体流动的压力要大于管状流动，这些结论已被许多测试资料所证实。

    2)动态压力的分布：多年来，随着测试技术的发展，对贮料流动压力的分布又有了新的认识，很多筒仓研究者一致认为，贮料在流动时压力沿筒仓截面和仓壁高度都呈不均匀分布状态。引起不均匀压力分布的因素很多，诸如贮料本身的不均匀、装卸料不均匀、筒仓结构本身的不均匀以及外界温湿度变化引起的不均匀等。因此，严格地说任何一座筒仓都存在压力不均匀的现象。

    由于不均匀压力的存在，使仓壁结构不仅要承受轴向拉力，而且还要承受弯矩，在苏联规范中，已有这样的规定。但是，由于这种不均匀压力分布的变化错综复杂并具有随机性，目前我们所掌握的资料不足，很难给出确切的数字，故本标准未能对此做出具体规定，只是将这种不利影响包括在综合修正系数C_h范围内。

    (2)从国外资料看贮料的竖向压力，一般都认为静态时贮料的竖向压力与杨森公式计算值基本相符。当贮料处于流动状态时，对竖向压力值应如何估算，则有不同的认识。一种认为竖向压力要减小，理由是由于卸料时水平压力要加大，假定摩擦系数不变的条件下，则传至仓壁上的总摩擦力将更加增大，因而使传至仓底的竖向压力减小。另一种观点认为，竖向压力基本上与静态时相同。根据我们所做的测试结果和对各种资料的分析，支持后一种观点，即贮料在静动态时仓底的竖向压力无太大的变化。但是考虑到料拱的崩塌及贮料特性的不利变化等因素，仍应乘以竖向压力增大的修正系数C_v，本标准的C_v值是参考国内外有关规范确定的，见表1。

    对于贮存粮食的混凝土筒仓的仓底，按我国多年来的实践经验并参考苏联规范的规定，C_v值取1.0。

    此外，按我国筒仓设计经验并参考美国和德国规范的规定，仓底的总竖向压力不应大于贮料的总重，即p_v≤γh_n。

    (3)偏心卸料是一个较普遍存在于筒仓设计中的问题。偏心卸料的贮料压力在20世纪60年代以前未引起人们的重视。此后，其重要性逐渐才被人们认识，并反映到各国规范中，法国规范称其为非正常卸料，也是一种贮料的不对称流动。在有多个卸料口的筒仓中，打开不同的卸料闸门卸料及筒仓仓形的几何不对称时，都会造成不对称或偏心卸料。有的筒仓为了不堵仓，根据工艺需要专门设计成有偏心卸料功能的仓。

    在偏心卸料时，贮料压力对筒仓的不利影响，实质上仍属于压力不均匀分布的范畴，但是，它要比一般的贮料不均匀情况严重，会对仓壁产生较大的附加侧压力，难以将此影响包括在综合修正系数C_h内，故本标准规定应予以考虑。本次修订，偏心卸料产生的附加压力计算公式不变。

    各国学者虽一致认为偏心卸料问题不容忽视，但处理方法各不相同，各国规范对此也有不同的计算方法。最早研究偏心卸料问题的是德国的皮珀教授，他根据在各种小型模型仓上所做的试验，提出了计算方法，并首先在德国规范中采用。我们认为，美国规范提出的经验公式，规定了仓壁下部壁高等于d_n的范围内，压力增值为一常量，这条规定使h_n/d_n较小的筒仓仓壁配筋量增加过大，很不合理。在综合分析比较了美国、德国规范的基础上，建议当h_n/d_n＜1.5或偏心值e＜0.1d_n时，可不考虑偏心卸料的影响。偏心卸料时，仓底压力增值为：△p_h＝0.25ep_h/r，在贮料计算高度下部h_n/3范围内，△p_h为一常数，其上至贮料计算高度的上端按直线变化渐减到零，并假定△ph是沿圆周均匀分布的，当然这些假定也是有一定的局限性的。

    我们对不同的计算方法进行比较后，认为Theimer的近似计算法是较为简捷实用的计算，故作为本条釆用的依据。设计者可根据具体情况对仓壁进行验算。

    仓侧卸料的深仓与仓内单或多漏斗偏心卸料的工况不同，作用在仓壁上的压力也不同。本条第5款的规定，是对仓内漏斗卸料偏心压力计算的规定。本次修订，参考欧洲规范，将仓侧偏心卸料压力计算的规定增添到本标准的附录B中。

    (4)仓壁单位周长上总的竖向摩擦力，与国外规范釆用同样的公式，按此计算的结果与我们所做的测试基本相符。由于贮料处于静态或动态时的摩擦力变化不大，故不必乘以修正系数。

    hn值确定的正确与否，对贮料压力有很大影响。以往有些设计者，为了简化计算又要偏于安全，往往将贮料顶面高度算至仓顶层的楼面，而不考虑扣除一部分无法装料的无效高度，对高径比大的小直径筒仓，这样处理尚无不可，但对一些大直径筒仓以及用单点或条形装料方式的筒仓，显然会造成很大的误差，因此，本标准规定了贮料计算高度hn的上下端的位置。在下端，一般分三种情况，一种是无填料的漏斗或平板仓底，贮料压力作用在整个仓壁上，因此计算高度hn应算至仓壁底部。另一种是有填料的情况，尽管填料可以由各种材料组成，但由于它们具有一定强度，本身可以承受贮料压力，故应考虑填料的有利影响，将计算高度hn算至填料的表面。在筒仓中，填料表面与仓壁的交线往往不在同一水平上，为了计算简单，规定算至此交线的最低点处。第三种是钢筋混凝土单漏斗，可算至漏斗顶面。对于大型圆形浅仓可按本标准附录C的公式计算。

4.2.4  水力半径是筒仓深仓贮料压力杨森计算公式中的重要参数，水力半径是流体力学专用术语，其物理意义是ρ＝A/U，A是流体通道的横截面，U是通道横截面与流体接触的周边长度，称为湿周，由于筒仓是直立容器，因此物料与仓壁的接触面就是筒仓水平截面的周长。群仓星仓的水力半径是，式中的A为群仓的对称星仓水平净截面的面积。该公式的推导，是将星仓复杂的水平截面的净面积，以比较简单的当量正方形或当量圆形的面积等量代换，再除以其当量正方形的湿周总长或当量圆面积的湿圆周长求得。具体推导过程可参见美国Design and Construction of Silos and bunkers(Sargis S.Safarian)及美国Structural Engineering Handbook(Edwin H.Gaylord)。其推导过程严谨，公式简明非常适用。

4.2.5  本标准对杨森公式的修正，具体体现在表4.2.5-1、表4.2.5-2中。以下是本标准确定修正系数值需要考虑的主要因素（图4）。

    图4的右侧为散体物料在有限空间侧壁上水平压力的示意图。杨森(Janssen)公式的计算结果符合散体力学原理。从图4中可以看出，散体在有限的空间中的作用，其水平压力不是呈线性变化，而是接近抛物线。也就是说，水平压力值随着深度的增大接近常数。为简化计算，在仓壁深S_h范围内，曲线的变化可近似地用斜直线ac代替，而其下部可用直线cd代替。

    杨森(Janssen)公式计算仓壁不同深度处的贮料压力函数，按连续曲线表示是正确的。但钢筋的截面选择及排列布置只能沿仓壁高度在一定的区段内按同一直径的钢筋等距分段布放，钢筋用量的图示只能是阶梯形的包络图形，绝不可能是一条连续曲线。事实上，在仓壁2/3高度以上的部分，其曲线接近直线。这就是本标准釆用简化计算的依据。

    流动压力沿仓壁高度分布的大小与贮料的流动腔密切相关。根据国内外的资料介绍，最大的流动压力发生在流动腔与仓壁相交处，该处位置的高低与贮料和筒仓特性有关，一般情况下最大流动压力大致位于仓壁的中部或下部，在仓壁上段约1/3高度范围内，则影响不大且衰减较快。因此，本标准规定的修正系数，在下段2/3仓壁高度范围内均取大值，上段1/3高度范围内取小值。

    关于流动压力大于杨森理论值的论点，各国筒仓规范已经没有分歧了，但流动压力的增大值却存在不同的估算值。最早的测试资料提供的数据为1.3倍～4.0倍。从近几十年的测试资料来看，个别点可达十几倍，当然这种小面积上出现的压力峰值有可能是瞬间的，我们并不认为是必须考虑的数值。近来一些筒仓研究者更多地注意到整个筒仓中压力的变化规律，综合分析对仓壁内力的影响，以此来确定相应的增大值。

    现将国内外当前确定流动压力增大值的情况综述如下：

    20世纪，苏联在很多年间釆用的最大修正系数值一直为2.0，对贮煤筒仓规定为1.0。但是，对适用于粮食的筒仓规范，改变了单一修正系数的方法，根据不同类型和贮料的筒仓，给出了不同的系数，折算后的修正系数最大可达2.5左右。美国规范规定对适用于管状流动的最小超压系数值为1.65～1.86。德国规范的卸料压力是通过改变散料物理特性参数而得到的，如将此折算为修正系数值，则上部约为2.5，中部约为1.5，下部接近杨森理论值，形成上大下小的不合理状态。在该规范后来的修订稿中，已改为采用超压系数的办法，对于不同的贮料釆用不同的系数，如小麦为1.5。此外，在计算基本贮料压力时，将侧压力系数改为釆用。日本在小麦筒仓设计中修正系数取3.0，我国在《钢筋混凝土筒仓设计规范》GBJ 77-85实施以前的筒仓设计中，大多数的筒仓所采用的修正系数为2.0。水泥和煤炭工业部门曾经釆用过小于2.0的系数。如水泥工业部门曾取为1.5～2.0。煤炭工业部门历来无统一规定，因人而异，取值范围为1.0～2.0。本标准规定的基本修正系数Ch值为2.0，其理由阐述如下：

    国内的实践经验表明，在《钢筋混凝土筒仓设计规范》GBJ 77-85实施之前，筒仓建设在我国已有几十年的历史，建成了各种类型筒仓，在此基础上总结这些筒仓设计、建设及使用经验是很有必要的，也是本标准确定修正系数值的重要依据之一。据不完全统计，这些筒仓达数百座之多，遍布全国各地，其使用基本正常，并未发生过严重破坏事故，但是其中有相当一部分筒仓在仓壁上出现不同程度的裂缝，裂缝大致出现在仓壁的中部或下部，有多座筒仓的裂缝宽度超过规范允许值，其中以水泥和煤炭工业的筒仓为多。当然，造成裂缝的因素很多，修正系数取值偏小是主要因素之一，我们曾对几座出现裂缝的圆形煤筒仓进行分析，按其实际配筋量折算的修正系数值都小于2.0，个别筒仓只有1.13。为了保证筒仓使用，提高其耐久性，《钢筋混凝土筒仓设计规范》GBJ 77-85规定的基本修正系数之值不宜小于2.0。

    使用实物和模型筒仓测试分析，也是确定修正系数值的方法一。原国家煤炭部自20世纪70年代～80年代对贮煤实物圆形筒仓和模型筒仓进行过压力测试，测试结果表明，卸料时的贮料压力要比杨森理论值大1.5倍～3.5倍。最大动压力往往发生在1/2的仓壁高度以下，并且作用时间较长。沿仓壁高度和水平截面周边呈不均匀分布，颗粒均匀的块煤要比含有末煤的混合煤的压力大。综合分析以上结果，在正常使用情况下，仓壁不仅要承受轴向力，而且还要承受弯矩，根据C_h值为2.0反算，各种筒仓能承担弯矩的能力为：M_max＝(0.01～0.017)p_hr²。该值与苏联规范修订后的规定是比较接近的，但是与实测资料相比，显然还是偏小，这说明使用C_h值取2.0并不是很富裕。

    从国外资料分析看，德国规范求得的贮料压力，在仓壁的中、下段偏小，按此设计的粮食筒仓，建成使用后曾发生多起破坏事故，因此，在该规范后来的修订稿中做了修改，釆用了乘以超压系数的方法，增加了仓壁的配筋。美国以往的筒仓设计，忽略了贮料流动压力的影响，造成一些筒仓的崩塌和裂缝事故。美国制定的规范，虽然提供了最小的超压系数值，但是仅限于管状流动，筒仓的流动形态很难预先确定，因此在设计中往往釆用大于规范规定的数值。20世纪80年代，美国为我国设计的贮煤筒仓，超压系数取为3.0。苏联是研究流动压力最早的国家之一，在粮食、水泥筒仓等方面具有多年的实践经验，多年来修正系数值一直釆用2.0。其修订的新规范也改变了单一考虑修正系数的办法，增加了考虑弯矩的因素，这样就使贮料压力与壁厚发生了关系，更趋合理。按此规范规定计算的仓壁配筋，与其修订前的规范相比，高径比大于3.0的筒仓，钢筋要有较大的增加；高径比小的筒仓，则基本与修订前规范接近。至于苏联规范对贮煤筒仓的修正系数规定为1.0是无法理解的。查阅历年的技术资料，苏联在贮煤圆形筒仓方面的实践经验并不多，且缺乏研究。由此可见，将贮煤筒仓压力计算的修正系数确定为1.0是不正确的。

    筒仓的种类繁多，不论何种筒仓，均釆用同一个修正系数值，显然是不恰当的。近来在各国新的规范或正在修订的规范中，分别按筒仓的高径比和贮料品种给出不同的修正系数值。高径比大的要比小的流动压力影响大，应取大值。易流动的贮料要比不易流动的贮料的流动压力要大，也应取大值。由于我们的试验和研究工作做得不多，尚不能分门别类给出确切数据，只能大致考虑这些影响，故本标准规定h_n/d_n大于3.0时，C_h应乘以系数1.1，而对流动性能较差的贮料，则应乘以系数0.9。

    仓壁上部h_n/3范围内，修正系数的取值，苏联规范取值为1.0，以往我国各工业部门设计深仓时也都釆用此值，近年来发现某些筒仓仓壁上出现裂缝。参考近期的国外规范的规定，对该区段的修正系数都有所提高。考虑到实际存在的流动压力和热贮料引起的温度作用，本标准规定该区段的修正系数值取为1.0～2.0。

    对水泥工业贮存热贮料筒仓的温度影响，在装有贮料的部分，由于水泥或水泥熟料导热性能较差，通过贮料传导至仓壁上的热量较小，对仓壁影响不大。参照美国规范说明中建议的方法，按贮料温度为100℃、室外最低计算温度为-20℃的条件计算。因贮料温度应力需要增加的仓壁配筋量在仓壁下段影响相对较大，一般约为杨森压力计算所需配筋量的5％～10％。但由于仓壁上段的贮料压力甚小，且已考虑了修正系数1.0～2.0，故在此条件下，可将贮料温度的影响包括在修正系数C_h内。

    对于筒仓最上端没有散料的空仓部分，可求出仓壁内外表面的温差，按《冶金工业厂房钢筋混凝土结构抗热设计规程》YS 12-79验算其温度影响，计算结果表明，当贮料温度与室外最低计算温度之差为100℃时，为了保证裂缝不超过容许宽度所需的配筋量，均超过了按本标准所规定的最小配筋率所算得的配筋量。在上述温度条件下，当仓壁的水平钢筋单侧的配筋率增加到0.2％，即全截面总配筋率为0.4％时，就基本上满足裂缝开展宽度不大于0.2mm的要求。但设计还是应对具体工况进行分析，甚至包括仓顶楼板构件进行验算。

    由于对冶金或其他工业部门的热贮料缺乏分析、研究，故本标准未包括水泥工业以外的特殊热贮料筒仓。

    本次修订新增了有关温度应力的计算内容，设计时也可按本标准的有关规定进行温度作用所需的配筋计算。

    近年来，为了贮料卸料通畅、防止贮料起拱堵仓，往往在仓底设置多个吹气喷嘴的促流装置，或称空气炮，国外称为“Air Blaster”，正确的名称应为空气喷射器。这种设备国内已有生产，但将其英文的译名定为“Air Cannon”，在对外交流时，釆用这种译名非常不妥，这实际上变成了战争使用的平射“加农炮”？对外设计文件还是应该使用原文“Air Blaster”。由此误导有些筒仓尤其是煤仓，在卸料不畅时，竟敢在仓内釆用炸药爆破的方法解决堵仓问题，致使仓壁崩塌。

    实践表明，这种促流装置对筒仓的影响范围是局部的，对贮料压力的影响也不大，故计算贮料压力时，可不单独考虑由此破拱产生的空气压力。但是，对于在某些筒仓中设置的特殊促流装置，如用于单向长达列车(uni-train)筒仓的破拱帽、拥有震动卸料能力的计量漏斗、活化振动给料机等，可使筒仓高速卸料，甚至卸料可达5000t/h～6000t/h，仓内贮料出现高速整体流动状态，卸料时筒仓仓体出现振动现象。对这种卸料条件，本标准规定的贮料压力修正参数显然偏小，我们对其影响尚缺乏深入的研究，设计时釆用的修正系数需另行考虑，设计者可根据具体情况适当加大。

    近年来欧洲规范、国际标准ISO都有一些有关筒仓的新内容，但划分烦琐过细，对设计并不简便，本次修订只汲取其对我国筒仓设计较实用的有关内容。

    本次修订前，标准编制组对我国各行业近年来按原规范设计的筒仓工程进行了调研。实践表明，凡是严格按原规范规定设计的筒仓，是安全可靠的。故本标准对本条规定不再修改。

4.2.6  本标准对深、浅仓釆用不同的计算公式；当h_n/d_n＝1.5时，按深、浅仓计算所得的贮料水平压力出现不衔接的现象，其比值可用下列公式来表达：

    式中：——深仓水平压力；

        ——浅仓水平压力。

    注：当k＝0.333，μ＝0.5，h_n/d_n＝1.5，C_h＝2.0时，r＝0.999，C＝1.26。

    由此可见，只要釆用深仓、浅仓的划分方法，就必定会出现一个深仓、浅仓划分的临界值，由于不是连续函数，其所得计算数值在临界点处必然有一个不相等的突变值，式(2)中的C值就是两突变差值的倍数。考虑修正系数后，深仓的计算压力要大于浅仓。因此大型圆形浅仓如按本条的浅仓公式计算贮料的水平压力，就不一定安全可靠。此外，仓壁达到一定高度的浅仓，贮料对仓壁的摩擦荷载也不应忽视，故仍需按本条的规定计算。

    本条所示浅仓贮料压力的计算公式，适用于直径较小的圆形或矩形浅仓。大型圆形浅仓的顶部，为了不增加仓壁的高度，即使可以采用平顶结构，当仓顶釆用单点甚至多点装料时，仓顶还是需要设计成穹顶或其他结构体系扩大上部的有效空间，增加仓容，以适应在仓壁顶面以上按贮料安息角形成的大体积料堆；对于小型筒仓，这种料堆不会太大，其荷载可以简化计算。但贮料压力按散体空间作用原理设计的大型或超大型圆形浅仓，釆用简化方法计算料堆超载压力的误差较大，本条的计算公式并不完全符合大型或超大型圆形浅仓的实际工况，故应按本标准附录C的贮料压力公式进行计算。

4.2.7  深仓中漏斗壁上的贮料法向压力，在国内外资料中有多种计算方法，假定随深度增加压力加大，呈上小下大的梯形分布；有的则假定随水力半径的减小而减小，呈上大下小的梯形分布；美国规范则釆用上下均等的压力分布图形。我们综合比较了上述各种计算方法后认为，美国规范的规定比较合理，且计算简便，故本标准釆用此规定。

4.2.9  本标准参考美国、法国及澳大利亚规范，增加了装有细颗粒物料且形成流态的筒仓压力计算公式。当物料在仓内流动状态不畅时，公式中贮料的重力密度应结合工艺专业所提参数进行调整。

4.2.10  气力输送产生的过剩气压，不但对仓底及仓壁产生压力，在筒仓设计时还应考虑其对仓顶构件产生的压力。

    沿筒仓高度的温差假定是不变的，实际是有变化的，但不一定很大。若筒体上下温差值的变化确实很大并严重影响计算结果时，则应按具体情况分段计算。条文中给出的各种温度条件，设计时应根据不同的工况进行组合。众所周知，温度作用会使构件产生伸长或压缩变形，当这些变形不受任何约束时，构件是不会产生应力的，反之将出现拉、压应力，约束越大应力也就越大；钢筋混凝土筒仓结构不可能是理想的弹性体，又因其几何特性，对温度变形总是存在约束条件，但又不可能将变形完全约束。因此，可能出现一些微细裂缝。在环境温度变化的条件下，只要出现裂缝甚至是很小的裂缝变形，都会改变其约束条件，从而使温度变化产生的温度应力变小。本节条文中的公式完全是按弹性理论建立的，各种结构计算程序也是按弹性理论原理编制的，若不考虑钢筋混凝土的材质并非完全弹性，而是有限弹性体的特性，将导致错误的计算结果并误导设计者。为此在实际工程计算时，必须根据具体工况，将其计算结果乘以本条提供的刚度折减系数，对计算结果进行修正。由于圆柱形筒壳结构的几何特性，有内外温差时，壁面的温度梯度可按式(4.3.4-1)计算。筒仓温度作用是按仓壁的壁面温度而非筒仓周边的环境温度计算的，因此应根据热工专业提供的热工参数，通过温度梯度（图4.3.4-1）求得筒仓的壁面温差进行筒仓温度作用的计算；圆形筒仓壁面的低温侧总是受拉的，反之受压。

4.3.3～4.3.5  当筒仓的内外温差相同时，仓壁或筒壁的温度作用如同均匀气压的作用，只产生壳体的中面温度应力，可按式(4.3.3)计算。但内外温差不同时，仓壁或筒壁的内外表面将出现不同的温度应力及变形，可按图4.3.4-1及式(4.3.4-3)计算，并可按第4.3.5条的规定进行效应叠加；太阳的辐射或日照对筒仓仓壁或其直射面（阳面）及阴面与季节大气温差产生的温度作用是有区别的，辐射温度往往大于大气的环境温度，对筒仓的温度作用也是不可忽略的因素。

4.3.6  当仓壁或筒壁出现内外温差时，仓壁或筒壁在其竖向或横向（经向或纬向）可能出现弯曲。其弯矩值可按式(4.3.6-1)及式(4.3.6-2)计算。公式的推导及来源可参见Theory of Plates and Shells(S.Timoshenko，1959，New York：McGraw-Hill Book Company)及《特种结构》（2012年第1期）。这两个公式计算的都是按轴对称圆柱形弹性薄壳在温度作用下，仓壁或筒壁竖向及横向截面上产生的弯矩。由于壳体是空间结构，在一个方向发生弯曲时，另一方向必然也有弯曲，其差值就是按泊松比的影响确定的。在计算仓壁或筒壁的弯曲温度应力时，同一点竖向及横向的温度状态应该是相同的，按横向计算的弯矩值对竖向及按竖向计算的弯矩值对横向，同一种材料的筒仓，都需乘以同样的泊松比μ。因此可按本条的附注进行计算，可参见Thin Shell Concrete Structures(David P.Billington，1982，New York：McGraw-Hill Book Company)。

4.3.7  对高纬度地区的大型圆形浅仓，阳面与阴面的日照及辐射温差较大，对筒仓温度作用力的影响应依据当地气象资料进行设计。

4.3.9  贮料的弹性模量应由工艺专业通过实验确定。在没有可供设计参考的资料时，可按本条的公式进行计算；贮料的弹性模量有装、卸料之分，由于卸料的弹性模量对结构计算是不利的，故作为计算釆用值。

4.3.10  我国建材行业的水泥熟料，自出窑后经过一系列的传送设备、设施到达贮料筒仓，入仓温度应控制在200℃以下，这是我国水泥工业生产系统对筒仓设计的要求。在正常情况下，贮料入仓的温度在150℃左右，非正常情况则超过200℃。据现场生产工作人员的反映，瞬间峰值温度可达350℃以上。这种温度工况与烟囱相似，但电厂的高温烟气自锅炉排放后，经各种除尘设备、引风机及较长的烟道进入烟囱，已经有一个很长的降温过程。因此，烟囱的烟气温度是可控的。即使超温，烟囱筒壁的内侧都设置有耐火砖、空气隔热层，可有效地进一步降低传至烟囱内壁面的温度。烟囱设计是由于烟气温度大于150℃时，烟囱的底部、基础在烟气温度、混凝土收缩、蠕变及其他复杂因素影响下，形成裂缝，为符合正常使用极限状态下不出现裂缝的要求，确定烟气的允许温度为150℃。但该值并不是工程设计应该计算的最不利设计值；钢筋混凝土水泥熟料简仓仓壁的内表面，除温度作用外，还有贮料对仓壁的侧压力、摩擦力及装料时贮料撞击仓壁的作用力等，虽然筒仓的温度作用看似与烟囱相同，但其使用功能完全不同，两种构筑物没有可比性。筒仓不具备设置与烟囱相同的内隔热层的条件，如要将贮料入仓允许温度控制在150℃以下，势必要将现有水泥工业生产系统的工艺流程、设备、设施进行系列改造，这显然是不可行的事。为此，在高温条件下，筒仓结构釆用受热钢筋混凝土是解决热贮料问题的最易行的办法。按受控最高温度不大于200℃的最不利值进行设计，而不是与之相反，才能确保水泥熟料筒仓在符合正常使用极限状态下安全运行的要求。钢筋混凝土筒仓结构能否承受不大于200℃的温度作用，只要了解了我国有关 的科研部门以大量的科学检测、试验及工程实践调查为依据确定的钢筋混凝土在高温作用下的物理力学特征及国际、国内有关设计资料，就能得到满意的答复。

    钢筋混凝土在高温作用下的物理力学特征：

    (1)混凝土的临界温度达到580℃后，其表面会产生大量裂缝，并发生爆裂和露筋现象。冷却后的构件出现爆裂和露筋，说明构件截面的温度梯度变化很大。

    混凝土在高温作用下及高温冷却后的力学性能基本上是随温度的升高而降低。混凝土的强度随温度的变化与混凝土的强度等级、骨料品种、温度持续时间及冷却方式等因素有关，但随着温度的升高，这些因素的影响并不明显，总的趋向是强度随着温度的升高而下降。温度升至100℃时，混凝土空隙中的游离水开始大量蒸发，混凝土内的微观结构基本未受到大的影响，混凝土的力学性能稍有下降，但没有太大的改变。当温度升到200℃～300℃时，混凝土中的物理化学结合水逐步排出并气化逸出，水泥石有一定的收缩而骨料却无大的膨胀，虽然造成了一部分微观破坏，但由于内部水分大量的逸出，需要提供相应的热能，从而使混凝土内的热应力的作用减少。同时，混凝土水泥石中未反应的水泥残存熟料重新加速水化，使混凝土强度减小的因素小于使混凝土强度增大的因素。因此，在此温度作用范围内，混凝土的强度不但没有减小反而会出现略高于在正常温度下的强度这一有趣的现象。当温度升到400℃后，混凝土中的水泥石产生相反的变形——膨胀，因此，在骨料与水泥石界面之间引起变形差异，混凝土的内应力在骨料与水泥石之间的胶结面上产生，混凝土的力学性能进一步的下降。随着温度的升高，达到500℃以后，由于水泥石中的氢氧化钙等水化物的脱水、分解导致水泥石破坏，水泥石与骨料之间的变形增大，裂缝由此产生。在此温度下混凝土的抗压强度下降约1/3，在高温冷却后的强度下降1/2，其中水冷却比自然冷却的抗压强度下降得更大。当温度达到700℃～800℃以后，骨料的热膨胀加剧，开始分解，使骨料与水泥石的热变形差异剧增，混凝土的粘结力破坏，接触界面裂缝进一步发展，混凝土在此温度作用下的抗压强度降低约2/3，在自然冷却后的抗压强度降低也约为2/3，在水冷却后的抗压强度下降得更大。这就是高温作用下混凝土折减系数制订的依据。

    (2)钢筋在高温和冷却后的强度折减系数由于各种钢筋所含成分、制造工艺的不同，在高温作用下其抗拉强度的变化也略有不同。普通热轧低碳钢筋在温度大于200℃时屈服消失，出现强化显现。各种钢筋在温度小于400℃时强度下降不明显，温度大于400℃后强度下降显著。温度达到600℃后，各种钢筋抗拉强度下降的趋势相同，说明钢筋已达到变态点温度。而钢筋冷却后其屈服点及抗拉强度与常温相比降低有限，其延伸率也是如此。

    (3)混凝土在高温作用后，其弹性模量及混凝土与钢筋间的粘结强度随温度的升高而降低。温度达到400℃以后，混凝土弹性模量Ec下降的速度比混凝土抗压强度降低的速率更为迅速，下降约60％左右。在此温度下，由于混凝土与钢筋间的粘结强度的降低，HPB23级钢筋与HRB33级钢筋本身的摩阻力和咬合力不同，因而在高温作用后粘结强度的下降程度也有所不同。HPB235级钢筋在500℃以后粘结强度下降50％，HRB335级钢筋下降不到20％。温度达到700％～800℃以后，混凝土的弹性模量几乎为零，此时，混凝土与HPB235级钢筋间的粘结强度已全部丧失，HRB335级钢筋也丧失了60％。

    这就是在高温作用下，混凝土及钢筋各折减系数制订的依据。混凝土高温作用下的抗压强度折减系数、混凝土高温自然冷却后抗压强度折减系数、混凝土高温水冷却后抗压强度折减系数、高温冷却后混凝土弹性模量折减系数、高温冷却后混凝土与钢筋粘结强度折减系数、高温作用下钢筋强度折减系数和HRB335钢筋高温冷却后强度折减系数见表2～表8。

    综上所述，按以上论证可以确定，筒仓热贮料的控制温度不大于200℃，对钢筋混凝土结构几乎没有影响。因此本标准结合我国多年来水泥筒仓设计的实践经验，参考《冶金工业厂房钢筋混凝土结构抗热设计规程》YS 12-79、《火灾后建筑结构鉴定标准》CECS 252:2009、国际混凝土协会《混凝土结构设计》《法国筒仓设计与计算》、欧洲筒仓规范(Eurocode EN-1992-3)“(104)This code is valid for stored materials which are permanently at a temperature between —40℃and＋200℃”的规定及本标准附录E规定的受热钢筋混凝土的设计参数等，釆用控制温度不大于200℃设计热贮料的筒仓，完全是可行的，且能达到安全运行的要求。

    壳体结构多为空间受力体，当其厚度与中面最小曲率半径之比小于1/20时，按薄壳计算。平板结构，当其厚度与最小支承间的长度之比小于1/5时，按薄板计算，其挠度值与板厚之比小于1/5时，按小挠度理论计算。这是薄壁结构区别于厚壁、厚壳、厚板及大挠度弹性理论计算的基本原则，简仓属于薄壁结构，其计算应属于前者。

    近年来出现了一些筒仓设计软件，由于筒仓结构形式变化较多，薄壁壳体具有不同的边界条件，设计者在使用软件时，一定要考核所釆用的软件是否与自己设计的筒仓结构相适应，否则可能导致错误的计算结果。本条为强制性条文，必须严格执行。

5.1.4  对于小型圆形筒仓的仓壁和圆锥形漏斗壁，其环向刚度较大，受力后变形很小，故可不进行变形验算。对于矩形浅仓，其形式、容积的大小及散料的重力等，都是影响仓壁及漏斗壁变形的主要因素。当其壁厚符合本标准第3.3.2条的规定时，其变形值很小，故可不进行变形验算。不满足以上条件时，仍需按正常使用极限状态的要求，进行必要的验算。

    对仓顶、平台及仓底梁板等构件，还应根据不同的工艺设计及其设备的运行要求，确定筒仓的正常使用极限状态条件，进行变形验算。

5.1.5  钢筋混凝土筒仓的使用范围非常广泛，所处环境也非常复杂，各种工艺的使用要求也各不相同。因此不能对筒仓构件裂缝宽度的控制采用同一个标准。本条根据我国的不同地理环境及贮料条件做了不同的规定。裂缝宽度的计算方法按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010执行。

5.1.6  在我国的震害调查中，筒壁落地的筒仓，无论是圆形还是矩形，筒仓的仓壁和仓底几乎没有破坏或破坏轻微，破坏较严重者多为柱支承筒仓的支承机构。因此，除后者外的筒仓，对仓壁和仓底可不进行抗震验算。对于筒仓这样的特种结构，地震作用的效应是很复杂的，目前尚无法用一个简单的表达式来表示。对震害较严重的柱承式筒仓，建议按单质点方法计算，亦可参照现行国家标准《构筑物抗震设计规范》GB 50191的有关规定进行设计。

5.1.7  筒仓结构本体的几何不对称性及排仓、群仓不均匀的贮料，在地震时都可能使仓下支承柱产生扭转及弯曲。连接在一起的3个～6个筒仓的扭转增大系数，可按表5.1.7-1选用1.10～1.25。柱端弯矩增大系数，可根据抗震设防烈度（7度～9度）选用1.15～1.60，有实验依据时，可不受该系数值的限制。

5.1.8  本标准有关地震的条文内容，可能与现行国家标准《构筑物抗震设计规范》GB 50191有部分重复，但在条文解释部分，本标准的条文解释可能更详细些，为此本次修订时，仍保留了本章的内容。

    1  仓壁相连的小直径圆形群仓及排仓，较多的设计部门一直按单仓计算，若连接部非外圆相切，联系钢筋非构造放置时，在其连接处的应力与按单个筒仓计算时所得结果显然不同。通过计算表明，将群仓简化为单仓计算，不能反映筒仓的实际受力状态。在《钢筋混凝土筒仓设计规范》GBJ 77-85编制时，由于排仓和群仓的仓径都不大，对于较小仓径的排仓和群仓，在仓壁连接部位，设计时首先又必须满足结构的构造要求，按单仓计算的群仓或排仓，实践表明，还是可以满足使用要求的，故对其没有提出明确的规定。随着群仓和排仓仓径加大，在其连接处，与单仓相比，仓壁的刚度发生了很大的变化，对仓壁的变形产生了约束，按单仓计算已不能代表连接处的受力状态。本标准对国外几种不同资料的对比后，选择了本标准附录G的计算公式。

    2  薄壳结构从理论上讲都是有矩的，然而由于薄壁壳体厚径比很小，弯曲应力可忽略不计时，可按无矩理论的薄膜内力计算。但在各壳体的连接处，由于刚度突变，对各壳体的近端将产生弯矩，对壳体远端有一定的影响，但影响是有限的，这种影响称为边缘效应。以往设计筒仓时，大部分圆形筒仓仓壁或圆锥形漏斗仓底均是按薄膜理论计算其内力的，这是一种近似计算方法。但随着筒仓使用范围越来越广泛，直径也越来越大，若完全不考虑边缘效应，则计算出来的内力与在边缘附近的实际内力会相差很大。因此在设计大型圆形筒仓时，均应考虑边缘效应。国外一些规范及资料也提出要在筒仓设计中考虑边缘效应对筒仓内力的影响。从我们计算圆形贮煤筒仓的事例来看，无论是仓顶、仓壁或仓底，当考虑边缘效应时，在边缘附近由于有经向（竖向）弯曲，仓壁的竖向钢筋及圆锥形漏斗壁的斜向钢筋均比只按薄膜内力所配置的钢筋要多。设计时，只要注意到需要验算此处的内力，即可满足结构的安全要求。在本标准第3.3.4条的条文说明的配图（图3）中，可明显看到在多个构件的交汇处，由于节点的刚度与各构件的刚度差别很大，节点出现了超静定内力，而且将影响构件的薄膜内力状态。此处的薄壁构件将要承受薄膜内力与其他内力的组合值。

    3  柱支承筒仓仓壁的竖向内力可近似按平面深梁或曲面深梁计算，对于大直径圆形筒仓的仓壁或筒壁，由于其曲率半径较大，其承受弯曲的曲面深梁可近似按平面深梁计算，亦可参见本标准附录K给出的图表进行计算。

    4  圆形筒仓的仓下支承结构，当由环梁与内柱组合成内框架体系时，可按框架结构体系计算。

    5  在仓壁上开方洞，将会在洞口的角点处产生应力集中，当洞口边长小于1.0m时，可按构造配筋。对于较大的洞口，仅按构造配筋不能满足要求。当无法进行精确计算时，可近似按本条及本标准附录G的规定进行设计。

    从图5（洞口周边应力等值图）中可以看出，当洞口在一个方向的两侧受力时，洞口周边出现的等应力值分布曲线。洞口的四个角点是应力最集中的部位，也是应力绝对值最大的部位。这就是本标准设置本条及附录G的依据。其他部位的应力不一定都发生在洞口的洞边，这也是设计者在配筋时应注意的事项。

    7  地道还应计算贮料在其侧壁上产生的作用力，贮料作用力根据筒仓地道沿长度方向截条的受力状况，可参考本标准附录G的表格及附录K的K.1.10条按闭口框架计算。

5.2.2  矩形筒仓是空间结构，仓壁及仓底的边界条件非常复杂，使用程序计算时，程序编制者必须按结构的实际受力特性完整地体现在程序中，否则结构计算的结果将不会反映组成结构的各板件的实际受力状况。在本标准修订前，广大的筒仓设计者曾多次反映，希望筒仓编制组给出既能保证结构安全又能快捷简便的筒仓计算方法，增加矩形筒仓设计内容的条款。为满足以上要求，本标准在本次修订时，提供了筒仓的各种简易计算法，其计算结果实用且安全，分述如下：

    当矩形筒仓的仓壁、漏斗壁及边梁整体连接时，实际上是一种由薄板及杆件组合为一个整体的空间结构。在贮料的荷载作用下，各相邻构件通过变形协调而共同受力，因而各构件需考虑相邻构件对其变形的约束而引起的内力变化。

    以往设计矩形筒仓时，一般采用近似的计算方法，将筒仓各构件分解成单独的板、梁，按平面构件进行内力分析，较少考虑各构件间的共同受力作用。通过对一些矩形筒仓内力的初步分析表明，按空间结构整体计算与按平面构件计算相比较，二者的内力值相差较大并影响到构件的配筋。但由于筒仓的结构形式较多，目前尚无一套简单、实用的按空间结构整体计算的方法。又由于各种条件的限制，直接利用计算程序对筒仓按整体空间结构进行内力分析，也还存在一定的难度，况且各构件边界条件的随机性较大，其假定若不与实际状况相吻合，则计算可能导致错误的结果。由于按平面假定计算空间体时，都是将可能出现的不利边界条件作为计算依据且偏于保守，为此还需要经过按平面计算的方法校核后，才可放心使用。以往矩形筒仓的设计，大多按平面构件方法计算，实践表明是可行的，也是安全可靠的，故本标准仍首先釆用按平面构件计算。在本标准附录K中列出了多种简化计算方法，可供设计者釆用。

5.2.3  近年来大型圆形浅仓尤其是架空式的大型圆形浅仓的倒塌事故已发生多起。对于下部为钢筋混凝土（多漏斗的）支承结构，上部仓体为薄壁钢结构的大直径圆形筒仓，发生事故的可能性更大。因为这种仓型实际上是混凝土与薄壁钢结构的混合结构体，它既不完全属于混凝土的筒仓仓型，也不属于钢结构的筒仓仓型，目前还没有这种仓型的专业标准规范可供设计者使用。两种不同特性结构材料构成的筒仓结构体系，绝不是将两种不同材料结构简单叠加。其计算、构造都应具有特殊的要求及规定。无论是简化计算还是利用已有程序计算、结构的构造措施，都应体现不同材料的结构构件及其共同构成的整体结构体系的实际受力状态。否则，其计算将会产生与实际受力工况完全不同的效果，从而出现结构倒塌的事故。钢筋混凝土虽然也是两种不同材料的混合体，但是无论是单独构件还是由其构成的结构体系，是近百年来人类经过不断的实践使其成为技术完善的结构理论，并被现代工程广泛利用。钢结构作为一种单一材料及其结构的技术特性，也同样更为成熟。型钢混凝土、钢管混凝土作为一种单一构件，人们也做了不少的试验研究，但将其与钢筋混凝土结构相比，其技术理论还不能具有同等水平，更不能与钢结构体系相比。尤其是由其构成的整体结构体系的计算、结构的构造措施，应该具有更深入的研究。在此条件下，为确保筒仓结构的安全使用，本条对其作了必要的限定。

5.3.2  对于大容量且贮料重力密度又较大的筒仓，釆用普通钢筋混凝土结构已无法满足使用要求。施加预应力可以解决筒仓设计时非预应力筋不能满足仓壁抗裂及裂缝的控制问题。由于使用条件不同，对于裂缝的控制要求也不同，不同的荷载作用产生不同的荷载效应，故设计者可以根据不同的使用条件及不同的荷载效应，选用不同级别的预应力。预应力分为全预应力、有限预应力及部分预应力。全预应力设计可保证在全部荷载作用下混凝土不受拉、不裂缝，与部分预应力结构相比，具有抗裂性好、抗疲劳性强、结构刚度大、设计计算简单等优点。但也有一些严重的缺点，如结构的延性差，对抗震不利，有些部位的裂缝并不能完全消失且工程造价高。为此，在具体工程设计时，应按生产工艺不同的使用要求选用不同级别预应力。

5.3.3  当筒仓釆用不同的组合设计时，对部分预应力会有不同的要求，本标准第5.3.2条第3款的规定，明确了部分预应力的适用条件。本条强调的是，在最不利组合荷载效应的条件下，宜允许混凝土出现一定的拉力及裂缝。

5.3.4  预应力度为预应力筋的有效总拉力值与总预应力筋及非预应力筋拉力之和的比。环向预应力筋配置较大时，其仓壁外侧竖向裂缝将完全消失，同时有可能引起仓壁横向弯曲，并由此产生内侧附加环向拉力。附加环向拉力的出现，对竖向内力也有一定的影响，从而需要加大内侧非预应力筋的配置。为此在工程设计时，有效地控制预应力度，并协调预应力筋、非预应力筋的合理配置是非常必要的。近年来在建材、电力、煤炭等部门，建造了容量较大的预应力混凝土筒仓，本条是根据这些筒仓的设计经验编写的。

5.3.5  本条给出的预应力度的控制幅度，是根据国内外不同筒仓的使用经验，对预应力度进行必要的控制参数，也就是在筒仓设计时，要根据本标准第5.3.2条的要求，根据不同筒仓的使用工况，对预应力度进行必要的控制。预应力度过大，会造成相应的非预应力筋无为地增大，故应对其有所限定。同时，在筒仓的不同高度处，预应力强度比（预应力度）也应有不同的控制要求。设计时应分段试算，以确保各段的预应力筋及非预应力筋的合理配置。

    1  壁柱顶面承受集中荷载时，由于壁柱与筒壁连成一个整体而共同受力，因而壁柱顶面的集中力可向筒壁两边扩散。其扩散角是参考钢筋混凝土基础的刚性角确定的。

    3  本款是参考国外有关规范而定的，目的是保证两洞口间狭窄筒壁在荷载作用下有足够的强度和稳定性。

    洞口间宽度不大于5.0倍壁厚的筒壁按柱计算时，其计算高度的确是一个复杂的问题。此处是假定狭窄筒壁底端为固定、上端为可动铰，可取其计算高度为洞高的1.25倍。

    4  筒仓是重心较高、荷载大的构筑物，当基础不均匀沉降引起仓体倾斜时，对于柱支承的筒仓，由于重心偏移必然给仓下支承柱一个附加弯矩和轴力，设计时应做验算。

    对于筒壁支承的筒仓，由于其强度储备较大，故可不考虑此项附加内力。

5.4.2  筒仓基础的设计与筒仓基础上部仓下结构的布置、基础底面以下的地基条件及其一定深度、周边的地质条件有关。基础的形式、布置方式可有多种选择，设计时应总体考虑、择优选取。基础底面以下地基抗力的计算不包括在本标准的规定内，设计时应符合现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB 50007的有关规定。按承载能力极限状态设计筒仓基础时，应符合下列规定：

    (1)整体相连的群仓各仓的充容度各不相同，将直接影响到整体基础的地基承载力及不均匀沉陷，设计必须进行不同的荷载不利组合，对地基进行验算。

    (2)筒仓结构由于其高径比通常不是很大，一般不属于高耸构筑物的范围。但基础底面与地基土的脱离，原则上仍是不允许的，即在一般情况下，必须保证p_min不小于零，基底应都是受压区。若不能满足此规定，则应验算并控制筒仓的整体稳定性。

    (3)由于动力作用在仓底，经过仓下支承结构传至基础时，已被仓底及仓下支承结构所吸收，基础不直接承受散料冲击所产生的动压力，因此可不考虑散料对基础的冲击作用。当筒仓的基础同时也是仓底结构时，则应考虑大粒径贮料对基础的直接冲击作用。

5.4.3  本条为强制性条文，必须严格执行。一般高耸构筑物的基础倾斜率为：构筑物高度h小于或等于20m时，斜率小于或等于0.008；高度大于20m小于或等于50m时，斜率小于或等于0.006；高度大于50m小于或等于100m时，斜率小于或等于0.005。目前尚无高度超过100m的筒仓。斜率本应釆用不小于0.006的限制值，但考虑到筒仓与其他高耸构筑物如水塔、桅杆及烟囱等有所不同，就筒仓的整体稳定性而言，倾斜率控制在0.004以下是可以接受的。但由于筒仓的高径比小于其他高耸构筑物，倾斜为线性变形。也就是说，基础的倾斜率与筒仓本体的斜率相同。在工业生产系统中，几乎所有的筒仓都不是完全独立的，它与邻近的建、构筑物有联系。虽然0.004的斜率控制稳定没有问题，但其上部因倾斜造成的变形位移过大时，势必造成与其相连接的建、构筑物及相关设备的运行带来难以克服的难题。为此筒仓结构的设计，必须首先满足工艺设计的要求，严格控制变形后的位移及沉降值。由于筒仓的荷载较大，允许出现较大的倾斜率将会给筒仓的支承结构带来较大的附加内力，因此基础的倾斜率也不宜超过0.004。

    利用现代施工技术完全可以处理各种不达标的软弱岩土地基，使其满足设计要求。也就是说处理后的地基已经能够保证结构的安全使用时，就不应该再利用贮料预压作为处理地基的手段，否则将造成极大的浪费，其中包括压仓物料的来源、供应及压仓完成后物料的处理措施等。又由于釆用贮料压仓，势必延长筒仓的正常投产日期，在市场经济条件下，这种做法既不科学也不经济，更不会受到业主的欢迎。

    由于筒仓的自重很大，施工到投产通常有一定的时间间隔，在此期间，除贮料以外的各种荷载对地基的压缩将促使岩土尽快固结，在计算地基变形时，应将岩土固结已完成的压缩变形计入总控制变形中。

5.4.4  当仓壁与仓底为整体连接时，它们的刚度较大，在地震时贮料振动对它们所产生的动应力不大，不是筒仓的薄弱环节。在震害调查中，也极少有仓壁与仓底结构破坏的情况，因此，本标准不要求对整体相连的仓壁和仓底做抗震验算。同时，仓下筒壁的开洞面积不应过大，应限制在本条规定的范围内。

    由于筒仓是暴露在大气中的构筑物，周围环境优劣对筒仓结构的安全使用有巨大的影响。本条的规定是为了增加筒仓结构的耐久性，从而有效延长筒仓结构的使用年限。众所周知，影响混凝土耐久性的因素很多，水灰比只是其中之一。在控制对混凝土有害掺合物的前提下，提高混凝土的强度等级是增强混凝土耐久性的重要条件。水灰比的大小也是影响混凝土强度等级的重要因素之一。按现行国家标准《混凝土结构耐久性设计规范》GB/T 50476-2008的规定，水胶比(water to binder ratio)的定义为：混凝土拌合物中用水量与胶凝材料总量的重量比。胶凝材料(cementitious material，or binder)：混凝土原材料中具有胶结作用的硅酸盐水泥和粉煤灰、硅灰、磨细矿渣等矿物掺合料与混合料的总称。从对胶凝材料的论述可知，说到底混凝土中的胶凝材料就是加入其他材料或不加其他胶凝材料的水泥，因此所谓水胶比，也就是水和有添加剂水泥的重量水灰比。本标准认为，没有必要把国内普遍使用的技术术语再做修改。而且新品牌的水泥，根据市场需要，在出厂前要添加的其他胶凝材料已加入到了水泥中，成为专用品牌水泥；商品混凝土厂一般拥有精密的计量设备，可以临时调整添加剂的用量。对于远离城市的筒仓施工工地，现场严格控制添加剂的计量是不现实的，但可以购买满足质量要求的专用水泥，对这种专用水泥仍应是以控制水灰比来保证混凝土的质量，此时再强调水胶比术语已无意义。本条第1款、第3款和第4款为强制性条款，必须严格执行。

6.1.3  本条为强制性条文，必须严格执行薄壁壳体是人类利用仿生学的概念将其应用在现代工程中的成功范例，在我们的日常生活中，到处都有它的存在，如飞机的蒙皮，船舶、潜艇、火箭的外壳以及矿泉水瓶，小孩玩具的气球等。建筑工程领域中的拱形桥，大跨度壳体屋面结构、圆形筒仓、圆形水池、核电反应堆的围护结构等。

    自1800年前后，科学家建立了以固体弹性力学为基础的薄壳结构，但给施工带来了极大的困难。

    圆形筒仓的仓壁及筒壁，无论其壁厚的尺寸有多大，其厚径比都是很小的，均属于薄壁筒壳结构。对于薄壁构件的配筋，应力求分散、均匀。圆形筒仓这种结构形式，属于轴对称旋转薄壁筒壳结构，人类早期就会利用这种理念制作生活器具，如陶罐、碗钵等。

    固体弹性力学最基本的要求是材料必须匀质且具有弹性特征。混凝土虽具有一定弹性，但与钢筋相比相差太多，钢筋混凝土弥补了这种固体材料的部分缺陷，因此才被大量应用在薄壁筒壳结构中，圆形筒仓就是很典型的工程实践。对圆形筒仓的计算、配筋要有明确、严格的要求。混凝土及钢筋的强度等级、混凝土的浇筑质量及钢筋配置的匀质性是影响结构安全的重要因素，只有在设计符合承载能力极限状态及正常使用极限状态的前提下，钢筋混凝土筒仓才能是名副其实的、匀质的、厚径比类似鸡蛋壳、空间承载能力达到极致、结构变形符合小挠度理论要求、真正发挥薄壳结构独有特性的构筑物。达到上述要求的筒仓，才能真正做到仓壁厚度最薄、容积最大的效果。不符合以上要求时，筒仓就是最脆弱的结构。近年来筒仓大量倒塌、破坏的事例屡见不鲜，无不与此有关。

    现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010使用并筋方式配筋的建议，不符合薄壳、薄壁结构的受力原理，对筒仓仓壁或筒壁的配筋，釆用并筋方式配置钢筋是不合理的。近年来有些筒仓工程出现了严重的裂缝，釆用预应力补强也无济于事，其原因就是，当筒仓内外层钢筋布置太密无法配筋时，釆用了并筋，严重破坏了薄壁构件的匀质性所致。故本标准规定严禁使用并筋。否则将可能导致筒仓的裂缝严重扩大、破坏甚至倒塌；按薄膜理论设计的圆形筒仓，其理想的配筋方式，理应放置在仓壁的中面，早期的圆形筒仓就是这样布置钢筋的，但实践结果否定了这种设计的正确性。这种筒仓的壁面出现了大量的裂缝，致使筒仓过早的破坏，退出了使用功能。事实上，无论圆形筒仓的仓壁有多薄，总是有一定厚度的，不可能像塑料薄膜气球那样，因此，仓壁并非纯粹的无矩，只是在计算时认为其弯曲应力不足以影响总配筋量，并将钢筋按构造要求配置在壁厚的两侧，这就既满足了按薄膜应力中面配筋的需要，同时也符合了弯曲应力的要求。当人们认识到如此配筋的合理性后，才出现了现代筒仓的配筋方式。这就是本条作为强制性标准，严禁圆形筒仓仓壁的配筋使用并筋方式配筋的依据。

6.1.4  对于圆形筒仓，水平钢筋的直径上限控制为25mm，是因为当钢筋直径超过25mm后，钢筋成型比较困难，尤其在滑模施工时，常常由于成型困难而影响施工速度。其次是控制水平钢筋的直径也意味着，当筒仓直径较大，所需水平钢筋大于25mm时，釆用普通钢筋混凝土结构的规定就不尽合理了。

6.1.5  当水平钢筋釆用绑扎接头时，接头长度与现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定不同，这是因为筒仓结构与一般的混凝土梁板结构及框架结构有所不同。普通梁板结构受其截面几何外形的限制，钢筋的搭接长度容易控制。对圆形筒仓，水平钢筋沿环向移动的可能性非常大，在圆周方向没有限制条件，钢筋搭接长度的可变性与普通梁板构件相比最不易控制。为此适当增加搭接长度，以弥补在施工过程中由于水平钢筋沿环向可能出现的移动而使钢筋的接头一端搭接过长，另一端却不满足搭接长度所造成的误差。苏联筒仓规范、美国筒仓规范及其他国家的规范，对此也都有增加搭接长度的规定。但搭接长度的增加值，各国也不统一，我们规定的数值是与钢筋直径有关，直径越大，增加的搭接长度也越大。这是因为我国的现行国家标准《混凝土结构设计规范规》GB 50010规定钢筋的搭接长度以直径的倍数来表示，这样与该规范保持一致使用上也比较习惯。其次钢筋直径的大小通常与内力成正比，所以按钢筋直径增加的搭接长度实际上也考虑了内力大小的因素。50倍钢筋直径的数值是以总结我国筒仓建设中的实践经验为基础确定的。

    水平钢筋接头釆用焊接连接可以节省大量钢筋。但由于焊接数量太大，施工质量及其检测很难保证，故对釆用焊接钢筋及其焊接接头没有釆用强制性用语。

    虽然机械连接可提高效率，但对于薄壁结构将会影响到保护层的厚度，因为机械连接钢筋的保护层首先是要保护连接器，连接器的外径要比所连钢筋的直径大，从而需要为此加大筒仓的壁厚。

6.1.6  当仓底与仓壁非整体连接时，考虑到仓壁与筒壁的连续性，仓壁的环拉力不会在仓底突然消失，因此需将仓壁底部的水平钢筋延续到仓底以下一定高度。延续6.0倍仓壁厚度的规定，是参照国外资料确定的。这一规定也符合因结构刚度突变产生约束效应的要求，是除按计算配置钢筋外必要的构造措施。

6.1.7  筒仓仓壁和筒壁水平钢筋的最小配筋率，国外的规范规定的也不完全统一，美国规范仅对仓壁有规定，苏联规范未作规定。仓壁在计算上是假定按中心受拉考虑的，实际上因为贮料压力分布不均匀及偏心卸料等影响，理想的中心受拉严格地讲是不存在的。现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010规定的最小配筋率比该规范修订前有所提高。从煤炭系统筒仓的统计中，仓壁和筒壁全截面水平钢筋的平均配筋率分别为0.356％和0.329％，我们按照现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010和设计实践为基础，除了贮存热贮料的水泥工业筒仓外，对其他筒仓的仓壁定为全截面的0.3％，筒壁取全截面的0.25％。原规范的规定是合理的，故本标准仍按原规范的规定执行。

    圆形筒仓的仓壁、筒壁都属于薄壳结构，壳体的受力概念与一般的梁板等平面构件的受力有原则区别，故本标准除环向配筋外，竖向钢筋配筋率的规定也与现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定有区别。

    贮料对筒仓的配筋除按本条的规定外，对冷拉钢筋尚应依据贮料温度作用下钢筋强度的折减系数进行调整。

    当温差大于100℃时，筒仓的仓壁、仓顶及仓底的结构构件，除按本条规定外，还应按实际出现的温度效应计算配筋。在温度作用下按温度效应计算配筋时，应考虑混凝土、钢筋的设计强度及其弹性模量的折减系数。贮料入仓后的温度应由工艺专业确定。

6.1.8  对于仓壁落地的筒仓，仓壁的计算及配筋应考虑其与底板或基础的固端约束。

6.1.9  仓壁在仓底以上1/6高度范围内，因仓壁所受荷载或支承条件的改变产生竖向弯矩，故其最小配筋率按压弯构件控制。其以上按分布钢筋并考虑施工需要布放，筒壁按偏心或中心受压考虑。故本标准规定仓壁的1/6高度范围内的最小总配筋率，为全面截面的0.4％，其上部为0.3％，筒壁为0.4％。

6.1.10、6.1.11  筒仓的仓壁及筒壁属薄壁结构，施工时保持结构截面及钢筋位置的准确度非常重要。为此，仓底与仓壁整体连接或非整体连接时，除了每隔2.0m～4.0m设置一个两侧平行的焊接骨架外，在仓壁底部还必须在两层钢筋间加连系筋。1/6仓壁高度是参考国外资料确定的。

6.1.12  当竖向钢筋与水平钢筋的交叉点绑扎不牢或不绑扎时，钢筋常易错位，所以需要强调在钢筋的交叉点需要绑扎的必要性。在钢筋的交叉点及主筋搭接处，因普通电弧焊极易削弱主筋截面而无法确保设计要求，故不得釆用焊接代替绑扎。由于圆形筒仓钢筋工程量太大，上述要求很难达到，又必须严格限制，为此将本条作为强制性条文。

6.2.2  矩形筒仓的仓壁及漏斗壁的设计，有些部门习惯在仓壁及漏斗壁的相交处釆用加腋的连接方式。如筒仓截面能满足设计计算要求时，也可采用不加腋的连接，加腋会给施工带来不必要的麻烦。

6.2.4  柱支承的矩形筒仓，有支承柱延伸到仓顶和不伸到仓顶两种布置方式，设计中多数釆用伸到仓顶的布置方式。为了使仓壁的水平钢筋与柱内纵向钢筋不相碰撞，故要求在平面布置上，仓壁边缘离柱边的距离不小于50mm。

6.2.5  对于支承柱不直接延伸入仓壁的矩形筒仓，图6.2.5-2的配筋图是构件受力最合理的配筋形式。图中的1、4号外侧筋，伸入临壁后应进入其内侧；2号筋配置必不可少。配筋设置时，应统一考虑钢筋的间距，防止疏密不均。这种配筋形式有效避免了拉弯构件钢筋的内折角，类似于连续梁支座的配筋方式。

6.2.6  本条规定的矩形筒仓仓壁的配筋方式是多年来国内外通用的配筋形式。柱支承的矩形筒仓，由于仓壁与一般民用建筑深梁的受力条件不同，配筋方式也不同。故筒仓设计仍应釆用本标准的规定作为仓壁深梁配筋的依据。

6.3.2  筒壁洞口设扶壁柱的目的是为了增加宽度大于3.0m的洞口两侧筒壁的稳定性。

    洞口是否需要设置扶壁柱，圆形浅仓或仓壁直接落地的筒仓仓壁或筒壁的截面，若按洞口应力计算并能满足设计及工艺要求时，也可不设扶壁柱。因为扶壁柱的设置将会使仓壁或筒壁的应力集中到刚度较大的扶壁柱上，从而造成扶壁柱的配筋量过大。国外一些较大的筒仓很少设置洞口扶壁柱。但在筒仓设计使用程序计算有困难时，为简化计算，加设扶壁柱仍是一种简单的处理办法，也是对筒壁洞口消弱截面的补偿。

6.3.3  为保证狭窄筒壁的结构稳定性，洞口间的筒壁最小尺寸不应小于本条规定的尺寸。

6.4.6  由于角锥型漏斗的钢筋在锥板交接处都必须切断，伸入锚固区的长度往往不能满足设计要求，为此必须架设四角吊挂筋（骨架筋）。当漏斗顶部设有坚固的上边梁或深梁（竖壁）时，由于漏斗斜壁的吊挂力是通过其顶部边梁或深梁（竖壁）整体而非各斜壁板单独直接传到柱顶上，故漏斗四角的吊挂筋（骨架筋）可按构造设置。反之则应参照本标准附录K的规定通过计算确定。

6.4.7  为保证角锥形漏斗各壁板在同一水平面上的水平筋形成闭口筋，设计时应严格执行本条的规定。

6.4.9  钢筋混凝土筒仓的漏斗，除釆用混凝土结构外，还大量釆用钢漏斗。本条选用较安全的连接形式（图6.4.9），作为本标准钢漏斗与仓壁连接规定，但不仅局限于此。图6.4.9中的预埋筋的锚固长度应计算确定，其与预埋钢板的连接必须釆用塞焊，组合环梁的截面尺寸应通过计算确定。

6.4.10  因漏斗的埋件处理不当，曾不止一次产生严重事故，为此本次修订增加了本条内容。

6.5.2  当漏斗与仓壁非整体连接时，环梁的配筋应计算确定。

    对无特殊要求的块材内衬，还有其他可选建材。但无论选用哪一种内衬块材，必须符合具体生产工艺对上述内衬性能的要求。国外也有釆用不锈钢作内衬的，但在无特殊要求的条件下，在我国釆用不锈钢内衬显然是不太现实的，而且不锈钢内衬也不是一般的不锈钢，也要符合工艺设计的要求。对一般散体贮料，由于以往没有既经济又实用的建材作内衬，筒仓内衬曾大量使用过铸石板。近年来，在煤炭行业的矸石仓、储煤仓、翻车机房及选煤厂设备的耐磨内衬，火力发电厂的高温干灰仓、煤斗、炉前仓、干煤仓、卸煤沟，钢铁行业的高炉料仓、烧结料仓、冲渣沟及各种磨耗大、易腐蚀的工业设备等，逐渐以压延微晶板材取代了铸石内衬。经调查，其规格、品种、密实度、耐磨及抗渗等性能均超过铸石板材，以其作内衬的多部门反应，使用效果良好。

    压延微晶板材是利用矿渣为主的材料经高温熔化、压延、晶化及退火而成的板材，化学稳定性好且耐高温。由于釆用先进的压延生产工艺，与一般浇注的板材相比，其规格尺寸更有保证。耐磨性能比锰钢高7倍～8倍，耐腐蚀性比不锈钢高10倍～25倍。

    压延微晶板材的磨耗量：优等品级小于或等于0.03g/c㎡；一等品级大于0.03g/c㎡小于或等于0.06g/c㎡；合格品级大于0.06g/c㎡小于或等于0.088g/c㎡。

    冲击韧性优等品级大于或等于5.5kJ/㎡，一等品级大于或等于3.0kJ/㎡小于5.5kJ/㎡，合格品级大于或等于1.8kJ/㎡小于3.0kJ/㎡。

    体积密度：2.6g/cm³～2.8g/cm³。

    吸水率：小于或等于0.1％。

    弯曲强度大于或等于70.0MPa，压力强度大于或等于620MPa，热膨胀系数1×10—6/℃(30℃～300℃)。最高使用温度不宜大于350℃，在气体介质中不大于200℃。在选用时，其他参数不应低于相关的企业标准。板材内衬施工应釆用优良可靠的粘贴材料，基面必须平整，否则容易脱落。为使物料卸料时流畅，基板必须平整，粘贴后的内衬不出现高低不平的表面，其误差应控制在0.3mm以内。具体指标可参见现行行业标准《工业用微晶板材》JC/T 2097的有关规定。

    对于未经严格科学检测并未经大量工业使用验证，且不能确保筒仓内衬促流、抗磨、抗冲击、耐高温、不脱落及其他内衬功能质量要求的其他材料，不宜选作筒仓内衬。釆用其他板材时，应采用具有行业标准的工业产品，不应只靠一些检测部门出具的试验报告，作为使用内衬的依据。

    大块物料对筒仓的撞击经常造成筒仓的破坏。虽然钢轨抗物料的撞击具有优越性，但钢轨属弹性材料，具有一定的弹性变形能力，然而其下的混凝土壁板的变形，却不可能与钢轨的变形协调一致，因此往往是钢轨未坏，混凝土仓壁板却破碎空鼓。为此增加弹性抗冲击缓冲层，对保护钢轨下的混凝土结构的抗冲击效果会更好。因此对原规范图6.6.1进行了修改。

    对于冶金、水泥及一些装储高温物料的筒仓，本次修订增加了但不局限于锰钢板材内衬和连接钢板两种隔热内衬的构造做法，并应做好接缝处的热桥处理。内衬设计时也可釆用具有成熟经验的其他材料。

    为了将先进的科技成果尽早转化为工业产品，应优先采用具有专利权的材料作为筒仓的内衬。

6.6.3  本条主要根据仓壁内侧耐磨层的实践经验制订。这样做便于施工，面层与结构层混凝土结合也好，但也只能适用于对耐磨要求不高的筒仓设计。

6.6.4  我国最早设计的钢筋混凝土筒仓，基本没有专设的内衬，通常是在仓内抹一层砂浆作为内衬。但砂浆的强度等级远没有混凝土高，且由于结合不好，用不了多久就会脱落，不但起不到内衬的作用，反而带来更多的麻烦。

    可作内衬的建材种类很多，但不一定都是适宜的。20世纪80年代，美国给我国设计的贮煤筒仓，采用的是不锈钢内衬。这种做法在美国现在还有使用，但在我国，无论是当时还是现在都不可能釆用。有些设计曾釆用过金刚砂、石英砂、铁矿砂及近年来兴起的超高分子聚乙烯板材等，都有不成功的教训。前几种建材已逐渐淘汰，超高分子量聚乙烯板材(UHMW-PE)曾有人使用。这种材料早期在纺织、造纸及食品等行业，后扩张到冶金、煤炭及电力等众多行业使用。当其分子量达到150万～170万时，其较小的摩擦系数、较高的耐磨性及抗冲击性和化学稳定性才能体现。然而这种材料的缺点，在用作不同的工业筒仓的内衬时却明显暴露。其线膨胀系数为2×10—4，是钢材的16倍，混凝土的20倍。在常温下，若气温变化10℃，这种内衬板就会伸长或缩短2.0mm/m，而实际工程中的温差远大于10℃。由于内衬与结构材料变形的不协调，衬板极易大面积脱落。该材料是一种可燃物，用普通打火机就可点燃。实验表明，在相同贮料条件下，其摩擦系数都低于铸石、玻璃及瓷板，用小刀就可划出裂痕。可见其耐磨性并不可靠。在我国很多使用该材料作内衬的筒仓，都出现过火灾、大面积脱落的事故，由此造成严重的不可挽回的经济损失。为此，本条规定，筒仓设计不应再使用这种材料作内衬，但不是所有的筒仓都不能使用。对以上性能无要求的筒仓，本标准不做限定。对于无阻燃、不耐火且其光洁度又能符合料流要求的板材，设计者可根据具体筒仓使用功能的工艺要求选用。

    死料作内衬是使仓底免受直接冲击作用的有效措施之一，有时也是一种最廉价的内衬材料，故当条件允许时，优先考虑以死料作为内衬。这种做法在铁矿石等贮仓中釆用较多。根据调查，仓顶进料口处的梁板结构易受贮料的冲磨作用，大块的矿石对进料口处梁板的冲磨更为严重，甚至由此而导致结构的破坏。比较有效的办法是加大进料口或将洞口梁外移，否则应对梁板表面采取防护措施。

6.7.2  震害调查表明，柱支承的筒仓倒塌，都是在柱头部位折断。在7烈度设防区的筒仓，在此部位出现水平裂缝。8烈度设防区，水平裂缝明显，甚至有压酥现象。9烈度设防区，出现混凝土明显压酥，挤碎、碎块脱落，钢筋被压弯呈灯笼状。在唐山地震的10烈度和11烈度地区，该部位绝大部分为严重破坏甚至导致倒塌。柱底与基础交接处的破坏，一般较柱头稍轻，但也不可忽视。因此抗震设计中，对支承柱的柱头、柱脚这两个重要部位，除按本条规定外，予以加强是十分重要的。

    为了提高混凝土的抗压能力，改善其延性，必须控制仓下支承柱的轴压比，避免轴压比过大导致延性太差，保证结构具有较好的变形能力。在控制仓下支承柱的轴压比时，可参照现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011的框架结构或现行国家标准《构筑物抗震设计规范》GB 50191的有关规定，但应比一般框架结构的轴压比小些。为此，设计可采取增加柱的个数或截面面积，但不应形成短柱，短柱将改变柱的刚度，更易改变柱的柔性。

    从构造上可釆取配置附加横向封闭钢箍，形成有约束的混凝土，提高由此形成的核芯混凝土强度和极限压应变，从而使混凝土三向受力，阻止纵向钢筋的压屈。同时采用加密加粗箍筋的办法提高节点的强度和延性，封闭箍筋的体积配筋率应选用较高值。

    在地震力作用下，仓下支承柱承受较大的轴向力、剪力和弯矩。在地震力的反复作用下，应力变化较为复杂，提高仓下支柱的抗震能力是十分必要的。为此，支承柱的纵向筋均应对称配置。

6.7.3  通过调查，筒壁支承的筒仓地震破坏比较轻微。但是单层配筋筒壁支承的筒仓，比双层配筋筒壁支承的筒仓，其震后的破坏状况明显严重，因此本标准规定筒壁应釆用内外侧双层配筋。

    预应力混凝土筒仓在20世纪80年代在煤炭行业的筒仓设计中就已釆用。但当时的筒仓容积并不大，预应力技术也不高。在筒仓上釆用钢丝缠绕非常困难，釆用预应力粗钢筋在筒仓上施工受设备及其他条件的限制也有不便，甚至釆用热张法预加应力，还要在预应力筋的外部再喷涂一层保护层。因此这种预应力混凝土筒仓设计没有得到推广。近年来，煤炭、电力及建材等行业建造了很多大容量的预应力混凝土筒仓。原规范在总结各行业预应力混凝土筒仓设计施工经验的基础上制订了本节规定。本次修订新增了缓粘结预应力的设计规定。

    预应力的发展过程是先有先张法，后有后张法。后张法则是先有有粘结预应力，后发展到无粘结预应力及缓粘结预应力。从发展过程看，有粘结预应力在预留孔道、二次灌浆、孔道堵塞及灌浆质量检测上对施工技术要求较高，一旦有问题不易处理。对无粘结预应力，不存在预留孔道、二次灌浆等问题，防锈防腐隔离层使得预应力筋不与混凝土粘结，使张拉摩擦损失减小，因此后张无粘结预应力适用于包角大的预应力混凝土筒仓结构。设计可减少壁柱数量和张拉次数。目前在筒仓设计中这两种方法都在釆用，大多釆用无粘结预应力，选用哪种方法本条不做强制规定。

    入仓贮料温度大于100℃，采用无粘结预应力筋不能满足要求时，可选择其他预应力筋。其钢筋的强度及预应力的损失值均应考虑温度影响进行调整。

6.8.3  掺和料除应符合本条规定外，还应满足本标准第6.1.1条的规定。

6.8.5  氯离子对钢筋及预应力筋的腐蚀极其严重，故应禁止使用。本条为强制性条文，必须严格执行。

6.8.6  圆形筒仓属薄壁筒壳，仓壁在环向理论上可认为是中心受力，但实际上还是外侧受力较大，为此预应力筋应偏外侧布置。

6.8.7  预应力钢丝束或钢绞线都属于高强钢，出现死弯时，在张拉过程中肯定断裂，对于这种钢筋必须剔除；接头后的预应力筋也很难保证连接质量，设计时必须明示，严格限定不应采用有接头的预应力筋。预应力筋一旦断裂，将会造成严重的工程事故及不可挽回的生命、财产的损失。本条为强制性条文，必须严格执行。

    本条中：“死弯”是预应力行业内人员常用的俗语，简洁明了也好理解，但不是标准术语，本标准为此做了修改，但很难完全准确地替代“死弯”这一俗语。对本条修改的规定如不理解，可参考本条说明，以免误导。

6.8.8  筒仓设计时能否采用后张无粘结预应力，选择好预应力筋的外涂料是重要条件之一。为减少混凝土弹性压缩引起的预应力损失，预应力筋张拉时应错开一定的间距自下而上地隔根张拉；设计者应在设计文件中明确标明釆用涂料的技术要求。

6.8.17  多年来，筒仓预应力多用于单仓。随着工艺设计要求的变化，单仓设计已逐渐不能满足要求，为此本条给出了排仓和群仓的预应力布置方式。同时新增了图6.8.17-3(b)，给出了预应力筋在仓壁厚度范围内的布置要求。

    筒仓预应力也可做成无壁柱的布置形式，无壁柱的筒仓外观整齐，但施工时须釆用埋入式的接头，锚具应釆用游动锚具、壁龛预留槽（图6.8.17-4）。变角千斤顶由锚板、工作夹片、限位板、偏转器、过度块、延长筒等组成。偏转器组成的偏转角或圆弧的中心角为40°，半径为500mm，施工时可以向仓壁的内侧或外侧偏转，在仓壁的内外侧均可施加预应力。

6.8.19  无论釆用哪种预应力，圆形筒仓预应力的作用，与其他平面构件预应力的作用是不同的。例如：普通梁板、大跨度的桥梁、斜拉桥的预拉钢索等，都是由直线预应力筋（索）产生的预压力直接抵消构件受拉区的拉应力。其张拉方式多以构件两端作为张拉、锚固点。而圆形筒仓虽然可沿圆周同一水平面分段设置张拉、锚固点，但同一水平环向（筒壳的纬向）的张拉必须同时进行，每一锚固、张拉点的预张力的作用方向是相反的，其作用相当于无极张拉，即沿着筒仓圆周任意一点进行的整体张拉。预张力在筒仓圆周产生的均布向心分力，使筒仓直径缩小、圆周收缩，从而减小贮料压力对仓壁的膨胀作用效应。筒仓贮料压力的膨胀，不但在水平环向，同时在相应的竖向也会膨胀（图6.8.20）。因此：沿其圆周的竖向产生变向弯曲并向远端循环波及、扩散，从而影响筒仓不同区段的内、外侧竖向非预应力筋的配置及验算。为使次应力值沿仓壁高度一定的区段内保持不变，就要调整二次施加的预应力筋的张拉力形成的次应力，这就必须经过试算进行调整预应力筋的张拉力及其间距。

6.8.20  筒仓仓壁在预应力作用下，其受力状况如同弹性地基梁，预应力可在仓壁上沿其高度方向在环向产生附加弯矩和剪力，这将会影响筒仓非预应力筋的配置及预应力筋的布放间距。为使筒仓仓壁在施加预应力时受力均匀，预应力筋的布置，应在施工前按本条规定进行试算。本次修订对原规范中图6.8.20的差错进行了修改；预应力筋施加于仓壁圆周上的径向压力F（图6.8.20）必须是沿圆周均匀分布。否则所施加的预应力不但对仓壁起不到预期的效果，反而可能对仓壁造成损害，甚至使仓壁失去薄壁筒壳的受力特性，以致崩裂、倒塌。

6.8.21  为使设计者在筒仓仓壁预应力设计之前确定仓壁厚度，本条参考国外规范，给出了验算公式。设计时还须根据其他设计条件进行调整。

    堆料仓的高径比与一般的筒仓及高耸构筑物不同。对于较高的仓型，釆用多振型验算是必要的，但不应超过1、2、3振型。

    按振型分析法，在j振型的i质点，按反应谱确定的水平地震作用力F_ji是最大值，在其作用下，结构地震作用效应S_j也应是最大值，但各振型的F_ji及S_j并不同时出现。水平地震产生的总效应应为：

        式中：S_j——J振型(1、2、3、…、m)的水平地震作用效应（结构的弯矩、剪力、轴力及变形）。

    结构的地震作用效应，采用时程分析法最能体现地震过程中结构的动态，但对具体工程而言，通常是不具有建筑物所在地区地震波的历史记录及有关时程设计的计算参数，若借用其他假想地区地震波的特征值进行时程计算，就没有实际意义了。为此，本标准从实用目的出发采用简化计算法。

    按本条规定构成的槽仓，具有良好的卸料功能且计算简便、构造简单、构件钢筋的计算、设置没有复杂的构造筋问题。自20世纪50年代由苏联的工程设计引进我国以来，在冶金、煤炭等行业已经使用半个多世纪了，在其他行业也有应用。利用地形布置仓位在使用过程中能起到更加合理的效果。我国设计工作者对苏联设计建造的槽仓工程出现的仓壁裂缝等问题进行了分析研究，对槽仓设计计算、仓形几何尺寸的选定及构造进行了改进。本标准槽仓的条文是依据我国冶金系统多年来的实际工程设计及使用的实践经验为基础总结编写的，可供槽仓设计使用。

    本标准不包括壁板支承、半地下槽仓的设计，但本标准的槽仓设计原则仍可适用于这些槽仓。

    对于有黏性的散料，其凝聚力对散料的内摩擦角φ值有很大的影响，釆用时应通过试验验证。

    附录A提供的品种只是常见散料的一部分，结构设计者釆用时，仍应以工艺设计提供的试验测定值为准。

C.1.2  小型浅仓贮料压力的计算，以往近似的采用挡土墙主动土压力理论。墙背假定是光滑直立的墙面，这种计算是库仑理论的平面问题，在小型浅仓设计时，尤其是对于矩形浅仓，基本可以符合或满足设计要求，追求过细的精确计算结果对实际工程意义不大。但对于大型圆形浅仓，再采用这种计算方法就与实际受力条件不符；圆形浅仓及圆形深仓的仓壁是轴对称旋转薄壁筒壳，其曲率半径再大也是有限的，贮料滑动体对仓壁产生的侧压力应属于散体结构力学的空间问题，应建立贮料在半无限空间中滑动微元体极限平衡力系的微分方程，且令其导数等于零的理论计算。作用在仓壁单位曲面上贮料滑动微元体的力系如图6所示。

    散体的半无限空间理论在土力学中被广泛引用。库仑在1773年、朗金在1875年创立的土力学经典理论，就是以散体的半无限空间理论为基础建立的，在支挡结构的设计中使用至今。筒仓的仓壁虽不同于平面挡墙，但也是支挡结构。要将散体的空间受力状态转化为平面问题，并应用在筒仓工程中，了解散体半无限空间理论的原理是非常必要的。

    散体半无限空间理论的原理为：在半无限空间体系中，散体物料的变形常数E和横向变形系数μ（泊松比）及其他物理参数是同性的，应力与变形是线性关系，空间中同一深度处的荷载是相同的。在此条件下，散体空间某点单元体ZOXY的应力与其他各个单元体相应各点的应力状况也是相同的。单元体ZOXY散体的应力分量σ_z、σ_y、τ（区别于固体力学）不取决于线性变形半空间体的变形常数E和μ。在此条件下，才可以认定单元体ZOXY上的应力及变形与其相邻单元体上的应力及变形是无关的。

    散体半无限空间理论在大量的建筑工程设计中得到了广泛的应用，如挡土墙、条形基础及路基等，可沿其长度方向（边缘地段除外）的任何位置处，用两个平行剖面划分出建筑的一个部分的计算结果，可代表整个建筑的受力状态，如图7中表示的其长度远大于宽度的条形基础、挡土墙及各种路基，均可取其长度方向单位截条ZOXY的计算值代表整体结构的计算结果。

    挡墙设计理论是散体力学的一部分，即散体力学的平面问题，也就是假定挡墙为无限长时，可取其中间的某一单元，在以其平面投影为矩形的楔形滑动体极限平衡状态下，求得代表整体挡墙的压力。通常情况下，在设计挡墙时，为了得到最不利的水平荷载，经常假定直立挡墙是刚性光滑的（忽略外摩擦）。当然在计算竖向荷载时，可以考虑把土体对挡墙的外摩擦力计入；对于大型圆形浅仓，直接使用库仓挡墙理论计算贮料压力显然偏大，而且筒仓仓壁的水平面也不是无限长的直线墙体。筒仓中的贮料虽然属于空间问题，但因其圆周是闭合的，因此可以认为是无边界的，故图7中贮料微元体的极限平衡力系按半无限空间理论计算也是正确的。挡土墙背的土体滑动体与筒仓的贮料不同，前者的平面投影是矩形，后者是扇形。在筒仓按薄壁筒壳样条理论计算内力时，利用仓壁单位弧长上贮料压力的计算结果，同样可以代表筒仓结构的计算。这就是建立大型圆形浅仓贮料压力计算模型的理论依据。按上述原则，图7中微元体极限平衡力系微分方程的导数令其等于零，即可得到最大的贮料压力，并取其与同工况挡墙主动土压的比值，即可得到本标准附录C中的修正系数η及侧压系数λkn。这样我们就可极其简便地利用《铁路工程设计手册》同类工况平面挡土墙主动土压力的计算公式，进行大型圆形浅仓贮料压力的计算。有人认为，还要在单元体上增加垂直于两侧面的作用力，按散体半无限空间理论，显然是多余的。

    要想得到更精确的解答，确实牵涉复杂的散体力学的很多理论问题，这不是一般设计人员急切需要解决的问题。况且，各种精确理论也都是在某些假定条件下建立的，其精确程度也是相对的。

    在工程设计时，利用前人的科技成果，解决新出现的问题，是编制本标准附录的目的。我国地质条件的复杂程度，在世界上是独一无二的。我国铁路科技工作者为了克服铁路工程的地质灾害，利用库仑理论推导的各种工况的平面挡墙计算公式，是经过大量工程实践验证的，也是可信、严谨及正确无误的。利用其适用于筒仓工况的公式，将其修正转化后，成为本标准附录C第2、3种工况（C.2.2条、C.2.3条）圆形浅仓贮料压力的计算公式是可行的。

    至于本标准附录C的第1种工况（C.2.1条），由于《铁路工程设计技术手册——路基》（中国铁道出版社，1992年）没有相应的公式可借用，为此必须直接推导计算公式，为了取得最大水平贮料压力值，工程界经常假定仓壁是直立、刚性及光滑的，也就是说，忽略贮料的外摩擦对筒仓环向力的计算是有利的。当然，可以将仓壁法向最大水平力乘以贮料的外摩擦系数，即可得到贮料对仓壁的竖向压力。当计入外摩擦的作用时，则可能得到不同的破裂角θ值。不同的破裂角，反过来又会影响滑动体体积及其重力的大小，从而又影响到破裂面及仓壁对滑动体重力极限平衡力系的调整，包括破裂面上的阻力及仓壁对滑动体的阻力。如前所述，影响本标准附录C工况1的因素很多也很复杂，不能只用调整破裂角大小的方法作为本标准附录C工况1是否存在的唯一理由。

    附录中各工况中的安息角β不等于贮料的内摩擦角φ，即β≠φ，而且应该小于内摩擦角，即β＜φ。这是《铁路工程设计技术手册——路基》（中国铁道出版社，1992年）公式中的限定条件，否则不能套用该附录的计算公式。至于安息角是否一定比内摩擦角小，各种文件及资料有不同的看法。要了解什么是安息角，什么是内摩擦角，安息角与内摩擦角的关系，需要查看散体力学的有关论述。

    根据原冶金部《钢筋混凝土结构抗热设计规程》YS 12-79（该规程至今没有更新），对温度作用下混凝土、钢筋强度计算值的折减系数进行了调整；现行国家标准《烟囱设计规范》GB 50051-2013中，在温度作用下混凝土强度折减系数的分类复杂，且筒仓与烟囱的温度作用工况完全不同，没有可比性；本标准第4.3.10条的条文说明中，对混凝土、钢筋的温度作用，认为温度200℃属于常温作用。实际上，对钢筋混凝土结构真正有严重影响的是，当温度达到400℃以后，混凝土与钢筋间的粘结强度随温度的升高迅速降低，结构将很快达到破坏状态。本附录补充了温度200℃以下钢筋混凝土的温度折减系数。

    由于星仓仓壁改变了单个筒仓仓壁的刚度，在不同的装料情况下，星仓仓壁将有不同的受力状态。如周边筒仓满仓将引起内壁受拉及弯曲，周边筒仓是空仓而星仓是满仓时，星仓曲线仓壁的两端可视作固定端，从而形成承受压力、弯曲和剪切的相似拱。筒仓和星仓都满仓时，若星仓仓壁为直壁，将产生最大的拉力，但弯曲和剪力相对要小些。

    星仓的计算方法很多，由于受力条件复杂，各国学者都以不同的假定条件提出不同的计算方法，其计算结果也各不相同，几种主要计算方法的计算结果对比见表9。

    由表9中可知，Timm法由于允许支座切向力可移动，故相应支座处轴力为零，弯矩值就很大。Ciesielsk法切向力位移是与周边条件相关的值，因此计算出的内力接近实际受力条件，而且弯矩也要比Timm法的计算结果少一半多，但比起Kellner方法还是要大。而Kellner法与苏联粮仓规范的计算结果相比仍然偏大，但其给出的内力要比苏联粮仓规范给出的内力全面些。表9中两本规范给出的公式虽然较粗糙，但已付诸实际使用，若其计算内力增大太多，会给设计带来不少的问题，而Kellner公式的计算结果要比表9中两规范给出的计算结果偏大，但差值幅度并不太大，给出的内力也较完全，操作应用也很简单，故本标准选择该公式作为星仓计算公式。

G.0.3  将圆形筒仓仓壁上被大洞口切断的纵横钢筋，釆用在仓壁上处理小洞口的方法，以钢筋补偿的方式将其配置在洞口相应的各边上。但由于切断的钢筋数量太多而不可能这样处理，同时也不符合洞口的受力状态。圆形筒仓的仓壁是一个圆柱曲面，在贮料压力作用下，仓壁在其环向承受拉力，对于筒壁落地的大直径筒仓或圆形浅仓仓壁上开设的大洞口，虽然尺寸较大，但其与仓壁的展开面积相比仍是相对较小的。在这种受力条件下，可近似地将其视为开有洞口的平面受力体。为此，可按弹性力学的方法，利用复变函数及包角变换，求解无限平面上洞口应力的微分方程及其应力函数。微分方程应力函数的解为边界收敛的幂级数，级数的取项越多，洞口周边的应力值就越精确。由于级数收敛得很快，因此，在实际工程计算中只取级数的有限项即可得到满意的效果。由计算及本附录各表中的数值分析可知，洞口周边的应力扰动区只发生在矩形或方形洞口角点的有限范围内。因此，工程设计时，按本附录各表求得的洞口应力值及其分布规律而不是釆用补偿方法合理配置洞口周边的钢筋，更符合大洞口的实际受力状态。由于筒仓仓壁上的洞口大多数为矩形或方形，因此，按上述方法将筒仓设计中几种常用边比的洞口应力与作用力的比值列入本条。至于洞口周边出现的其他作用力，可利用力的叠加原理进行处理，洞口周边的等值应力图见本标准第5.2.1条第5款的。

    众所周知，这种圆形筒仓的仓底结构，其整体连接构件的计算，除应验算薄膜应力外，在各壳体的约束端还存在各构件的边缘效应，包括各构件的固端约束力。在此条件下，只验算构件的薄膜应力显然是不安全的。利用本附录H.0.2～H.0.4提供的图标及计算公式，可以顺利地解决壳体固端各种约束应力（边缘效应）的计算。正确的计算应该是，薄膜应力与协调后的固端约束应力（边缘效应）之和才是圆形筒仓仓底整体结构构件的完整计算，从而才能保证筒仓结构的使用安全。

    本附录H.0.1～H.0.4的表格都是本标准第一版（《钢筋混凝土筒仓设计规范》GBJ 77-1985）编制时推导的，但其只列入了H.0.1的内容，固端约束应力（边缘效应）的计算公式未被列入，对圆形筒仓仓底结构构件的内力计算，仅有H.0.1是不完整的。本标准本次修订时，为此增补了H.0.2～H.0.4，包括了轴对称旋转壳体构成的圆形筒仓仓底各构件脱离体的固端作用（边缘效应）的内力计算公式，使其计算表格更为完整。由于所有轴对称旋转壳体，几乎都是球壳特征的延伸，故本附录给出的锥壳、筒壳对类似壳体，具有一定的代表性，其他类似壳体可近似釆用本附录的公式，为筒仓设计者釆用简化计算、程序编制提供了便利条件。

    筒仓计算程序的编制，除釆用有限元之外，将本附录列出的公式，编织成简单的计算程序，可能使计算更快捷。

    弹性协调后的固端效应，除短壳外，固端效应对壳体远端的影响收敛较快，影响范围是有限的，可根据条件忽略不计。对于短壳，应将近、远端的固端效应叠加后进行计算。其理论依据可参看《壳体结构分析(Structural Analysis of Shells.E.H.Baker.McGraw Hill Book Company,New York,1972)。